百分数的意义和读写

第1课时百分数的意义和读写

教学内容：

百分数的意义和读写法。（教材第82,83页的内容

及练习十八的第「3题。）

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使

学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之

间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中

常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分

析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研

究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学

习数学的兴趣，帮助学生树立学好数学的信心。

重点难点：

1、理解和掌握百分数的意义。

2、正确理解百分数和分数的区别。

教学过程

一、课件出示：

(1)程序安装进度条

(2)衣服标签

(3)A品牌汽车销售

师：从课件中你获得哪些数学信息？

师：你还在什么地方见过上面这样的数？

生：种子发芽率；生：投篮命中率...

师：像上面这样的数，如14%、65%>120%--

叫做百分数。

今天学习《百分数的意义和读写法》。

师：板书课题

百分数的意义和读写法

二、新课讲授

1、教学百分数的意义

(1)百分数的意义

师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

14

如14%表示一个数是另一个数的而。

(2)说说百分数的意义。

师：你能说说教材第82页图中几个百分数表示什

么意思吗？

(生：14%。第一个图中的14%表示已经复制的

14

文件占所要复制文件总容量的而。

生：第二个图的65.5%。表示羊毛占这件衣服料

子的65.5%。

生：第三幅图的120%,表示A品牌的汽车1—2

月销售量比去年1—2月份销售量增长120%。也就是

说在去年1—2月份销售量的基础上还多它120%。)

师：补充

去年1~2月份：！-------1

：增长120%

今年］—2月份:I_______i八，；

生：第三幅图中的241%,是说今年2月份的销

售量比去年2月份的销售量增长241%。

师：画图补充：

去年2月份：1------------1

增长241%

今年2月份：।________;r

(3)实际应用，巩固百分数的意义。

师：请同学展示课前收集的百分数，说一说谁是

谁的百分之几?

师：让学生在同桌之间相互说一说收集的百分数

表示的意义。

(4)师：百分数也叫做百分率和百分比。它表示

的是两个数的比，是没有单位名称的。

2、教学写百分数。

师：我们已经理解了百分数的意义，那百分数该

怎样读写呢？

(1)学生自学第83页知识。

(2)教学写法。

①14%65.5%120%

师：百分数不写成分数形式，而是在分子的后面

加上“％”，两个小圈圈要均匀不能过大，以免和分子

混淆，“%”是百分号，“百分之”后面的数就是分子,

按整数、小数的方法书写。

②百分号的意义。

1

百分号相当于丽或1%

③写出自己收集到的百分数。

④教师巡视，了解学生的书写情况。

3、教学读百分数。

①出示：

14%读作：百分之十四

65.5读作：百分之六十五点五

120%读作：百分之一百二十

②读数方法：先读分母，中间加“百分之”，再读

分子，百分号前的数是分子，按整数、小数的读法去

读。

③读出刚才自己写的百分数。

4、百分数与分数的区别。

师：百分数和我们以前学习的哪种数比较相似？

它们之间有什么联系和区别？

生：进行讨论交流。

生：交流后汇报

师：小结

(1)百分数和分数的内在联系：都可以表示两个

量的倍比关系。

(2)百分数和分数的区别：

①意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，

不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以

表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带单位名称。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而

