第07讲 分数与除法（3种题型）（原卷版）

第07讲分数与除法（3种题型）【知识梳理】一：分数与除法（1）用文字表示是：被除数÷除数=；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．即，其中p为分子，q为分母．特别地，当q=1时，，例如3÷1==3．二.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．三：真分数、假分数和带分数1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数．2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．带分数是假分数的另一种表达形式．注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．【考点剖析】一．分数的认识（共1小题）1．（2022秋•普陀区期中）把写成两个数相除的式子：＝．2.小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的 几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？3.把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示，并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大 长方形面积的几分之几？二．最简分数（共9小题）4．（2021秋•徐汇区校级期中）把分数化为最简分数＝．5．（2021秋•宝山区校级月考）24分钟＝小时（在横线上填入最简分数）．6．（2021秋•宝山区校级月考）在分数中，最简分数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2020秋•徐汇区校级期中）夹在，之间，分母是27的最简分数有．8．（2022秋•青浦区期中）用最简分数表示：35分钟＝小时．9．（2020秋•徐汇区校级期中）是最简分数，且2＜a＜10，8＜b＜19，写出满足条件的最大和最小的分数．10．（2020秋•徐汇区校级月考）已知一个最简分数的分子小于分母，且分子和分母的乘积是260，求满足条件的所有分数．11．（2020秋•浦东新区期中）请写出一个介于和之间的最简分数．12．（2020秋•浦东新区期中）下列分数中不是最简分数的是（）A． B． C． D．13．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖 水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？14．六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题： （1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ （2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？15.某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌ABC售价（元/支）126销售量（支）10205B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？三．真分数、假分数和带分数（共8小题）16．（2022秋•徐汇区校级期中）若是假分数，则x的值不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．217．（2022秋•奉贤区校级期中）若分子与分母都是不同的素数，则该分数是（）A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数18．（2021秋•金山区期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有个．19．（2022秋•松江区期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20．（2022秋•青浦区期中）如果是假分数，那么正整数a可取的值有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个21．（2022秋•宝山区期中）分母为5的所有最简真分数的和是．22．（2022秋•松江区期中）分子和分母的积为24的最简真分数是．23．（2022秋•浦东新区校级期中）a是正整数，若是真分数，是假分数，则满足条件a的有个．24.将以下的带分数化为假分数：（1）； （2）．25．将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）； （2）．0012345【过关检测】一．选择题（共7小题）1．（2018秋•普陀区期中）在下列分数、、、、中，最简分数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4．2．（2019秋•徐汇区校级月考）分数、、、中最简分数个数为（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2020秋•松江区期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2020秋•静安区期末）已知：x是正整数，且是假分数，是真分数，则x等于（）A．14 B．15 C．14或15 D．15或165．（2020秋•浦东新区校级期中）如果是最简分数又是真分数，那么正整数a的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2020秋•浦东新区期中）在分数，，，，，中，最简分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2019秋•普陀区期中）在分数，，，，，中最简分数有（）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共26小题）8．（2022秋•奉贤区校级期中）把分数写成两个整数相除的式子是．9．（2022秋•嘉定区期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的．（用最简分数表示）10．（2022秋•奉贤区校级期中）用最简分数表示：22分钟＝小时．11．（2021秋•杨浦区期中）用最简分数表示：1小时35分钟＝小时．12．（2020秋•浦东新区月考）24厘米是1米的（用最简分数表示）．13．（2019秋•黄浦区校级期中）15分钟＝小时．（用最简分数表示）14．（2019秋•静安区期中）160分钟＝小时．（用最简分数表示）15．（2018秋•虹口区期中）45厘米＝米．（填最简分数）16．（2020秋•浦东新区期末）用带分数填空：1米20厘米＝米．17．（2020秋•普陀区期末）如果是真分数，是假分数，请写出所有符合条件的正整数x．18．（2020秋•青浦区期中）整数a＝时，是假分数，且分数是最简真分数．19．（2022秋•黄浦区期中）1小时40分钟＝小时（填最简分数）．20．（2020秋•徐汇区校级月考）在分数，，，，中，最简分数是．21．（2018秋•金山区期中）用最简分数表示：35分钟＝小时．22．（2021秋•杨浦区期中）要使是真分数，是假分数，那么x可以取的整数是．23．（2020秋•静安区期末）已知a是正整数，且是假分数，是真分数，那么a＝．24．（2020秋•松江区期中）已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：．25．（2020秋•徐汇区校级期中）一个最简带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是45，则这个带分数是．26．（2020秋•浦东新区期中）当正整数m取时，是假分数且是真分数．27．（2020秋•普陀区期中）如果是真分数，＝．28．（2022秋•嘉定区期中）用最简分数表示：24分钟＝小时．29．（2022秋•杨浦区期中）用最简分数表示：36分钟＝小时．30．（2022秋•浦东新区校级期中）用最简分数表示：1小时25分钟＝小时．31．（2022秋•闵行