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文档简介

一、全微分的定义

第三节全微分二、可微的条件四、小结三、全微分在近似计算中的应用由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分的定义------全增量还要研究全微分的定义事实上二、可微的条件证(2):总成立,同理可得一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．？例:判定在（0，0）处是否可微。则当时，说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在说明：1)多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在;2)不连续一定不可微注意：多元函数的偏导数连续是可微的充分条件，而非必要条件.（可见后面的例7）习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数

通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．解所求全微分例2：求函数的全微分解所求全微分解多元函数有极限、连续、可偏导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导函数有极限（偏导数存在）三、全微分在近似计算中的应用也可写成解由公式得１、多元函数全微分的概念；２、多元函数全微分的求法；３、多元函数连续、可导、可微的关系．

4、证明函数可微与不可微的方法（注意：与一元函数有很大

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