分数的分子不能是小数，只能是除。以外的自然数；

百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分

数。

③任何一个百分数都可以写成分母是100的分

数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、

统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不

到整数结果时使用。

5、学生阅读第83页“你知道吗”资料。

三、巩固练习

1、学生独立完成第83页“做一做”第1题。

生：分别写一写这几个百分数

师：巡视指导，及时发现学生的问题。交流时让

学生分别说一说自己是怎么写的。

2、学生独立完成第83页“做一做”第2题。

3、学生独立完成第83页“做一做”第3题。

（百分数是表示两个数（或量）的比，不能带单位

名称，分数可以表示两个数（或量）的比，还可以表

示具体数量，表示具体数量时，可以带单位名称。）

四、布置作业

1、练习十八第1题。

2、练习十八第2题。

3、练习十八第3题。

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

六、课后作业

板书设计第1课时百分数的意义和读写

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分

数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分

比。

注意：任何一个百分数都不能带单位名称，表示

具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。

第2课时百分数与小数、分数的互化（1）

教学内容：

分数、小数转化为百分数（教材第84页内容及

85页做一做第2题和练习十八中6.13题）

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数、小数转化为百分数的

方法，能正确地把分数、小数转化成百分数。

2、在计算、比较、分析、探索分数、小数转化成

百分数的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索分数、小数转化为百分数的规律，激

发学生的数学探索意识。

重点难点：

1、掌握分数、小数转化成百分数的方法。

2、正确熟练地进行分数、小数转化为百分数。

教学过程：

一、问题导入

1、百分数的意义是什么？

2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化

的？

0.451.20.367

3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

36.7

25100¥

4、写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样

移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎

样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新课讲授

师：我们已经认识了百分数，知道百分数是表示

一个数是另一个数的百分之几的数。在进行有关百分

数的计算时，一般要把百分数化成小数或分数。在求

百分率时，又需要把分数或小数化成百分数，所以我

们要掌握分数、小数的转化成百分数的方法。

（一）探索分数、小数转化成百分数的方法。

1、小数化成百分数。

师：出示课件：例1

（1）理解题意，弄清“命中率二

师：“命中率”指的是投中的次数是投篮次数的百

分之几。

师讲解：本题中是投中的次数（比较量）与投篮

次数（标准量）相比较，求一个数是另一个数的百分

之几，用除法计算。比较量+比较量标准量。然后再

比较谁的命中率高。

生：列式计算。

34-5=44-6=

生：探究方法

①学生自学

6

34-5=0.6=100=60%

667

44-6^0.667=1000=66.7%

师提醒:注意：除不尽时，通常保留三位小数。

师：小数化为百分数应该怎样化？

加上％加上％

III

0.6=60%0.667=66.7%

Ii|f

小数点向右移动两位小数点向右移动两位

②归纳：小数化成百分数，只需把小数点向右移

动两位并在右边添上百分号即可。

生：写答语，完成应用题。

2、分数化成百分数

(1)学生自学

(2)交流汇报：

33x2060

34-5=5=5x20=100=60%

4

44-6=6^0.667=66.7%

(3)归纳：

分数化成百分数的方法：一是把分数化成分母是

100的分数，然后再写成百分数形式。这种方法只适

用于能化成有限小数的分数；第二种方法是先把分数

化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百

分数。

(二)教学生活中的百分率。

师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还

有很多。你知道哪些百分率？它们表示什么意义？又

怎样计算呢?

1、课件出示：

出勤率=噂瞽翳x10。％

字生总人数

2、学生举例

复芽的种王数*

发芽率100%

试验种子•数

及格率-及格人数*1()0%

及脩十一应试人数

三、巩固练习

完成第85页“做一做”第2题。

120

160X100%=75%

四、课堂小结

今天，我们有哪些收获?

五、课后作业

板书设计百分数与小数、分数的互化(1)

