八年级下期中 数学练习

Csl4

一、选择题

2.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图

形的是

A.正三角形B.正方形C.等腰直角三角形D.平行四边形

3.对于函数y=°,下列说法错误的是

x

A.它的图像分布在第一、三象限B.它的图像与直线丫=一*无交点

C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小

4.下列运算正确的是

—X-yx-ya~-b~u—b_x-11-a2-b2a+b

A.---------=--------B.----------=-------C.------7=------D.---------r=------

-x+yx+ya+h1—x+1(〃一/?)**ci—b

6.关于频率与概率有下列几种说法：

①“明天下雨的概率是90%”表示明天,下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的

概率为表示每抛两次就有一次正面朝上；③.“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张

2

该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示随着抛掷次数的增加,

，，抛出正面朝上，，这一事件发生的频率稳定在;附近，正确的说法是

A.①④B.②③C.②④D.①③

8.如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4,2),又反比例函数y=

角线的交点P,则该反比例函数关系式是

2

A.y--一(x>0)B.y=—(x>0)

xx

4

C.y——(x>0)D.y=—(x>0)

xx

9.计算Jl14"-64?—502的值为

A.0B.25C.50D.80

10.如图，在AABC中，ZC=90°,B,C=6,D,E分别在AB,AC±,

将4ADE沿DE翻折后，点A落在点A，处，若A，为CE的中点，则

折痕DE的长为

A.1B.2C.4D.6

二、填空题

2

11.若分式上.有意义，则a的取值范围是一

4+1

12.袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是事件.

15.如图，在AABC中，ZACB=90°,ZA=35°,若以点C为旋转中心，，将aABC旋

转。。到aDEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则9值等于▲.

16.如图，等「腰梯形ABCD中，AD〃BC,AD=2,BC=4,高DF=2.腰DC的长等于上.

k

17.如图，点A、B在反比例函数y=-(k>0,x>0)的图象上，过点A、B作为轴的垂线，

X

垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,SZ\BNC=2,则k的值

为▲.

18.已知n是正整数，砺是整数，则n的最小值是▲.

三、解答题

49.（本题满分8分，每小题4分）计算：

小Y-6x+912-4%-、，a-2a2-4

（1）--------------7+---------（2）1----------------------

l+4x+4A-2X+1aa~+2a

21.（本题满分5分）解方程：4二+x-5=23x.

x—1x—1

22.(本题满分5分)如图，E、F分别是0ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若BC=10,NBAC=90°,且四边形AECF是菱形,

求BE的长.

(第22题)

23.(本题满分5分)如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am(a>l)的正方形去掉一

个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a-l)m

的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg.

(1)优选▲号水稻的单位面积产量.高;

(2)''优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

3

(第23出

学生及家长对初中生睛家长对初中生骗电动

25.(本题满分6分)“初中生骑电动车上学的选收统计图

车上学”的现象越来越受到社会

的关注，某校利用“五一”假期，

随机抽查了本校若干名学生和部分

家长对“初中生骑电动车上学”

(图D（图2）

现象的看法，统计整理制作了的统计图,请回答下列问题：(第25题)

.(1)这次抽查的家长总人数是多少？

(2)请补全条形统计,图和扇形统计图；

(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大?

26.(本题满分8分)已知Jm-3+万二=0

⑴求；+半

的值;

7m7n

(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,

其中AB=AC=m,BC=n.用这两个三角形你能拼成多少种平(第26题)

行四边形？分别求出它们对角线的长(画出所拼成平行四边形

的小意图)

27.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B,点B的纵坐标为2,

点A的坐标为(4,2),且OA=2OB.

(1)求过点B的双曲线的函数关系式；

(2)根据反比例函数的图像，指出当x＜一1时，y的取值范

围；

(3)连接AB,在该双曲线上是否存在一点P,使得SAABP=

SAABO,若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

28.(本题满分8分)喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要

将电热水壶中的水烧到100℃,然后停止烧水，等水温降低

到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)

成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温.度

y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图「).

己知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于

20℃.

(1)分别求出图中所对应的函数.关系式，并且写出自变量x(第28题)

的取值范围；

⑵从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶,问从水烧开到泡茶需要等待

多长时间?

xql3

一、选择题

2.下列各点中，在反比例函数y=B图象上的是

X

A.(-1,8)B.(一2,4)C.

