《比的整理与复习》教案

比的整理与复习课题比的整理与复习课时1授课人时间教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册：比的整理与复习教材分析本节课意在通过回顾梳理，理解概念之间的相互关系，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。教学目标及重难点分析教学目标：1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学知识,使所学知识系统化、网络化。2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。3.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。教学重难点 重点：经历知识回顾整理的全过程，使所学知识系统化、网络化。难点：沟通知识之间的内在联系。教具：多媒体课件、教学过程一、创设情境，再现知识出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。你认为那幅图最匀称？能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。二、梳理归纳，主体内化1、回顾知识，合作梳理（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。2、沟通联系，主体内化小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。比除法分数联系3：2=1.5┇┇┇┇前比后比项号项值3÷2=1.5┇┇┇┇被除除商除号数数分子…3分数线…——=1.5分母…2┇分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。三、综合应用，整体提高1、判断：（1）比的前项与后项可以是任意数。（）追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173。（）（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。（）（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。（）（5）8：4化成最简整数比是2。（）（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。（）2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？【设计意图】按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。4、题组练习：（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？（3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。5、实际运用：张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。三家投资者的情况如下表：姓名在厂工作人数投资金额张叔叔220李叔叔312王大伯28现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。四、全课总结、知情共融。今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23?C）和人体正常体温（37?C）的比是23