第12章 全等三角形复习课学案（原卷版）

第12章全等三角形复习课学案（原卷版）知识点一全等三角形的性质1．（2022秋•厦门月考）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）A．2 B．3 C．5 D．7知识点二全等三角形的判定2．（2020秋•武昌区校级期末）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等3．（2021•滕州市校级开学）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD4．下列各组图形中，是全等形的是（）A．一个钝角相等的两个等腰三角形 B．两个含60°的直角三角形 C．边长为3和5的两个等腰三角形 D．腰对应相等的两个直角三角形5．（2022秋•和硕县校级期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是？（只需写一个，不添加辅助线）6．（2022春•普宁市期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF7．（2021春•南海区校级月考）如图，AB＝AC，角平分线BF、CE交于点O，AO与BC交于点D，则图中共有（）对全等三角形．A．8 B．7 C．6 D．58．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）A．0＜AD＜8 B．0＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．1＜AD＜4知识点三全等三角形的实际应用9．（十堰中考）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS10．（2023春•市北区期末）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲，乙两位同学分别设计出了如下两种方案：甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C连接BO并延长到点D，使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，测出DC的长即可．乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作∠ADB＝∠BDC，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．​（1）甲、乙两同学的方案哪个可行？（2）请说明你认为方案可行的理由：以上的生活情景化归到数学上：根据题意，此时，已知条件是：；有待说明的是：；请介绍你每一步的思考及相应的道理：．（3）请将不可行的方案稍加修改使之可行．你的修改是：．知识点四全等三角形的动点问题11．（2021秋•海安市校级月考）如图，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为．知识点五角平分线的性质及其应用12．（2022秋•沭阳县期中）如图，在△ABC中，AD为△ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若△ABC的面积是20cm2，AB＝6cm，AC＝4cm，则DF＝cm．13．（2023•舟山模拟）如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（）A．48 B．36 C．24 D．1214．（2022秋•西陵区校级期中）如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝13cm，AB＝7cm，那么DE的长度为cm．知识点六命题证明15．（2022秋•海珠区校级期末）求证：三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等．（解题要求：补全已知、求证，写出证明）已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，．求证：．证明：

知识点七全等三角形的探究问题16．（2022秋•汉阳区校级期末）（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1