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文档简介
全等三角形的复习一.全等三角形:1:什么是全等三角形?一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?2:全等三角形有哪些性质?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。知识回顾知识回顾一般三角形全等的条件:1.定义(重合)法;;;;.直角三角形全等特有的条件:HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法:∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴点Q在∠AOB的平分线上.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法:∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD=QE二.角的平分线:1.角平分线的性质:2.角平分线的判定:1、如图:在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE=。12cABDE三.练习:2:如图所示,AB与CD相交于点O,∠A=∠B,OA=OB添加条件所以△AOC≌△BOD
理由是
AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA知识应用:3.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE,∠A=∠D,不需要的条件为()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF4.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则不需要的条件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA5.两个三角形全等,那么下列说法错误的是()A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等知识应用:D6.已知:如图21,AD∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC,
求证:EB=FC7、如图6,已知:∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于D.求证:AE=ED
图68:如图,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?4321EDCBA9:如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。(只写出一种情况)①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知:EG∥AF求证:GFEDCBA高拓展题10.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。ACEBD要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割)2、把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。(补)总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题:(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3):要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中
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