【2023春人教七年级下册数学期末复习满分必刷题】02 实数综合（原卷版）

2023春七下数学期末复习满分必刷题

专题02实数综合

一.选择题（共u小题）

1.（2021秋•兰考县期末）若|3-。|+任％=0,则。+方的值是（）

A.2B.1C.0D.-1

2.（2022春•桃山区期中）病的算术平方根是（）

A.2B.±2C.&D.土近

3.（2022•包头自主招生）下列说法中正确的是（）

A.带根号的数是无理数

B.无理数不能在数轴上表示出来

C.无理数是无限小数

D.无限小数是无理数

4.（2022春•新会区校级期中）9的平方根是（）

A.±3B.±AC.3D.-3

3

5.（2022秋•中原区校级月考）若〃=16,%石=-2,则。+力的值是（）

A.12B.12或4C.12或±4D.-12或4

6.(2022秋•庐江县月考）在数

日，春，0.303030-,兀加，0.301300130001…中，有理数的个数为

IO

()

A.3B.4C.5D.6

7.（2022秋•萧县期中）若8x"y与6小:/，的和是单项式，则（加+〃）3的平方根为（）

A.4B.8C.±4D.±8

8.（2021秋•凉山州期末）已知实数外匕在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是

（）

a-101h

A.H<1<|Z?|B.1<-a<bC.l<\a\<bD.-b<a<-1

9.（2022春•蜀山区校级期中）在如图所示的数轴上，点8与点C关于点A对称，A、

B两点对应的实数分别是正和-1,则点C所对应的实数是（）

甲，0

-10石

A.1+V^B.2+^3C.2A/3_1D.25/3+I

10.（2022秋•济阳区校级月考）设〃为正整数，且〃〈倔<〃+l,则〃的值为（）

A.7B.8C.9D.10

11.（2022秋•乐亭县期中）如图，表示-我的点落在（）

②..③，⑥

二__±______

=3=240

A.段①B.段②C.段③D.段④

二.填空题（共9小题）

12.（2022春•顺城区期末）规定用符号［词表示一个实数加的整数部分，例如：［_|］=

0,［3.14］=3.按此规定［屈+1］的值为.

13.（2022春•灵宝市期中）若实数利，〃满足（〃?-1）2+6亚=0,则（m+n）5=.

14.（2022春•黔西南州期中）屈的算术平方根是—.

15.（2021秋•攸县期末）估计近二1与0.5的大小关系是：近二10.5.（填“>”、

22

“二”“v”）

16.（2022春•广水市月考）4的算术平方根是,9的平方根是,-27的立方

根是.

17.（2022春•雷州市期末）已知a,b为两个连续整数，且a<41i<b,则a+b=.

18.（2022春•西城区校级期中）把无理数JF，百1，娓,f因表示在数轴上，在这四

个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是.

19.（2022春•光泽县月考）有一个数值转换器，原理如图:

/输入/~日取算术平方可正无彳数—/输出/

是有理数

当输入的x=4时，输出的y等于.

20.（2022春•嘉祥县月考）已知日三与小而互为相反数，则。+力的值为.

三.解答题（共20小题）

21（2022春•沙依巴克区月考）对于实数a,我们规定：用符号［4］表示不大于小的最

大整数，称［4］为。的根整数，例如：［向］=3，［Via］=3.

（1）仿照以上方法计算：[遍]=;[V26]=.

（2）若写出满足题意的x的整数值.

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次

015]=3+[«]=1，这时候结果为1.

（3）对100连续求根整数，一次之后结果为1.

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是.

22.（2022春•昌平区校级月考）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道我是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此我的小数部分我们不可能

全部地写出来，于是小明用我-1来表示我的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为我的整数部分是1,将这个数减去其整数部

分，差就是小数部分.

又例如：：血<小〈病，BP2<V7<3,

的整数部分为2,小数部分为（板-2）.

请解答：（1）如果泥的小数部分为。，岳的整数部分为江求a+b-通的值；

（2）已知：10+V3=x+y»其中x是整数，且OVyVl,求x-y的相反数.

23.（2022春•都安县校级月考）已知2〃L3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正

数.

24.（2022春•香洲区校级期中）先填写表，通过观察后再回答问题:

a・・・0.00010.01110010000・・・

Va・・・0.01X1y100・・・

（1）表格中尤=,y=；

（2）从表格中探究。与4数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知丁元仁3.16,则“1000打

②已知\后=8.973,若企=897.3,用含的代数式表示Z?,贝Ib=

（3）试比较遍与。的大小.

