【19题】陕西中考数学题型对位训练（含答案）

陕西中考题型训练-19题统计专题

1.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大

致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大

伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，

统计结果如图所示：

(1)这20条鱼质量的中位数是,众数是.

(2)求这20条鱼质量的平均数；

(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估

计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

所捕捞鱼的质量统计图

8

7

6

5

4

3

2

1

O

2.在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的

家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目.开学后，七

年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽

取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果

统计如图表：

甲班

组别个数X人数

425«301

B30«353

C35«404

D40<x<452

请根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组?

（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；

（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由.

3.本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命

先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主

题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学

生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为.

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”

为5本的学生人数.

4.今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动.该校参加本次植树活动

的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵.经过

一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随

机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下:

根据以上提供的信息，解答下列问题:

(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数;

（2）求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比;

（3）请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵.

5.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了

了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放

的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并

在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试

成绩分成A、B、C、。四组，绘制了如下统计图表:

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别分数/分频数各组总分/分

A60<x<70382581

B70V启80725543

C80<启90605100

D90<x<100m2796

依据以上统计信息解答下列问题:

（1）求得m=,n—；

（2）这次测试成绩的中位数落在组;

（3）求本次全部测试成绩的平均数.

6.为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课，

为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，

对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A（书法）、B（航模）、C（演讲

与主持）、。（足球）、E（文学创作）.经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己

的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完

整的统计图.

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，课程C（演讲与主持）的选修人数为,课程E（文学创作）

的选修人数为;

（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？

（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B（航模）的学生人数.

7.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生

的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天

的早锻炼时间x（分钟）进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、。四组，如表所示,

同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

分组早锻炼时间/分钟

A0-10

B10〜20

C20〜30

D30〜40

所抽取七年级学生早锻炼时间统计图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；

(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；

(3)已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻

炼的时间不少于20分钟.(早锻炼：指学生在早晨7：00~7：40之间的锻炼)

8.“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排

政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行

了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；2为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢

垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项，现将调查结

果绘制成以下两幅不完整的统计图.

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是；

(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学

生约有多少人？谈谈你的看法？

9.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年

级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我

们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A-非常

喜欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“。-很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求

每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制

成如下两幅不完整的统计图.

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的

有多少人？

10.2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有

益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级

5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计

图.

八年级5班全班同学捐赠图书情况统计图

数量本

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?

（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

11.为发展学生的核心索养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程：乐器、

舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选

择且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合

图中所给信息解答下列问题.

（1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比.

（2）本次调查学生选修课程的“众数”是.

（3）若该校有1600名学生，请你估计选修绘画的学生大概有多少名？

12.2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传

情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分

为A,B,C,。四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的。等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为。等的学生有多少

人？

13.为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统

计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据，根据以

上信息，解答下列问题:

(1)请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图；

(2)阅读课外书册数的众数为册.

(3)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人

数？

14.语文教研组为了解我校学生每天课外阅读所用的时间情况，从我校学生中随机抽取了部分

学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布直方图.

每天课外阅读时间/〃频数频率

0VW0.524

0.5<忘1360.3

1<0.50.4

L5CW212b

合计a1

根据以上信息，回答下列问题:

(1)表中.b—；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)我校有学生4800人，请估计我校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.

15.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中

随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：

满意；C级：基本满意；。级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请

根据统计图中的信息解决下列问题：

精准扶贫满会各

等级户数扇形图

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是；

（2）图①中，/a的度数是,并把图②条形统计图补充完整：

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意

的户数约为多少户？

16.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，友谊学校学生开展了课外社团活动.学校政

教处为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图不完整的统计图.

请根据上述统计图，完成以下问题：

（1）这次共调查了名学生，请把统计图1补充完整；

（2）在扇形统计图中，求出表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数;

（3）若年级共有学生1600名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？

17.某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同

学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、。四个等级），根据调查的数据绘制成如图不完

整的条形统计图和扇形统计图.

频数（人数）

。级，5%

请解答下列问题:

名同学的体育测试成绩，请补全条形统计图.

（2）这些同学的体育测试成绩的中位数落在级，扇形统计图中A级所占的百分

比为.

（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试约有多少人达标（测试

成绩C级以上，含C级）?

18.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵

活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在

活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”.根据调查结果绘制成的统计

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表:

一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首

人数101015☆2520

请根据调查的信息分析:

（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；

（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数为首；

（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之

初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？

19.某市自实施《生活垃圾分类和减量管理办法》以来，生活垃圾分类和减量工作取得了一定

的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并

绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：

垃圾分类

可回收物阴余垃圾有吉垃圾

RecvclabkKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

A

户数（户）

45

40

S?

3。

20

10

°102030405060——呼圾量图2

图1（吨）

（1）请将条形统计图1补充完整.

（2）在图2的扇形统计图中，求表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角的度数.

