椭圆的标准方程汇报课

椭圆及其标准方程人教A版高中数学选修2-1安溪崇德中学数学组椭圆及其标准方程目标分析融合点说课片段教学教学设计（一）数学核心素养的培养目标2.数学运算和数据分析能力的培养通过椭圆定标准方程的推导，培养学生发现数据规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力；通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”。3.直观想象和数学建模能力的培养①通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣。②在椭圆定义获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合的思想。③通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。1．数学抽象能力的培养从实验中抽象出椭圆的定义；能用椭圆的定义解决一些简单的问题.（二）教学重点及难点教学重点椭圆的定义及椭圆标准方程的推导01教学难点椭圆标准方程的推导02椭圆及其标准方程目标分析学情分析融合点说课片段教学教学设计融合点1课前预习课前导学再次备课预期：激发兴趣，打开知识面，做到心中有数椭圆的定义：椭圆的标准方程的推导过程：链接网络资源：教师个人空间/index.php?r=space/person/index&sid=46ba4213a9714cfd9b7d8b7581cf16ca课前导学：根据学生导学案的完成情况，教师及时发现学生的问题，实现教师再次备课，同时学生也带着问题来上课融合点2欣赏椭圆美图预期：体会生活中的椭圆美，数学源于生活椭圆美图融合点3师生互动随堂视频几何画板预期：学生动手操作，合作探究得到椭圆的定义，加深理解

取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？

如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？合作探究合作探究以活动为载体，让学生在“做”中学数学，通过画椭圆动手实践、相互协作，经历知识的生成过程，培养学生的抽象思维和归纳概括能力。?

平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.

两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.融合点4随机挑人计时器随堂拍照预期：增加课堂趣味性，对比展示不同组学生对方程的推导，拓展思维以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，由椭圆定义有：

即移项平方得：即，平方得：整理得：设椭圆上任意则F1、F2的坐标为1.建系设点2.列等式3.代坐标4.化简方程1.建系设点2.列等式3.代坐标4.化简方程一点的坐标为,则方程可化为观察左图，你能从中找出表示

c、a的线段吗？即a2-c2有什么几何意义？.),,0(),,0(,22221cabcFcFy-=-这里焦点是轴上在它所表示的椭圆的焦点椭圆及其标准方程人教A版高中数学选修2-1椭圆美图

取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？

如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？合作探究合作探究?

平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.

两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.1.用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2,0)、F2(2，0)的距离之和为3的点的轨迹。解

(1)因|MF1|+|MF2|=6>|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故