25.（2021秋•桓台县期末）已知54+2的立方根是3,3a+Z?-1的算术平方根是4,c是

的整数部分.

（1）求a,b,c的值；

（2）求3a-b+c的平方根.

26.（2021秋•邵东市期末）如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为

64.

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形A8CD,求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形A3CO放到数轴上，如图2,使得A与-1重合，那么。在数轴上表示

的数为.

27.（2022春•长洲区校级期中）已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15,b的

立方根是-2.求-2a-。的算术平方根.

28.（2022春•威县校级期末）已知：2x+y+17的立方根是3,16的算术平方根是2%-

y+2,求：

（1）%、y的值；

（2）/+尸的平方根.

29.（2022春•惠东县期末）已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2；b-15

的立方根为-3.

（1）求。、匕的值；

（2）求4。+"的平方根.

30.（2022春•周至县期末）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁

剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.

（1）求正方形工料的边长；

（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3,问这块正方形工料是否满足需要？（参

考数据：72^1.414,73^1.732）

31.（2022秋•兴仁市期中）有理数。和〃对应点在数轴上如图所示:

______I____________I____________I___________I]

-2a.10b12

(1)大小比较：a、-a.b、-4用连接;

(2)化简:\a+b\-\a-b\-2\b-1|.

32.(2022春•景县月考)求式中x的值：

(1)%2-36=0；(2)(x-2)3+29=2.

33.（2021秋•兰考县期末）（1）计算：候-病+日;

（2）｛（-2）2|V3-2|•

34.（2021秋•安宁市校级期末）计算:

(1)-12。18酒-|1@+9加_3)2；

(2)V3+I2-V3I.

35.（2021秋•靖江市期末）求出下列x的值:

(1)4X2-9=0；(2)8(尤+1)3=125.

36.（2022秋•清镇市月考）一个正数的平方根分别是24+5和2.-1,30的立方根

是-3,求：

（1）求a,b的值，

（2）求a+匕的算术平方根.

37.（2022春•郑西县月考）某同学想用一块面积为40（k〃?2的正方形纸片，（如图所示）

沿着边的方向裁出一块面积为3005?的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5,请你

用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片.

38.（2022春•罗庄区期末）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方

形.

(1)则大正方形的边长是;

(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比

为4：3,且面积为360cm2?

39.(2022春•椒江区期末)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负

整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-

9,-4,-1这三个数，9(-9)X(-4)=6,9(-9)X(-1)=3,9(-4)X(-1)=2,其结

果6,3,2都是整数，所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”.

(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.

(2)若三个数-3,加，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为

12,求m的值.

40.(2020春•东西湖区期末)(1)一个长方形纸片的长减少3cm,宽增加2c切，就成

为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm.这

个长方形纸片的长、宽各是多少？

(2)小明同学想用(1)中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30c%2

的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片

吗？请说明理由.

2023春七下数学期末复习满分必刷题

专题02实数综合

一.选择题（共11小题）

1.（2021秋•兰考县期末）若|3-a|+后茁=0,则a+8的值是（）

A.2B.1C.0D.-1

2.（2022春•桃山区期中）病的算术平方根是（）

A.2B.±2C.&D.±72

3.（2022•包头自主招生）下列说法中正确的是（）

A.带根号的数是无理数

B.无理数不能在数轴上表示出来

C.无理数是无限小数

D.无限小数是无理数

4.（2022春•新会区校级期中）9的平方根是（）

A.±3B.±AC.3D.-3

3

5.（2022秋•中原区校级月考）若/=16,V石=-2,则a+力的值是（）

A.12B.12或4C.12或±4D.-12或4

6.(2022秋•庐江县月考）在数

五，券，T，0.303030-,兀烟,0.301300130001…中，有理数的个数为

IO

()

A.3B.4C.5D.6

7.（2022秋•萧县期中）若8x"：y与6卷”的和是单项式，则（〃什〃）3的平方根为（）

A.4B.8C.±4D.±8

8.（2021秋•凉山州期末）已知实数a,人在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是

（）

a-101h

A.H<1<|Z?|B.1<-a<bC.l<\a\<bD.-b<a<-1

9.（2022春•蜀山区校级期中）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、

B两点对应的实数分别是愿和-1,则点C所对应的实数是（）

_____1________£>

-1o石

A.1+73B.2+73C.273-1D.2向+1

10.（2022秋•济阳区校级月考）设〃为正整数，且〃VJ而〈〃+1,则〃的值为（）

A.7B.8C.9D.10

11.（2022秋•乐亭县期中）如图，表示-夜的点落在（）

，.④，◎、

:丫¥'，-

-=3-240r->

A.段①B.段②C.段③D.段④

填空题（共9小题）

12.（2022春•顺城区期末）规定用符号［〃”表示一个实数机的整数部分，例如：［_|］=

0,［3.14］=3.按此规定［JTU+1］的值为.

