2024届浙江省杭州市启正中学数学七上期末考试试题附答案

2024届浙江省杭州市启正中学数学七上期末考试试题1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并一、选择题(每小题3分，共30分)A.B中结论正确的是()A.①②B.③④CA.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5变形得4x-6=3x+18C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D.6x=2变形得x=33.一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天()A.10B.25C.304.若代数式2x²-4x-5的值为7,则-x²+2x的值为()A.6B.-6C.5.把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是()A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短去分母，正确的是()A.10x-5(x-1)=2-2(x+2)B.10x-5(x-1)=C.10x-5(x-1)=20-(x+2)D.10x-(x-1)=2-2(x+2)7.如图，下列说法中错误的是()A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向8.下列各数中，比-3小的数是()A.-1B.0C.29.对方程进行去分母，正确的是()A.4(7x-5)=-1-3(5x-1)B.3(7x-5)=-12-4(5xC.4(7x-5)=-12+3(5x-1)D.4(7x-5)=-12-3(5x-1)10.我国已有1000万人接种“甲流疫苗”,1000万用科学计数法表示为()A.1×10⁷B.10×10⁶C.100×10⁵二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11.如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在A₁处，点D落在12.若单项式2a"b⁴与-2ab²n是同类项，则m-n=14.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：4.7以下根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是15.已知：点M是线段AB的中点，若线段AM=16.计算：18°29′+39°47′=三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(8分)解方程：18.(8分)解方程19.(8分)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?20.(8分)观察下列等式：(1)按以上规律列出第5个等式：as==(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an==(n为正整数);21.(8分)如图，直线1上有A,B两点，AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB.(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点AB重合),且满足AC=CO+CB,求CO的长；(3)若动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s.设运动时间为t(s),当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动.求当t为何值时，20P-0Q=4(cm);22.(10分)12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况.3(1)参赛学生C得72分，他答对了几道题?答错了几道题?(2)参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗?为什么?23.(10分)某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下(单位：千米):-5,-3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升?24.(12分)电力部门将每天8:00至21:00称为“峰时”(用电高峰期),将21:00至次日8:00称为“谷时”(用电时间峰时电价(元/kW·h)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可.故本小题正确.【题目点拨】本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断.C、3(x-1)=2(x+3)变形得：3x-3=2x+6,D、6x=2变形得,故选项错误.【题目点拨】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.则乙中途离开了25天.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键.【解题分析】根据题意得出2x²-4x-5=7,求出x²-2x=6,代入求出即可.【题目详解】解：根据题意得：2x²-4x【题目点拨】本题考查了求代数式的值，能求出x²-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想.【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【题目详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，【题目点拨】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案.【题目详解】解：方程两边都乘以10,得：10x-5(x-1)=20-2(x+2).【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一【解题分析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度.根据定义就可以解决.B、OB方向是北偏西15°,此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确.错误的只有A.故选A,【解题分析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案.2>-3,故C不符合题意；【题目点拨】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键.【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断.方程两边同乘以12,得：4(7x-5)=-12-3(5x-1),【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键.【题目点拨】此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)【分析】根据∠A₁MD₁=30°,得∠A₁MA+∠DMD₁=180°-50°=150°,根据折叠的性质，得∠A₁MB=AMB,∠D₁MC=∠DMC,从而求解.【题目详解】解：由折叠，可知∠AMB=∠BMA1,∠DMC=∠CMD₁.故答案为：105【题目点拨】此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点.【分析】根据升幂排列的定义解答.升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列.【题目详解】升幂排列，即从低到高，【题目点拨】此题主要考查了多项式的有关定义。解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面.【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得.【题目详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是1故答案为1.【题目点拨】本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征(主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差).一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.点M是线段AB的中点，线段AM=3cm,故答案为：6.【题目点拨】本题考查的是线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键.【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案.【题目详解】解：18°29′+39°47′=57°76′=58°16′.故答案为：58°16'.【题目点拨】本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)【解题分析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.【分析】(1)按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解.【题目详解】解：(1),移项,系数化为1得y=4;去分母得3x-2(x+1)=4(x+1)-9x,去括号得3x-2x-2=4x+4-9x,移项得3x-2x-4x+9x=4+2,合并同类项得6x=6,系数化为1得x=1.本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键.19、25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可.【题目详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的实际应用一产品配套问题，关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程.【分析】(1)(2)观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1;分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1.(3)运用变化规律计算【解题分析】(1)由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解；(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x,分两种情况：①点C在线段OA上时，则x<0,②点C在线段OB上时，则x>0,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可；(3)分0≤t<1;1≤t≤12两种情况讨论求解即可.【题目详解】解：(1)∵AB=12cm,OA=2OB,故答案为2,1;(2)设O点表示的数是0,C点所表示的实数为x,分两种情况：①点C在线段OA上时，则x<0,②点C在线段OB上时，则x>0,x=-1(不符合题意，舍).(3)当0≤t<1时，依题意有解得t=2.故当t为1.6s或2s时，20P-OQ=1.【题目点拨】的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值.22、(1)参赛学生C答对了16道题，则答错了4道题；(2)不可能，理由见解析【分析】(1)根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生C答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；(2)设参赛学生D答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可.【题目详解】解：(1)由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣(17×5-79)÷3=2分设参赛学生C答对了x