3.如图，CB=CD,ZABC=ZADC=90°

则NBCD的度数为

A.145°B.130°

C.110°D.70°A

4.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天

比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个，可

列方程为

4400500「400500C400500c400_500

A.-----=B.=-----C.-----=LJ.

x-10xxx+10x+10x—"x-lO

6.下列命题中，正确的命题是

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

D.相似图形一定是位似图形

7.方程去分母后，可得方程

xx+1

A.2x2+x—1=0B.X2~2X—0

C.2x2—x—1=0D.x2+2x—2=0

8.等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等.显

然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121,191,

202,…，999.则4位回文数有（）个

A.90B.99C.900D.990

二、填空题

11.命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”）.

12.计算后一（一1>=▲

13.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从

袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为▲.

14.函数中y=®2,自变量x的取值范围是▲.

X

16.在如图所示的4X2的方格中，ZACB+ZHCB=▲

17.不等式一2<x<V^T的解集中有5个整数解，则实数a的取值范围是▲

18.已知aABC是等腰直角三角形，ZC=90°,直角边的长为2,把点A沿MN折叠,

点A恰好与BC边的中点D重合，则重叠部分即AMND的面积=▲.

三、简答题

19.(本题4分)计算(―1户”—(万—3)°+厄+|6—.

20.(本题8分)解方程(1)X2-6X—6=0(2)/-------------=1

X"-1x—\

21.(本题5分)先化简，再求值：其中a=L.

八4“)12a)2

22.(本题6分)某市体育中考现场考试内容共有三项：①为必测项目；另在②、③两个项

目中(二选一)和④、⑤两个项目中(二选一)选择两项.

(1)每位考生有▲一种选择方案:

(2)若每种选择方案分别用A,B,C,……来表示，用适当方法写出小明和小刚两同学

的选择方案的所有可能情况，并求出他们选择同一种方案的概率.

23.已知A(n,-2),B(l,4)是一次函数y=kx+b的图象和反

比例函数y=-的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.

x

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△AOC的面积；

(3)结合图象直接写出不等式kx+b<-的解集为▲.

x

24.如图，在AABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，

过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.

⑴求证：DB=CF

(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

25.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放

市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,

获得如下信息:

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

27.(本题7分)将OOABC放置在平面直角坐标系xOy内，B

知AB边所在直线的函数解析式为：y=-x+4.若将FJOABC

绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P.

(1)直接写出点C的坐标是▲:

(2)求△OBP的面积；

(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的

距离为x(0WxW8),与。0ABe重叠部分周长为L,试

求出L关于x的函数关系式.

2

28.(本题8分)如图，点P是函数y=±上第一象限上一个动点，点A的坐标为(0,1),

x

点B的坐标为(1,0).

(1)若APAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标▲:

(2)连结PA、PB、AB,设aPAB的面积为S,点P的横坐标为t.请写出S关于t的函

数关系式，并指出自变量t的取值范围：

(3升阅读下面的材料回答问题

阅读材料：

X+1

A.-1.B.0C.±1D.1

2.下列计算中，正确的是

A.26+4&=65B.厉+百=3C.36X3&=3痛D.)(-3丫=-3

3.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y

=A(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为

X

5.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角

形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图

形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于

点E、D,连接CE,则CE的长为

A.3B.3.5C.2.5D.2.8

8.已知y=Jx—5+J10—21—3,则xy=

A.-15B.-9C.9D.15

10.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD匕且CD=3DE,

△ADE沿AE对折至aAFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.

列结论：

©△ABG^AAFG；②BG=GC；©AGZ/CF；④NGAE=45°；

⑤S&GC=3.6.则正确结论的个数有

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

12.点（3,a）在反比例函数y=9图象上，则a=▲.

x

13.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4,BC=40,

则NC等于▲.

14-已知关于X的方程答=3的解是正数，那么m的取值范围为一

15.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1,2）,点B与点D在反比

例函数y=—（x>0）的图象上，则点C的坐标为▲.

x

17.某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2

倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时一间的三倍，则

7

手工每小时加工产品的数量为▲件.

三、简答题

20.（本题8分）解方程（1）2x2—5x—3=0Q）+_!_=

x+1x-1x-1

21.（本题5分）先化简，再求值：二二+1-1-2匕］,其中a是方程x2—x=6的根.

