全国卷立体几何试题特点及2022届复习建议

厚积博采，精思锐进全国卷立体几何试题特点暨2017届复习建议

21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience一、2016年考试说明的要求二、立体几何的考查特点分析三、实例分析及其复习建议（一）命题的逻辑判断（二）几何作图（三）几何证明（四）三视图（五）多面体与球的切接（六）空间角的研究（七）点面距离的研究四、复习建议21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience一、2016年考试说明的要求

对空间想象能力，文科与理科要求一致，即：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．

在立体几何部分，文科与理科的要求是一致的！

理科增加空间向量与立体几何，要求：能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理；能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience二、立体几何的考查特点分析（一）2012-2016年全国卷“立体几何”考查内容21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience二、立体几何的考查特点分析（一）2012-2016年全国卷“立体几何”考查内容21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience二、立体几何的考查特点分析（一）2012-2016年全国卷“立体几何”考查内容21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience二、立体几何的考查特点分析（一）2012-2016年全国卷“立体几何”考查内容21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）特点分析从近五年全国卷（理科10套，文科10套）的考查情况看，文科和理科都是1大2小，分值22分，总体难度中等.三视图是每年（理科、文科）的必考题，由三视图到直观图，再研究几何体的表面积或体积.球与多面体的接切是常考题，理科有4题、文科有5题；涉及多面体在球内、多面体的外接球以及球在多面体内，研究球的截面性质等.（球的截面的性质2012文科8）不管文科还是理科，空间线、面位置关系（平行、垂直）的研究都是重点，可以从命题形式、几何作图、逻辑证明等多角度研究，试题均具有一定的思维量与计算量.21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience特点分析理科求空间线线角、线面角、面面角一般利用空间向量进行，2014年Ⅱ卷理科11也可以从几何角度研究线线角、2016年Ⅰ卷理科18要求理解二面角的几何定义.所以空间三种角的几何定义要补充.文科一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换.命题的逻辑判断2016年Ⅱ卷理科14题首次出现.直三棱柱、正三棱柱等特殊几何体的名称直接给出；2016年Ⅰ卷文科18题首次出现正投影的概念21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（三）实测数据21:22:21厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience三、实例分析及其复习启示（一）命题的逻辑判断*启示：重视理解4大公理和八大定理，从文字语言、符号语言到图形语言全方位的体会；理解线线、线面、面面之间的关系以及必备的条件，培养学生的空间想象能力以及推理论证能力.厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*分析：题（Ⅱ）建系计算容易，本题的难点集中在题（Ⅰ），由线面平行和面面平行的性质画平面

与长方体的面的交线，难点是要通过一定的计算知道平面

与长方体的面的交线是落在哪个面上．厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*点评：本题侧重考查公理3，即如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（二）几何作图*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（三）几何证明*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图——多面体的三视图*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（四）三视图——多面体的三视图厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（四）三视图——多面体的三视图厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图——多面体+旋转体的组合*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图——旋转体+旋转体的组合*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（四）三视图——旋转体+旋转体的组合厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图*——缺角几何体厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图*——缺角几何体厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（四）三视图*——缺角几何体厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（五）多面体与球的切接——多面体在球内*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（五）多面体与球的切接——多面体在球内*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience（五）多面体与球的切接——多面体的外接球*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——正棱锥的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience模型研究——正棱锥的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience一般情况下，寻找该几何体的外接球的球心*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（五）多面体与球的切接——球在多面体内厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——向量方法求角厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——角的几何定义厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——角的几何定义厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——角的几何定义厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——角的几何定义厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（六）空间角的研究——角的几何定义厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（七）点面距离的研究厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience*（七）点面距离的研究厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience四、复习建议1.加强文字语言、符号语言和图形语言的转化训练，认识基本图形，对图形进行分解组合，能从空间图形中准确抽取有用的某一个平面图形来研究，提高图形的解读能力.21:22:212.熟练掌握公里以及直线与平面平行与垂直有关性质定理和判定定理，每个逻辑段的条件和结论要清楚，表达严谨，避免跳步，不能随心所欲，最忌讳的是想当然答题，习惯性地漏掉一些得分点和关键点.注意解答过程中逻辑思维及书写的严谨性的训练，做到不缺漏，且有条理，减少无谓失分.厚积博采，精思锐进XiamenAcademyOfEducationalScience四、复习建议3.空间向量是解决立体几何问题的一个重要工具，理科要重视建系训练，掌握“