1、小数化成百分数，只需把小数点向右移动两位

并在右边添上百分号即可。

2、分数化成百分数的方法：一是把分数化成分母

是100的分数，然后再写成百分数形式。这种方法只

适用于能化成有限小数的分数；第二种方法是先把分

数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成

百分数。

第3课时百分数与小数、分数的互化（2）

教学内容：

百分数转化为分数、小数（教材第85页内容及

85页“做一做”第1、3题和练习十八中第7〜12、14、

15题）

教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数转化为分数、小数的

方法，能正确地把百分数转化为分数、小数。

2、在计算、比较、分析、探索百分数转化为分数、

小数的规律的过程中发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数转化为分数、小数的规律，激

发学生的数学探索意识。

重点难点：

1、掌握百分数转化为分数、小数的方法。

2、正确熟练地进行百分数转化成分数、小数。

教学过程：

一、复习导入

1、把下面的分数或小数化成百分数。

1-4523

2,251000

2、在实验室中有50粒种子，最终发芽的有43

粒，发芽率为（）o

二、新课讲授

1、百分数化成小数

方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再

直接写成小数；

方法二：

20%=0.2

I_________L

去掉百分号

小数点向左移动两位

2、百分数化成分数。

师：出示例2

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占

全校学生人数的20%0春蕾小学共有750名学生，有

牙病的学生有多少人？

生：读题、分析题意，列式计算。

（学生汇报：750X20%=750X0.2=150（A）

20j_

750X20%=750X100=750X4=150（人））

师：根据刚才百分数化成分数的过程，讨论如何

把百分数化成分数。

生：汇报

师I小结

百分数化成分数，是将其化成分母是100的分数,

能约分的要约分。

生：试着练习把0.2%化成分数。

师：百分数化成分数时，要注意什么？

（注意：①把百分数化成分数时，能约分的要约

成最简分数。②如果百分数的分子是小数，要先应用

分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数,

再化简。）

三、巩固练习

完成第85页做一做第1、2、3题

（0.97=97%0.08=8%0.005=0.5%（小数

点向右移动两位是0.5,再添上"％”）

4-=0.25=25%-^=0.125=12.5%

48

520.167=16.7%

6

c）70

97%=0.97=奇8%=0.08=*（最简分数）

1

0.5%=0.005=200

25%=-1-=0.2512.5%=0.125=5

48

67%=。/67=瑞

第3题：45义80%=36（人））

四、课堂小结

今天，你有什么收获？

五、课后作业

板书设计百分数与小数、分数的互化（2）

1、百分数化成小数：

方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再

直接写成小数；

20%=0.2

I__________1J

去掉百分号

小数点向左移动两位

2、把百分数改写成分母是100的分数，能约分的

要约成最简分数；如果百分数的分子是小数，要先应

用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分

数，再化简。

第4课时用百分数解决问题（1）

教学内容：

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的

问题（教材第89页的例3,练习十九的第广4题）。

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）

百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

重点难点：

1、掌握解决此类问题的方法。

2、理解题中的数量关系。

教学过程

一、复习导入

1、把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

J_7_5_

TT20¥

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出

来的？（哪两个数相比，把谁看作单位"1”）

(1)某种花生的出油率是36%。

(2)实际用电量占计划用电量的80吼

(3)李家今年荔枝产量是去年的120%o

二、新课讲授

师：出示例3的情境图

生：读题，根据图中提供的条件提出用百分数解

决的问题。

(1)计划造林是实际造林的百分之几？

(2)实际造林是计划造林的百分之几？

(3)实际造林比计划造林增加百分之几？

(4)计划造林比实际造林少百分之几？

生：先解决前两个问题

师：解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪

个数是单位“1"，哪个数与单位个”相比。

生：自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”

的问题。

生：分析数量关系，自己尝试着用线段图表示出

来。

原计划：IL1比原计划

12公顷|增挑的

实际：！―Jj

V--------------------SZ-------------------'

14公顷

生：说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百

分之几”的？

师归纳：求实际造林比原计划增加百分之几，就

是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的

公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位

a］，，

1O

师引导学生明确解决问题的方法：让学生根据分

析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：（14-12）4-12=24-12^0.167=16.7%

方法二:144-12^1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

师引导学生小结解题方法：像这样的百分数问题

有什么特点？解决它时要注意什么？

（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问

题，它的解题思路和直接求一个数是另一个数的百分

之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量

在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有

一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。)

师：改变问题

问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几”,

该怎么解决呢？

生：列出算式

(14-12)4-14

师:再次强调

两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。用百分数

解决问题和用分数解决问题一样，要注意找准单位

a］，，

1O

三、课堂作业

1、完成教材第89页“做一做”的题目。

(10-9)+10=10%.提示：每月用水节约的吨数

(10-9=lt)与原来用水的吨数相比较。

2、完成教材练习十九第广4题。

(1)第1题：①30-25=5(面)

54-25X100%=20%②5000-4000=1000(册)

10004-5000X100%=20%

(2)第2题：(10-7)+7X100^42.9%

(3)第3题：(16-14)4-16X100%=12.5%

(4)第4题：(4350-2700)+4350X100%比37.9%

四、课堂小结

通过这堂课的学习，你知道如何求一个数比另一

个数多(或少)百分之几的问题了吗？

五、课后作业

板书设计用百分数解决问题(1)

求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上

也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差

量占另一个数的(即单位1的量)的百分之几。

1.用A比B多百分之几：

(1)(A-B)4-B(2)A4-B-1

2.求B比A少百分之几：

(1)(A-B)+A(2)1-B4-A

注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

第5课时用百分数解决问题（2）

教学内容：

“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”