（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量为2750依，则其中为可回收垃圾

约为多少kg?

20.某学校为了了解本校1800名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生

对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息,

解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为图①中m的值为；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是小时，中位数是小时；

（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6〃的学生人数.

21.“勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在家里除了“停课不停学”还帮助父母做一些力所

能及的家务，在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，

设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间划分为五个

类别：A(OWxClO),B(10Wx(20),C(20Wx(30),D(30Wx<40),E(x

250).并将调查结果制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问

(1)本次共调查了名学生；请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

(2)扇形统计图中〃?的值是,类别。所对的扇形圆心角的度数是度；

(3)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家

做家务的总时间不低于20小时.

22.某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分

学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：

(1)填空机=,〃=,数学成绩的中位数所在的等级；

(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测试，估计。等级的人数；

(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分

数.

①如下分数分段整理样本;

等级分数段各组总分人数

A110VXW120P4

B100VXW110843n

C90VXW100574m

D80WXW901712

②根据左表绘制扇形统计图.

23.西安高新一中初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中

随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下

列问题：

（I）本次抽取到的学生人数为，图2中机的值为；

（II）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（111）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？

24.“体育如花绽放快乐校园，青春似火燃烧亮丽人生”，我校为了解八年级学生每天在校体育活

动的时间（单位：/?）,随机调查了我校的部分八年级学生.根据调查结果，绘制出

如图的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题:

（1）图①中〃?的值为，统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数是

中位数是;

（2）补全条形统计图；

（3）请估计我校八年级2400名学生每天在校体育活动时间至少1.5/?的学生人数.

25.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个i就陕趣小组，要求每人必须

参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学

生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计

图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m=,n—；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

19题统计专题

1.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大

致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大

伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，

统计结果如图所示：

(1)这20条鱼质量的中位数是1.45履,众数是1.5婕•

(2)求这20条鱼质量的平均数；

(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估

计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

所捕捞鱼的质量统计图

8

7

6

5

4

3

2

1

O

(2)利用加权平均数的定义求解可得；

(3)用单价乘以(2)中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案.

【解答】解：(1)1•这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11

个数据分别为1.4、1.5,

.•.这20条鱼质量的中位数是4+L5=1.45(kg),众数是1.5版，

2

故答案为：1.45依，1.5依.

(2).=1.2X1+1.3X4+1.4X5+1.5X6+1.6X2+1.7X：=］二,

20，

这20条鱼质量的平均数为1.45&g；

(3)18X1.45X2000X90%=46980(元)，

答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元.

2.在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的

家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目.开学后，七

年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽

取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果

统计如图表：

甲班

组别个数X人数

A25Wx<301

B30«353

C35<x<404

D40«452

请根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？

(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；

(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由.

【分析】(1)根据中位数的定义直接求解即可；

(2)根据平均数的计算公式直接进行计算即可；

(3)根据平均数的计算公式先求出甲班和乙班的平均数，再进行比较，即可得出答案.

【解答】解：(1)•••甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，

:.测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；

(2)乙班这10名学生所做"仰卧起坐”个数的平均数是二-(22+30X3+35X4+37+41)

10

=33(个)；

（3）甲班的平均数是：-L（27X1+32X3+37X4+42X2）=35.5（个）,

10

V35.5>33,

甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些.

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为3.

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”

为5本的学生人数.

【分析】（1）根据统计图可知众数为3；

（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；

（3）四月份“读书量”为5本的学生人数=1200X&=120（人）.

60

【解答】解：（1）根据统计图可知众数为3,

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

(2)平均数3X1+18X2+21X3+12X4+5X6

3+18+21+12+6

(3)四月份“读书量”为5本的学生人数=1200X且=120(人),

60

答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人.

4.今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动.该校参加本次植树活动

的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵.经过

一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随

机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数；

(2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；

(3)请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵.

【分析】(1)根据中位数和平均数的定义即可直接求解：

(2)利用抽查的这10个小组中完成本次植树任务的小组个数除以10即可求得完成本次

植树任务的小组所占的百分比；

(3)用平均数乘植树小组的个数115即可.

【解答】解：（1）•.•他迎=10.5（棵）；

2

[=9X1+10X4+11X3+12X2=10.6（棵）.

10

.••所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵.

（2）：4+，+?x]00%=90%.

10

...在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务.

（3）V10.6X115=1219（棵）.

...估计在本次植树活动中，该校学生共植树1219棵.

5.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了

了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放

的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并

在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试

成绩分成A、B、C、。四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别分数/分频数各组总分/分

A60«70382581

B70<xW80725543

C80cxW90605100

D90<x^l00m2796

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得加=30,n—19%；

（2）这次测试成绩的中位数落在B组:

（3）求本次全部测试成绩的平均数.

