保山市腾冲县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前保山市腾冲县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④2.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A.+=1B.+=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x3.（新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习四练习卷（））一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥4.（北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷）据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2022年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次.将47600用科学记数法表示为A.B.C.D.5.（2019•齐齐哈尔）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​3C.3D.​±3​​6.德州市2022年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）7.（江苏省盐城市建湖县八年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A.1000B.100C.0.1D.0.018.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大9.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）六个整数的积a•b•c•d•e•f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）10.（山东省威海市荣成县）温度上升-3摄氏度后，又下降3摄氏度，实际是（）A.上升1℃B.上升6℃C.下降6℃D.不变评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京校级期末）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．12.（江苏省连云港市东海县横沟中学七年级（上）第一次段测数学试卷）-8+4-5+2是的和的形式．13.（2022年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（））如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT的度数是°．14.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：2-（-7）=；（-3）×（）；|3.14-π|=．15.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．16.如图，有四边形，有三角形．17.我们知道角是由公共端点的两条射线组成的图形，数-数下面图形中分别有几个角．（1）有公共端点的5条射线最多能组个角．（2）有公共端点的n条射线最多能组成多少个角呢？18.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若两个单项式-4x2y与nx3+my的和是0，代数式m2-2n的值是．19.（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为；（2）光速约3×105米/秒，用科学记数法表示的原数是．20.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．22.用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．23.（2022年春•重庆校级月考）解方程（1）2（3x+4）-3（x-1）=3；（2）-=1．24.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？25.下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．（1）3x+1=x+5；（1，2）（2）=x-1．（-1，3）26.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）先画图，然后解决问题：已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=3cm，取线段AC的中点D．求线段BD的长．27.（2021•重庆模拟）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数​--​​“优数”．定义：对于三位自然数​n​​，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数​n​​为“优数”．例如：426是“优数”，因为4，2，6都不为0，且​4+2=6​​，6能被6整除；675不是“优数”，因为​6+7=13​​，13不能被5整除．（1）判断312，643是否是“优数”？并说明理由；（2）求出十位数字比百位数字大5的所有“优数”．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．【解析】【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．2.【答案】【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得，+=1．故选B．【解析】【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．3.【答案】【答案】A【解析】如图，观察图形可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱.故选A.4.【答案】C【解析】5.【答案】解：3的相反数是​-3​​，故选：​A​​．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6.【答案】D科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解：1545.35亿元="154"535000000元≈1.55×1011元．故选D．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】7.【答案】【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．8.【答案】【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．9.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．【解析】【分析】先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．10.【答案】【解答】解：-3-3=-6℃，故实际是下降6℃．故选：C．【解析】【分析】根据题意列出算式，然后计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．12.【答案】【解答】解：-8+4-5+2=（-8）+（+4）+（-5）+（+2），∴-8+4-5+2是-8、+4、-5、+2的和，故答案为：-8、+4、-5、+2．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式解得即可．13.【答案】【答案】由QT⊥PQ，根据垂线的定义可知∠PQT=90°，则所求∠SQT与∠PQS互余，因此要求∠SQT的度数，只需求出∠PQS的度数即可．又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．【解析】∵SQ⊥QR，∴∠SQR=90°．∵∠PQR=120°，∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．又∵QT⊥PQ，∴∠PQT=90°．∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．故答案为：60°．14.【答案】【解答】解：2-（-7）=2+7=9；（-3）×（）=-；|3.14-π|=π-3.14．故答案为：9、-、π-3.14．【解析】【分析】根据有理数的减法、乘法，绝对值的性质，即可解答．15.【答案】【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．16.【答案】【解答】解：四边形有：四边形ABCD；四边形ABCE；四边形ABDF；四边形ABMN，四边形CFMN，四边形DENM，四边形EFMN，共7个；三角形有：△ABO，△OEF，△AON，△BOM，△ABN，△ABM，△CEN，△DFN，△OMN，△ANM，△BNM，共11个；故答案为：7个；11个．【解析】【分析】根据图形数出三角形和四边形的个数即可，注意不要漏数．17.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，当有2条射线时有1个角；当有3条射线时有3个角；当有4条射线时有6个角；∴有公共端点的5条射线最多能组成10个角．故答案为：10；（2）∵1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10，∴有公共端点的n条射线最多能组成个角．【解析】【分析】（1）根据题中给出的图形找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．18.【答案】【解答】解：由-4x2y与nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=-1．当m=-1，n=4时，m2-2n=（-1）2-2×4=1-8=-7，故答案为：-7．【解析】【分析】根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107；（2）光速约3×105米/秒，原数是300000．故答案为：300000．【解析】【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）把3×105的小数点向右移动5位，得出即可．20.【答案】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵AB=16cm，BP=6cm，∴AP=16-6=10cm，∵N是AP的中点，∴NP=AP=5cm，∵点M是线段AB的中点，∴AM=×AB=8cm，∴MN=AM-AN=8-5=3cm．【解析】【分析】先求出AP，再利用N是AP的中点，即可求出NP的长，再由点M是线段AB的中点，可求出AM的长，再利用MN=AM-AN求解即可．22.【答案】【解答】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．23.【答案】【解答】解：（1）2（3x+4）-3（x-1）=3去括号，得6x+8-3x+3=3移项及合并同类项，得3x=-8系数化为1，得x=-；（2）-=1去分母，得5（2x+1）-3（x-1）=15去括号，得10x+5-3x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1．【解析】【分析】（1）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（2）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可．24.【答案】【解答】解：小明从家到学校走的路远，理由：∵在△ACD中，AC+CD＞AD，∴小明从家到学校走的路是AC+CD+BD，小刚从家到学校走的路是AD+BD，∴AC+CD+BD＞AD+BD，即小明从家到学校走的路远．【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到AC+CD＞AD，即可得到结论．25.【答案】【解答】解：（1）把x=1代入，左边=3+1=4，右边=1+5=6，左边≠右边，因而x=1不是方程的解；．把x=2代入，左边=6+1=7，右边=2+5=7，左边=右边；因而x=2是方程的解；（2）把x=-1代入方程，左边==，右边=-1-1=-2，左边≠右边，因而x=-1不是方程的解；把x=3代入得到，左边==2，右边=3-1=2，左边=右边，因而x=2是方程的解．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．26.【答案】【解答】解：如图，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5c