的问题（教材第90页的例4,练习十九的第5〜10题）。

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的“已知一个数的百分之

几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能正确

地解答这类问题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识

和解决简单的实际问题的能力。

重点难点：

掌握比一个数多（或少）百分之几的应用题的数

量关系和解题思路。

一、复习导入

师：出示复习题：学校图书室原有图书1400册，

3

今年图书册数增加了王。现在图书室有多少册图书？

生：解答

（这道题目的关键是确定单位“1”，根据题目中

3

的数量关系我们可以列式：1400X（1+毛））

二、新课讲授

教学例4。

师：出示例题

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加

了12%0现在图书室有多少册图书？

生：读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看

成单位“1

师引导生思考：从“今年图书册数增加了12%”

这句话中，你能知道些什么？

（①今年图书增加的部分是原有的12%0

②今年图书的册数是原有的112%0）

生：讨论、交流，并独立列式计算：

第一种：1400X12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种:1400X（1+12%）=1400X112%=1568

师：通过这道题的学习，你明白了什么？（求一

个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法

计算)

三、课堂作业

1、补充练习。

(1)出示练习：

①油菜籽的出油率是42%。2100kg油菜籽可榨油

多少千克？

②油菜籽的出油率是42%o一个榨油厂榨出菜油

2100kg,用油菜籽多少千克？

(2)分析理解：

A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不

同？

B、第①题是求一个数的百分之几是多少，应用什

么方法计算？第②题是已知一个数的百分之几求这个

数，可以怎样解？

(3)学生独立列式解答。

四、巩固练习

(1)教材第92~93页第5〜10题。

(第5题：提示：全文字数又40%=16001600个

40%=4000（字）4000-1600=2400（字）

②第6题：(5X4X3-3X3X3)+(5X4X3)=55%

③第7题：2400X(1-5%)=2280(只)

④第8题:1.3X(1+10%)=1.43(m)

⑤第9题：144-(1+85%)"7.57(t)

⑥第10题略。)

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你能解决“求

比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题吗？

六、课后作业

完成练习中习题

板书设计用百分数解决问题(2)

“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”

的问题与“求比一个数多(或少)几分之几的数是多

少”的问题的数量关系和解题方法完全相同。只是分

数换成了百分数。

第6课时用百分数解决问题（3）

教学内容：

用百分数解决问题（3）（教材第90页例5及第

91页“做一做”和练习十九H~14题）

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的“比一个数多（或少）

百分之几的数是多少”的问题的解法。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识

和解决简单的实际问题的能力。

重点难点

掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多

少”的应用题的数量关系和解题思路。

一、复习导入

1、把百分数化成小数：

20%=25%=5%=2%=

2.25%=27%=3.24%=3.6%=

3、数学课外小组有女生12人，男生比女生多

13o有男生多少人?

学生读题，列式计算：

14

12x（1+y）=12xm=16（人）

归纳：求“比一个数多（或少）百分之几的数是

多少”的问题，要用乘法计算。

二、新课讲授

1、出示例5

师：出示

生：读题、理解题意，找出已知条件的未知问题。

（某种商品4月的价格比3月降了20%,两个数

量相比，3月的价格是单位“1”；5月的价格比4月又

涨了20%,两个数量相比，4月的价格是单位“1”。

变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的

百分之几。）

生：分析、解答。（师引导学生画线段图。）

假设是100元

3月价格：八一一

降20%

1

4月价格：［“三

4月价格向

涨20%

5月价格：'、,V

5月价格

师：可以假设3月份价格为100元，4月份价格

是3月份价格的(1-20%),而5月份价格又是4月份

价格的(1+20%)。

生：列式解答：

方法一：假设3月份价格为100元。

4月份价格：100X(1-20%)=100X0.8=80(7G)

5月份价格80X(1+20%)=80X1.2=96(元)

100元＞96元，5月份价格比3月份价格下降了。

变化幅度：(100-96)4-100=4%

方法二：假设此商品3月的价格是“1”。

5月份价格：1义(1-20%)X(1+20%)=0.96

变化幅度:(1-0.96)+1=0.04=4%

2、回顾与反思。

师：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否

一致？

5月份价格：aX(1-20%)X(1+20%)=0.96a

变化幅度：(a-0.96a)+a=4%

师总结：虽然降价和涨价幅度相同都是20%,但

降价和涨价的具体钱数却不同。

三、归纳总结：

求比一个数多(或少)百分之几的问题特点是单

位“1”的量已知，求它的百分之几用乘法计算。解题

规律：单位“1"X另一个数占单位“1”的百分率=

另一个数量。这类应用题与同类型分数应用题，解题

方法相同，只是把分数问题中的分数变换成百分数。

四、巩固练习

完成教材第91页“做一做”