【分析】（1）用B组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去A、8、C组的

人数可得m的值，用A组人数除以总人数可得〃的值；

（2）根据中位数的定义求解可得；

（3）根据平均数的定义计算可得.

【解答】解：（1）：被调查的学生总人数为724-36%=200人,

.'.加=200-（38+72+60）=30,100%=19%,

200

故答案为：30、19%；

（2）:•共有200个数据，其中第100、101个数据均落在8组,

中位数落在2组，

故答案为：B；

（3）本次全部测试成绩的平均数为2581+5543+5100+2796=80.1（分）.

200

6.为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课，

为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，

对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A（书法）、B（航模）、C（演讲

与主持）、。（足球）、E（文学创作）.经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己

的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完

整的统计图.

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，课程C（演讲与主持）的选修人数为30,课程E（文学创作）

的选修人数为24；

（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？

（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B（航模）的学生人数.

【分析】（1）根据选择8的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后可以

计算出选择E的人数和选择C的人数；

（2）根据（1）中的结果，可以计算出各门课程选修人数的平均数，然后即可得到哪门

课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数；

（3）根据扇形统计图中B所占的百分比，可以计算出该年级想选修课程B（航模）的学

生人数.

【解答】解：（1）本次调查的人数为：24+20%=120,

选E的人数为：120X20%=24,

选C的人数为：120-27-24-15-24=30,

故答案为：30,24；

（2）；=120+5=24,

；15<24,

，足球课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数；

（3）900X20%=180（人），

答：该年级想选修课程B（航模）的学生有180人.

7.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生

的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天

的早锻炼时间x（分钟）进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、。四组，如表所示，

同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

分组早锻炼时间/分钟

A0-10

B10〜20

C20〜30

D30〜40

所抽取七年级学生早锻炼时间统计图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；

(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在C区间内；

(3)已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻

炼的时间不少于20分钟.(早锻炼：指学生在早晨7：00~7：40之间的锻炼)

【分析】(1)先根据4区间人数及其百分比求得总人数，再根据各区间人数之和等于总

人数、百分比之和为1求得C区间人数及D区间百分比可得答案；

(2)根据中位数的定义求解可得；

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解：(1)本次调查的总人数为104-5%=200,

则20〜30分钟的人数为200X65%=130(人)，D

项目的百分比为1-(5%+10%+65%)=20%,

补全图形如下：

所抽取七年级学生早锻炼时i麟计图

间分钟

(2)由于共有200个数据,其中位数是第100,101个数据的平均数,

则其中位数位于C区间内,

故答案为：C；

(3)1200X(65%+20%)=1020(人)，

答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟.

8.“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排

政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行

了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢

垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项，现将调查结

果绘制成以下两幅不完整的统计图.

所抽出学生“星否随手丢垃圾”调查统计图

/A\A^

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)所抽取学生”是否随手丢垃圾”情况的众数是3；

(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学

生约有多少人？谈谈你的看法？

【分析】(1)根据A情况的人数及其所占百分比求得总人数，用总人数减去A、B人数

求得C情况的人数，再用B情况人数除以总人数可得其百分比；

(2)由众数的定义解答可得；

(3)总人数乘以样本中C情况的百分比可得.

【解答】解：(1),••被调查的总人数为60・30%=200人，

；.C情况的人数为200-(60+130)=10人，B情况人数所占比例侬X100%=65%,

200

补全图形如下:

所抽出学生,•是否随手丢垃圾”调查统计图

（2）由条形图知，B情况出现次数最多,

所以众数为B,

故答案为：B.

（3）1500X5%=75,

答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾

的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.

9.某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年

级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们

从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A-非常喜

欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“D-很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每

位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成

如下两幅不完整的统计图.

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的

有多少人?

【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选8的

学生数和选8和选。的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；

（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；

（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的

人数.

【解答】解：（1）由题意可得，

调查的学生有：304-25%=120（人），

选B的学生有：120-18-30-6=66（人），

8所占的百分比是：664-120X100%=55%,

。所占的百分比是：64-120X100%=5%,

故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，

（2）由（1）中补全的条形统计图可知，

所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，

故答案为：比较喜欢；

（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，

该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960X25%=240（人），

即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.

10.2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有

益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级

5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计

图.

八年级5班全班同学捐赠图书情况统计图

图②

图①

请你根据以上信息，解答下列问题:

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?

(3)若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

【分析】(1)由“其他”类别书的数量及其占总数的百分比可得捐赠总数，总数乘以''工具类"

图书的百分比可得其数量，再分别用“文学”、“科普”图书数量除以总数可得百分比；

(2)用总数除以全班人数即可得平均捐赠数量;

(3)年级人数乘以样本中平均每人捐赠数量即可得.

