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5-2写出如5-13所述系统在不计网损、不考虑不等约束条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，PL为负荷点的负荷？BA5-135-2解两机组供电系统，其目标函数F5-2写出如5-13所述系统在不计网损、不考虑不等约束条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，PL为负荷点的负荷？BA5-135-2解两机组供电系统，其目标函数F(PG1,PG2)=F1(等约束条件F(2f(PG1,PG2)=PG1+PG2-PL=PG1+PG2-PL1-PL2=为求满足等约束条件f(PG1,PG20时目标函数F(PG1,PG2的最小值，在数学上，可C=CP,P)-lf(P)*G G(5-零。由于拉格朗日函数中有三个变量PG1、PG2、λ，求它的最小值时应有三个条件，即=0=0=而这三个条件就f(P,P)=dF1(PG1)-l=F(P,P)-l= ①,P)-l¶f(P,P)=dF2(PG2)-l=¶F= ②③从式dF(Pl =(A发电机的耗量微增率从式=(B发电机的耗量微增率从式③PG1+PG2=PL1+(等约束条件由以上看出，A、B发电机的耗量微增率是相等的，l=lG1=lG别为4.5%和3.6%，若它们空载并列运行，其频率为50Hz，求：两台发电机共同承担90MW负荷时，系统频率及每台发电机发出的功率是多少？解：设90MW负荷时f1K== f N1K==G Gf NKG=KG1+KG2=1K== f N1K==G Gf NKG=KG1+KG2=24+30=54(MW/HZDf= - =50- LfL=PG1=KG2·Df=30·1.6667=50(MW联合运行，如图5-14所示。三个系统的单位调节功率分别为KA=300MW/Hz、题意DPA100MWDPB40MWDPCDfADfBDfC-KADfA=DPA+-K =DP-+ B-K =DP- C-300Df=100+-500Df=-40-+-400Df=-20-1=-90MW; =-100Df=-HZ;3A系统：额定容量1500MW，KGA=800MW/Hz，KLA=50MW/HzDPLA求在下列情况下频率的变化量和联络线功率5-155-8图解：KAKGAKLA850MW/HZKB=KGB+KLB=840MW/K5-155-8图解：KAKGAKLA850MW/HZKB=KGB+KLB=840MW/KS=KA+KLB=850+40=890(MW/HZDPA=100MW;DPB==DPA+=100+50=KADPB-KLB==850·50-40·100=KSKS=KA+KB=850+840=1690(MW/HZDPA=100MW;DPB==DPA+=100+50=KADPB-KB 850·50-840·100

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