22.（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢健子、

D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取

了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲,其所在扇形统计图中对应的圆

心角度数是▲度;

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢健子的学生人数约是多少？

24.(本题6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yi=kx

图象与反比例函数y2=%图象交于A、.B两点.

X

(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式；

(2)根据图象直接写出kx>-的解集为▲；

X

(3)若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直有

三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为▲.

25.(本题6分)如图，在AABC中，AD是BC边上的中线，E是.A

BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

⑴求证：AF=DC；

(2)若ABLAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

27.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1),OA=AC,ZOAC=

90°,点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.

(1)如图(1)当点D在线段OC上时(不与点0、C重合)，则线段CF与OD之间的数量

关系为▲;位置关系为▲.

(2)如图(2)当点D在线段。C的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理

由；若不成立，请举一反例；

(3)设D点坐标为(t,0),当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标,

并直接写出E点所经过的路径长.

28“（本题8分）如图，菱形ABCD的边长为48cm,ZA=60°

着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线.

动.

（1）求BD的长；

（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过

12秒后“P、Q分别到达M、N两点，试判断AAMN的

形状，并说明理由，同时求出aAMN的面积;

（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,

动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s,经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点,

若4BEF为直角三角形，试求a的值.

Ldl3

一、选择题

4.下列句子中，不是命题的是（）

A.三角形两边之和大于第三边B.两点之间，线段最短

C.过点BD_LACD.菱形的对角线互相垂直

5.下列命题是真命题的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形B.一组邻边相等的四边形是菱形

C.四个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等的梯形是等腰梯形

6.若反比例函数y=f，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A.m>—B.m<—C.m>——D.m<——

2222

7.如图在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点,

AE与DF交于H,S加柩EFH：S:角彩ADH的值是（）

9.一不透明口袋中装有3个红球、2个自球r、1个黄球，每个球除颜色外其他均相同。从

这个口袋中同时摸出两个球，发•生概率最小的事件是.摸到（）

A.都是红球B.一个红球，一个白球C.都是白球D.一个白球，一个黄球

二、填空题（每小题2分，共16分）

12.命题"等腰三角形两底角相等”的逆命题为

13.在实数范围内分解因式：X4-9—14.已知上-=3,那么2的值等于___

a-b5a

15.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm将圆

盘分为三部分，飞镖可以落在圆盘的任何一部分内，那么飞镖落在阴影圈

环内的概率是.

17.已知直角三角形的周长为2+#,斜边上的中线为1,则此直角三角

形的面积为.

三.解答题（本大题共有10题，共64分）

19.计算（每小题4分，共8分）

舟8b底

(1).7108+15(2).(2-逐产(2+有产

20.解方程(每小题4分，共8分)

(1)2r―4x+1=0(2)(九一3)2=4x(x-3)

21.(5分)先化简，再求值：(五2+—^一,其中x=2+0

x-24X+4X-2

24.(6分)如图，在平面直角坐标系中，。为原点，一次函数

与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(-l,-2)两点，一

次函数图象与x轴相交于点C.

(1)分别求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)连接OA,求AAOC的面积。

25.(6分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相■等的塑料边框e(塑料边框宽度不

计)，制成一面镜子，镜面玻璃的长与宽的比是2：1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120

元，塑料边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设镜子的宽是.X

米，如果制作这面镜子共花了195元，求这.面镜子的长和宽。

.28.(8分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14,0)、

(14,3)、(4,3)。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运

动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的

终点时，另一点也停止运动。

(1)设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在

OC上或在CB上时的坐标(用含x代数式表示，不要求写出x的取值范围)；

(2)设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周

长的一半。

①试用含X的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可

能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由。

Qmdyl4

一、选择题：.

2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是

A.C.