【解答】解：(1)全班捐赠图书的总数为24・8%=300(本),

则捐赠工具类书有300X20%=60(本)，文学类百分比为坨X100%=40%,科普类百

300

分比当LX100%=32%,

300

完成统计图如下：

八年级5班全班同学捐赠图书情况统计图

图②

图①

(2)八年级5班平均每人捐赠了逊_=6本书;

50

（3）V800X6=4800,

，估算这个年级学生共可捐赠4800本书.

11.为发展学生的核心索养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程：乐器、

舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选

择且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合

图中所给信息解答下列问题.

（1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比.

（2）本次调查学生选修课程的“众数”是舞蹈.

（3）若该校有1600名学生，请你估计选修绘画的学生大概有多少名？

【分析】（1）舞蹈人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以书法对应百分比可得其

人数，依据各科目人数之和等于总人数求得绘画人数，再用乐器人数除以总人数可得其

对应百分比；

（2）根据众数的定义求解可得；

（3）用总人数乘以样本中绘画对应的比例即可得.

【解答】解：（1）被调查的总人数为204-40%=50（人），

书法的人数为50X10%=5（人），

绘画的人数为50-（15+20+5）=10（人），

则乐器所占百分比为154-50X100%=30%,

（2）本次调查学生选修课程的“众数”是舞蹈,

故答案为：舞蹈；

（3）估计选修绘画的学生大约有1600X也=320（人）.

50

12.2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传

情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分

为A,B,C,。四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的。等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为。等的学生有多少

人？

【分析】（1）从两个统计图中可得8组的人数为50人，占调查人数的25%,可求出调查

人数，从而计算出A等人数和。等人数，补全条形统计图，

（2）用360°乘以。组所占的百分比即可，

（3）样本估计总体，用样本中。组所占的百分比乘以总人数即可.

【解答】解：（1）50・25%=200人，200X60%=120人，200-120-50-20=10人，

答：调查人数为200人，补全条形统计图如图所示：

（2）360°X_1L=18°，

200

答：扇形统计图中的。等对应的扇形圆心角的度数为18°；

（3）1500X-lL=75人，

200

答：该校1500名学生中对政策内容了解程度为。等的学生大约有75人.

13.为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统

计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据，根据以上

信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图；

（2）阅读课外书册数的众数为」册.

（3）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人

数？

【分析】（1）利用阅读6册的人数除以所占百分比可得抽查总人数，再求出扇形统计图

中阅读7册、4册、5册的百分比即可；

（2）根据众数定义可得答案；

（3）利用样本估计总体的方法进行计算即可.

【解答】解：（1）抽查的总人数：12・30%=40,阅

读课外书5册的人数：40-8-12-6=14（人），

阅读课外书5册的人数所占百分比四X100%=35%,

40

阅读课外书7册的人数所占百分比&义100%=15%,

40

阅读课外书4册的人数所占百分比@X100%=20%,

40

如图所示：

(2)阅读课外书册数的众数为5册,

故答案为：5；

(3)1200X15%=180(人),

答：该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人数为180人.

14.语文教研组为了解我校学生每天课外阅读所用的时间情况，从我校学生中随机抽取了部分

学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布直方图.

每天课外阅读时间频数频率

0＜忘0.524

0.5VW1360.3

1CW1.50.4

1.5＜忘212b

合计a1

根据以上信息，回答下列问题:

(1)表中a=120,h=0.1；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)我校有学生4800人，请估计我校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.

【分析】(1)根据0.5<fWl的频数和频率，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出

“和〃的值；

(2)根据(1)中的结果和频数分布表中的数据，可以计算出的频数，然后即

可将频数分布直方图补充完整；

(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出我校学生每天课外阅读时间超过1小时的人

数.

【解答】解：(1)“=36+0.3=120,£)=124-120=0.1,

故答案为：120,0.1；

(2)1CW1.5的频数为：120X0.4=48,

补全的频数分布直方图如右图所示；

(3)4800X(0.4+0.1)=2400(人)

即我校学生每天课外阅读时间超过1小时的有2400人.

15.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随

机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满

意；C级：基本满意；。级：不满意)，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根

据统计图中的信息解决下列问题：

精准扶贫满意度各精准扶贫满意度各

等级户数扇形图等好数♦图

(1)本次抽样调杳测试的建档立卡贫困户的总户数是60户；

(2)图①中，Na的度数是54。，并把图②条形统计图补充完整；

(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意

的户数约为多少户？

【分析】(1)由8级别户数及其对应百分比可得答案：

(2)求出A级对应百分比可得Na的度数，再求出C级户数即可把图2条形统计图补充

完整;

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解：(1)由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数=21+

35%=60（户）

故答案为：60户;

(2)图1中，Na的度数=A-X360°=54°；C级户数为：60-9-21-9=21(户),

QA

补全条形统计图如图2所示：

精准扶贫满意度各

故答案为：54°；

（3）估计非常满意的人数约为且X10000=1500（户）.

60

1