吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•永春县校级月考）解方程1-=时，去分母后可以得到（）A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x2.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.单项式a的次数为0B.单项式a的系数为0C.多项式a4+a2的次数为6D.单项式πr2的次数为23.（2021•宁波模拟）新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．数0.00000014用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.4×1​0B.​1.4×1​0C.​1.4×1​0D.​1.4×1​04.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）5.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a36.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））下列各组运算中，结果为负数的是（）A.B.C.D.7.（福建省泉州市安溪七中七年级（下）第一次月考数学试卷）下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=08.（广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）9.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）如果a与|-7|互为相反数，则a的值是（）A.7B.-7C.D.-10.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷）我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是．12.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．13.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）14.（2021•岳麓区校级二模）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是______．15.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式-4ab2和7b2a同类项．．（判断对错）16.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．17.（第1章《解直角三角形》好题集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．18.（河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（））某人上山的速度为v1，下山的速度为v2，则他上，下山的平均速度（假设按原路返回）为．19.已知一个角的余角比它的补角的还少4°，设这个角的度数为x，则可列方程为．20.有10个正实数，这些数中每两个乘积恰好为1，这时甲同学断言，任何9个数的和不小于；乙同学断言：任何9个数的和小于，则两位同学正确．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的集合里-0.3，1，532，0，-50%，，-100整数集：{…}；分数集：{…}；负有理数集：{…}．22.（2021•竞秀区一模）已知有理数​-3​​和5．（1）计算：​-3-5（2）若添一个有理数​n​​，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求​n​​的值．23.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）3x3+252=0（2）8x3-1=0（3）（x+1）3=500（4）2（3x-1）3=57．24.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知直线​l​​外有一点​P​​，请用尺规作图的方法在直线​l​​上找一点​Q​​，使得​Q​​到​P​​的距离最小（保留作图痕迹，不写作法）．25.某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？26.用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…M（）=-，M（）=-，M（）=-，…利用以上规律计算：（1）M（28）×M（）；（2）-1÷M（39）÷[-M（）]．27.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE=CB，求线段DE的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：方程两边乘以6得：6-2（x+3）=3x，去括号得：6-2x-6=3x，故选B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．2.【答案】【解答】解：A、单项式a的次数为1，故错误；B、单项式a的系数为1，故错误；C、多项式a4+a2的次数为4，故错误；D、单项式πr2的次数为2，故正确；故选D．【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．3.【答案】解：​0.00000014=1.4×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​4.【答案】【答案】C【解析】试题分析：分别将A,B,C,D,画下来,围成正方体的就对,围不成的就错.故选C.考点：正方体的表面展开图.5.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．6.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算各选项，再根据负数的定义即可判断.A、，B、，D、，均为正数，故错误；C、，为负数，本选项正确.考点：有理数的混合运算7.【答案】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B、x+y=0是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C、+x是分式，不是等式，故本选项符合题意；D、x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．8.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由积中不含x的一次项，得到k-5=0，解得：k=5．故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由积中不含x的一次项求出k的值即可．9.【答案】【解答】解：由a与|-7|互为相反数，得a=-7，故选：B．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．10.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选C．考点：点、线、面、体．二、填空题11.【答案】【解答】解：我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．13.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．14.【答案】解：根据科学记数法的定义，​35000000=3.5×1​0故答案为：​3.5×1​0【解析】将一个数表示成​a×1​015.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同类项，∴这句话正确，故答案为正确．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．16.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|k|-1=1且k-2≠0，从而可求得k的值．17.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．18.【答案】【答案】平均速度=总路程÷所需的总时间．【解析】设上山的路程为1．∴平均速度=（1+1）÷（+）=．19.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：90-x=（180-x）-4，故答案为：90-x=（180-x）-4．【解析】【分析】首先表示出这个角的余角和补角分别为（90-x）°，（180-x）°，再根据题意可得等量关系：这个角的余角=这个角的补角×-4，根据等量关系列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵这些数中每两个乘积恰好为1，且都是正数，∴任意两个数互为倒数，故可设这两数分别为x，（x＞0，＞0），且x•=1；根据题意，任意9个数的和为：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9个数的和不小于．故答案为：甲．【解析】【分析】由每两个乘积恰好为1，判断任意两数互为倒数，任意9数的和列出代数式，根据a2+b2≥2ab从而确定和的范围．三、解答题21.【答案】【解答】解：整数集：{1，532，0，-100}；分数集：{-0.3，-50%}；负有理数集：{-0.3，-50%，-100}．【解析】【分析】依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类即可．22.【答案】解：（1）计算：​-3-5（2）若​n​​最大，则​-3​​最小，所以​n-(-3)=11​​，此时​n=8​​；若5最大，​-3​​最小，不合题意；若5最大，​n​​最小，则​5-n=11​​，此时​n=-6​​；所以​n​​的值为8或​-6​​．【解析】（1）根据有理数的减法法则以及有理数的除法法则计算即可；（2）分情况讨论：①​n​​最大；②5最大，​-3​​最小；③5最大，​n​​最小．本题考查了有理数大小比较、有理数的减法以及有理数的除法，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）∵3x3+252=0，∴x3=-，∴x≈-4.380；（2）∵8x3-1=0，∴8x3=1，x3=，∴x≈0.5200；（3）∵（x+1）3=500，∴x+1=，∴x=-1，∴x≈6.937；（4）∵2（3x-1）3=57，∴（3x-1）3=，∴3x-1=，∴x≈1.352．【解析】【分析】根据解方程的步骤，先进行整理，再用计算器算出各数，然后根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．24.【答案】解：如图，线段​PQ​​即为所求．【解析】根据垂线段最短，作​PQ⊥​​直线​l​​于​Q​​即可．本题考查作图​-​​复杂作图，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握五种基本作图，属于中考常考题型．25.【答案】【解答】解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得