3.今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生

的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是

A.这1000名考生是总体的一个样本B.近5万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量

4.如果代数式正有意义，那么x的取值范围是

x-1

A.xNOB.xWlC.x>0D.x20且xWl

5.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7：

事件C：苏州的夏天下雪.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C),贝I」P(A)、P(B)、P(C)

的大小关系正确的是

A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)

C.PC)<P(B)=P(A)D.P(A)<P(B)=P(C)

6.对于反比例函数y=±(k<0),下列说法正确的是

x

A.图象经过点(1,-k)B.图象位于第一、三象限

C.图象是中心对称图形D.当x<0时，y随x的增大而减小

8.已知,-工=3,则卫-的值是

aba-b

A.1

B.--C.3D.-3

33

9.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，，S2,

则S1+S2的值为

A.16B.17C.18D.19

10.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把AACD沿CA方向平移得到△AIGDI，

连结ADi、BCi.若NACB=30°,AB=1,CCi=x,△ACD与△AiGDi重叠部分的面积

为s,则下列结论：

①△A|ADmZ\CGB；

②当x=l时，四边形ABGDi是菱形；

③当x=2时，△BDDi为等边三角形；

@s=(x—2)2(0<x<2)；其中正确的有

8

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分,共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上.

11.计算J工•疯?(a―0)的结果是▲

12.若g=3,则竺2的值是▲.

b5b

r2—4

13.若分式的值为0,则x的值为▲.

x+2

14.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名

学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图,

学生仰卧起坐次数在25〜30之间的频率为▲.

已知万贝ij五一泊=▲

15.

24b

16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动

点(不与点C、D重合)，M,N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a,在点P运动

过程中，a不断变化，则a的取值范围是▲.

17.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC〃AB,EB〃CD,若4ABE的面积为

3,4ECD的面积为1,则ABCE的面积为▲.

18.如图，A、B两点的坐标分别为(6,0)、(0,6),连结AB.点P从点A出发，沿AB方

向以每秒近个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个

单位的速度向终点O运动，将△PQO沿B0翻折，记点P的对应点为点C,若四边形QPOC

为平行四边形，则点C的坐标为▲,

三、解答题：

20.(本题满分5分)

21.(本题满分5分)

先化简，再求值：--^fx+2---L其中x=逐一3.

x—2.(X—2.)

22.(本题满分6分)某中学八(1)班为了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方

法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果

组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图1,2,要求每位学

生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)八(1)班的学生人数为▲，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m=▲,n=▲,表示“足球”的扇形的圆心角是▲度:

(3)若从该班级里随机选择1名学生，则他是参加篮球兴趣小组的概率是▲.

24.(本题满分6分)小明将一篇36000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.

(1)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)之间有怎样的函数关系式？

(2)小明为了提前1小时完成录入任务后和同学去打球，需将原定的录入速度提高20%.求

原计划完成录入任务的时间.

25.(本题满分8分)如图，将OABCD.的边DC延长到点E,

使CE=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC、BE.

(1)求证：四边形ABEC是平行四边形；

(2)若NAFC=2NADC,求证：四边形ABEC是矩形.

26.(本题满分8分)已知反比例函数丫==图象的两个分支分别位于第一、第三象限.

X

(1)求k的取值范围；

(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个

交点的纵坐标是4.

(3)画出反比例函数的图像；并根据图像求当一4<x<-l时

反比例函数y的取值范围.

27.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC

分别交BD、CD于点E、F,连接CE.

(1)求证：ZDAE=ZDCE；

(2)当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结

论？

28.(本题满分9分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别从

点A、B、C、D同时出发，动点E从点A开始沿边AB向点B以每秒2个单位长度的速度

运动，动点F从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点G从点C

开始沿边CD向点D以每秒2个单位长度的速度运动，动点H从点D开始沿边DA向点A

以每秒1个单位长度的速度运动，当其中一点到达终点时一，其余点也随之停止运动，设运动

时间t.

(1)证明：四边形EFGH始终是平行四边形：

(2)是否存在某一时刻使得四边形EFGH是矩形，若存在，求t的值；

(3)证明：三条直线AC,EG,FH经过同一点.

Tcl3

一、选择题

1.若分式上」的值为零，则x的值是

x+2

A.2B.1C.-1D.-2

3.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相

等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等，其中真命题的

个数是

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板(假设投中每

个小正方形是等可能的)，那么镖落在阴影部分的概率为

11C11

A.6-B.-23-D.4-

9.如图，在△ABC中，AB=AC=2,ZBAC=20°.动点P,Q分别在直线BC上运动,

且始终保持NPAQ=100°设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以

BC

\3

10.如图，点A在双曲线丫=一上，点B在双曲线丫=一上，且

xx

AB//X轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面

积为

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

14.一次函数y=ax+b图象经过一、三、四象限,

随X的增大而_A_(填“增大”或“减小”).