(①第1题：2800X(1-0.5%)=2660(人)

②第2题：(25T2)+12心108%

③第3题：

去年产里।I增产50%

计划一：1

实际产量：1膂

假设去年产量为“1”。

计划产量：IX(1+50%)=1.5

实际产量：1.5X(1+10%)=1.65

1.654-1=1.65=165%)

五、课堂作业

完成练习十九第11~14题。

(①第11题：假设7月份鸡蛋的价格为“1”，9

月：IX(1+10%)X(1-15%)=0.935,跌了(1-0.935)

4-1=0.065=6.5%

②第12题。

假设上一周某种蔬菜价格为单位“1”。

3月第一周：IX(1+5%)=1.05第2周：1.05

X(1+5%)=1.1025

两周一共涨价:(1.1025-1)4-1=10.25%

③第13题。假设原数码相机为单位“1”。

“］，，

相机：二八I:

降价：［洒8］

现称

现价：IX(1-8%)X(1-5%)=0.874

(1-0.874)4-1=0.126=12.6%

④第14题。

假设前年成活的树木为单位“1”。

IX(1+50%)X8O%+1=1.2=120%)

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计第6课时用百分数解决问题（3）

1、某种商品4月的价格比3月降了20%,两个

数量相比，3月的价格是单位“1”；5月的价格比4

月又涨了20%,两个数量相比,4月的价格是单位“1

变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的

百分之几。

2、①教师引导学生画线作图。

假设是100元

3月价格：‘“一

降20%

4月价格：I.三

4月价格e

涨20%

5月价格：I,芋

5月价格

3、单位“1"X另一个数占单位“1”的百分率=

另一个数量。

第7课时整理和复习

教学内容：

复习百分数的意义，百分数与分数、小数的互化,

利用百分数解决问题（教材第94〜95页内容）。

教学目标：

1、通过整理和复习，进一步巩固学生对百分数的

意义的理解。

2、通过整理和复习，进一步巩固学生使用百分数、

分数和小数之间互化的方法。

3、熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解

决问题。

4、培养学生良好的学习习惯。

重点难点：

灵活运用百分数的知识解决问题。

知识整理与练习过程：

一、复习百分数的意义

1、什么叫百分数？

2、百分数和分数的含义有什么异同？

师小结：一个数是另一个数的百分之几的数叫做

百分数，所以百分数是表示两数之间的数量关系，是

不能带单位名称的。而分数既可以表示两数之间的数

量关系又可以表示一个具体的数量，是可以带单位名

称的。

3、读出下面各百分数。

(1)从2011年7月7日起，五年期以上的个人

住房公积金贷款利率上调至4.9%o

(2)某省创建“平安家庭”，今年全省“平安家

庭”户覆盖率将提高到60%,目前全省“平安家庭”

户已达52.78%O

(3)2012年2月份，全国居民消费价格总水平

同比上涨3.2吼其中食品价格上涨6.2队非食品价格

上涨1.7%o

(4)2011年湖北省高考计划录取率为66.76%O

(5)2011年城乡居民基本医疗保障水平明显提

高，基本医疗保险参保人数超过13亿人，覆盖率达到

95%O

师：百分数怎样读？

4、写出下列百分数。

(1)国家统计局公布数据表明：2011年中国国内

生产总值(GDP)比上年增长百分之九点二。

(2)截至2011年末，我国60岁以上人口约1.8

亿人，约占总人口的百分之十三点七。

(3)截至2011年末，我国城镇人口比重达到百分

之五4■■一■点二七，首次超过农村人口。

(4)目前我国小学生中视力不良率已达百分之十

九点八三，而某省的视力不良率已达百分之四十，高

于全国平均水平。

师：百分数怎样写？

二、复习百分数、分数和小数的互化

1、一个小数怎样化成百分数？

练习：把0.35,2.7,0,604,12.3化成