13.（2022春•灵宝市期中）若实数m,n满足（m-1）2+Vn+2==0,则（〃z+〃）,=.

14.（2022春•黔西南州期中）府的算术平方根是—.

15.（2021秋•攸县期末）估计近二1与0.5的大小关系是：近二10.5.（填“>”、

22

“=”“v”）

16.（2022春•广水市月考）4的算术平方根是一，9的平方根是,-27的立方

根是.

17.（2022春•雷州市期末）已知。，。为两个连续整数，且avjilv/?,贝Ua+b=.

18.（2022春•西城区校级期中）把无理数JF，百1，遍，-A四表示在数轴上，在这四

个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是.

:I11I:II:）

-5-4-?-101）nS

19.（2022春•光泽县月考）有一个数值转换器，原理如图：

/谕入/~日取算术平方可是无彳数―»/输出/

是有理数

当输入的尤=4时，输出的y等于.

20.（2022春•嘉祥县月考）已知心互与互为相反数，则a+b的值为.

三.解答题（共20小题）

21（2022春•沙依巴克区月考）对于实数a,我们规定：用符号［4］表示不大于«的最

大整数，称［«］为a的根整数，例如：［萩］=3，［V10］=3.

（1）仿照以上方法计算：［爪尸—；［V26］=—.

（2）若写出满足题意的x的整数值.

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次

[V10]=3-[爪]=1，这时候结果为1.

（3）对100连续求根整数，一次之后结果为1.

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是.

22.（2022春•昌平区校级月考）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道&是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此&的小数部分我们不可能

全部地写出来，于是小明用我-1来表示我的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为我的整数部分是1,将这个数减去其整数部

分，差就是小数部分.

又例如：病，即2＜小＜3,

••.我的整数部分为2,小数部分为-2）.

请解答：（1）如果泥的小数部分为。，小石的整数部分为4求a+b-遥的值；

（2）已知：10+V3=x+y»其中x是整数，且0＜yVl,求x-y的相反数.

23.（2022春•都安县校级月考）已知2〃?-3与4机-5是一个正数的平方根，求这个正

数.

24.（2022春•香洲区校级期中）先填写表，通过观察后再回答问题:

a・・・0.00010.01110010000・・・

4・・・0.01X1y100・・・

（1）表格中x=,y=；

（2）从表格中探究•与小数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知丁元-3.16,则“1000=

②已知遍=8.973,若企=897.3,用含机的代数式表示Z?,则/?=

（3）试比较与a的大小.

25.(2021秋•桓台县期末)已知5。+2的立方根是3,3a+/?-1的算术平方根是4,c是

百!的整数部分.

(1)求a,b,c的值;

(2)求3a--+c的平方根.

26.(2021秋•邵东市期末)如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为

64.

(1)求出这个魔方的棱长.

(2)图中阴影部分是一个正方形ABC。，求出阴影部分的面积及其边长.

(3)把正方形ABC。放到数轴上，如图2,使得A与-1重合，那么。在数轴上表示

的数为

A

图1图2

27.(2022春•长洲区校级期中)已知某正数的两个平方根分别是。-3和2a+15,〃的

立方根是-2.求-2a-b的算术平方根.

28.(2022春•威县校级期末)已知：2x+yH7的立方根是3,16的算术平方根是lx-

y+2,求:

(1)x、y的值；

(2)^+尸的平方根.

29.(2022春•惠东县期末)已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2；b-15

的立方根为-3.

(1)求a、b的值；

(2)求4a+8的平方根.

30.(2022春•周至县期末)工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁

剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.

(1)求正方形工料的边长；

(2)若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3,问这块正方形工料是否满足需要？(参

考数据：72^1.414,73^1.732)

31.（2022秋•兴仁市期中）有理数”和。对应点在数轴上如图所示:

________[III[

-2a-10b12

(1)大小比较:a、-a、b、-4用“V”连接;

(2)化简:\a+b\-\a-b\-2\b-1|.

32.（2022春•景县月考）求式中x的值:

(1)%2-36=0；(2)(x-2)3+29=2.

33.（2021秋•兰