17.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上

的点C反射后经过点B(6,2),则光线从A点到B点经

过的路线长度为▲.

18.如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B,

k

边形ABCD是正方形,曲线y=二在第一象限经过点D.则

x

k=▲

三、解答题.

19.化简或求值.

a⑵一+a2-b2

⑴1+冷，其中a=-b=l

a-2aa2-ab2

20.计算(每小题4分，共8分)

(1)7484-5/3-J1x712+^(2)725-

3X

21.解方程(本题5分)—H--------2

x—22—x

22.(本题满分5分)在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜

色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.

(1)随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

(2)若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出1

只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

(3)若取出一只球，将它放回袋中，然后从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都

是白球概率是多少？(用列表法或树状图法计算)

25.(本题6分)某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6(X)0元购进该

款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000

本.

(1)问：第一次每本的进货价是多少元？

(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本

售价至少是多少元？

27.(本题8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和A

CD±,AE=AF.

(1)求证：BE=DF

(2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连

结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形.

29.(本题10分)如图①，在矩形ABCD中，AB=石，BC=3,在BC边上取两点E、

F(点E在点F的左边)，以E、F为边所作等边△PEF,顶点P恰好落在AD上，直线PE、

PF分别交直线AC于点G、H

(1)求4PEF的边长；

(2)若4PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜

想的结论；

(3)若4PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示,CF>1,P不与A重合),

(2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论.

图①图②

图③

Tcl4

一、选择题：

1.分式二^的值为0,则

x+2

A.X——2B.X—2C.X—0D.x=±2

3.如图，在aABC中，点E、F分别为AB、AC的中点.

若EF的长为2,则BC的长为

A.1B.2C.4D.8

4.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：①线段；.②正三角

形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤角.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一

定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

5.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,/AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长

为

A.24B.20C.16D.12

8.如图，函数y=a(x-3)Vy=@,在同一坐标系中的大致图象是

x

k

9.如图已知双曲线y=—(k<0)经过直角三角形OAB斜边0A

x

的中点D,且与直角边AB交于点c.,若点A坐标为(-6,4),

则aAOC的面积为

A.12B.9

C.6D.4

二、填空题：

12.若(a-应『+卜一”=0则的值为▲

14.某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100

分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5〜955这一分数段的频率是一

15.在梯形ABCD,AD〃BC,AB=DC=3,沿.对角线BD翻折梯形ABCD,若点A恰好

落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为▲.

2

k

18.如图所示，三角形ABO的面积为12,且AO=.AB,双曲线y=—过AB的中点D,则

x

k的值为▲.

三、解答题：

20.⑴化简：生1]+!^(2)解方程：」-+1=竺以

Va)a+ax+lx

21.(本题满分6分)先化简———,然后从不等式组[一*-2'3的解集

lx-55-xJX2-25[2X<I2

中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

22.(本题满分6分)已知a=2+^„b=2-V3,试求的值.

ha

23.(本题满分6分)己知函数y=(k-3)x1’为反比例函数.

(1)求k的值；

(2)它的图象在第▲象限内,在各象限内，丫随x增大而▲:(填变化情况)

(3)当一2WxW—,时，此函数的最大值为一^一，最小值为▲.

2

24.(本题满分6分)某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施

的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是:“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”

五个选项分别是；A.身体健康；B.出行；C.情绪不爽；D.工作学习；E.基本无影响,

根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.

雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比Aja

140...................................

A.身体健康m

120....................................

i...................................

出行100

B.15%...................................

80

...................................

C.情绪不爽10%60

_________________

D.工作学习n彳

ABCDE

E.基本无影响5%图1

(1)本次参与调查的市民共有▲人,m=▲n=▲

(2)请将图1的条形统计图补充完整；

(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是上度・

25.(本题满分6分)如图，AABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE〃BC,过点

D作DE〃AB,DE与AC、AE分别交于点0、点E,连接EC.

(1)求证：AD=EC；

(2)当NBAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形.

28.(本题满分8分)如图，在直角坐标系中，矩形0ABC的顶点O与坐标原点重合，顶

点A,C分别在