江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率10.3.1频率的稳定性10.3.2随机模拟课件新人教A版必修第二册

10.3.1频率的稳定性10.3.2随机模拟课程标准1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1

随机事件的频率与概率的关系

随机性缩小稳定性

过关自诊

（1）频率是客观存在的,与试验次数无关.(

)

×（2）概率是随机的,在试验前不能确定.(

)

×（3）随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率.(

)

√2.随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系？提示

随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生.知识点2

随机模拟

2.蒙特卡洛方法利用计算器或计算机软件可以产生随机数,我们可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验,这种利用__________解决问题的方法为蒙特卡洛方法.随机模拟过关自诊用频率估计概率,需要做大量的重复试验,有没有其他方法可以替代试验呢？提示

因为利用计算器或计算机软件可以产生随机数,所以我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验,这样就可以快速地进行大量重复试验了.02重难探究·能力素养全提升探究点一

对概率的正确理解【例1】

下列说法正确的是(

)

D

变式训练1

试解释下面情况中概率的意义：（1）某商场为促进销售,举办有奖销售活动,凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20；

（2）一生产厂家称,我们厂生产的产品合格的概率是0.98.

探究点二

随机事件的频率与概率【例2】

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计

1

000

吨生活垃圾,数据统计如下（单位:吨）:类别“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率;

（2）试估计生活垃圾投放错误的概率.

变式训练2

某质检员从一大批种子中抽取若干批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数1002005001

0003

0005

000发芽种子粒数791564057902

4004

100发芽频率（1）计算各批种子的发芽频率,填入上表;

（2）根据频率的稳定性估计种子发芽的概率.

探究点三

游戏公平性的判断【例3】

某校高二年级（1）（2）班准备联合举行晚会,组织者欲使晚会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负责表演一个节目.（1）班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘（如图所示）,设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时（1）班代表获胜,否则（2）班代表获胜.该方案对双方是否公平?为什么?解

该方案是公平的,理由如下:各种情况如下表所示:和45671567826789378910

规律方法变式训练3

有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份（如图所示）,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,猜数方案从以下两种方案中选一种:

A.猜“是奇数”或“是偶数”;

B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”.

请回答下列问题:（1）如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?

（2）为了保证游戏的公平性,你认为应选哪种猜数方案?为什么?

探究点四

利用随机数求事件的概率【例4】

一个盒子中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随机模拟法求下列事件的概率:解

用1,2,3,4,5表示白球,6,7表示黑球.（1）任取一球,得到白球;

（2）任取三球,都是白球.

232321210023123021132220001231130133231031320122103