北师大版八年级上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~4章）（原卷版）

北师大版八年级上学期【期中押题卷02】（测试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章-第4章）题号一二三总分1~1011~16171819202122232425得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列式子的错误的是（）A．＝±0.2 B．＝±0.1 C．﹣＝﹣10 D．＝2．（2021秋•苏家屯区期中）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＜0时，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞24．（2021秋•碑林区校级月考）已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021秋•泗洪县期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A． B．， C．32，42，52 D．4，5，66．（2021秋•九龙坡区校级月考）已知a为整数，且＜a＜2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2021春•东湖区期末）已知一次函数y＝2x﹣4，下列结论错误的是（）A．图象与x轴的交点坐标（2，0） B．图象与y轴的交点坐标（0，﹣4） C．y随着x的增大而减小 D．当x＜2时，y＜08．（2022秋•历下区期中）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+k的图象大致是（）A． B． C． D．9．（2022秋•历下区期中）为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟后两机器人最后一次相距6米．A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.210．（2022秋•龙华区期中）如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，CE＝1，AC＝4，则下列结论一定正确的是（）①BC＝CD；②BD＞CE；③∠CED+∠DFB＝2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）11．若实数x、y满足+（y﹣）2＝0，则（）2+y2的值是．12．（2022秋•龙华区期中）如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax+b＝1的解x＝．13．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm，高是40cm．一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖，蚂蚁爬行的最短路程是cm．14．（2022秋•青羊区期中）如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．15．（2022秋•龙华区期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是．16．（2022秋•青羊区校级期中）如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，OA＝1，以OA为边作等边△OAB，延长OB到点A1，使A1B＝OB；以OA1为边作等边△OA1B1，延长到点A2，使A2B1＝OB1；以OA2为边作等边△OB2A2，延长OB2延长到点A3，使A3B2＝OB2：按照以上方式依次作△OA3B3，△OA4B4，…则点A2022的坐标为．三、解答题（共9小题，共计72分.解答应写出过程）17．（2022秋•九龙坡区期末）计算题．（1）；（2）．18．（2022秋•龙华区期中）在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．19．（2020春•灵山县期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，5）与（﹣1，﹣3）．（1）求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出它的图象l；（2）求使得y≥2的x的取值范围；20．（2022秋•龙华区期中）阅读下面的文字，解答问题．例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请解答：（1）的整数部分是；（2）已知：8﹣小数部分是m，8+小数部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．21．（2022秋•青羊区校级期中）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20kn，停靠站A、B之间的距离为25km，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？22．（2022秋•历下区期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8.5折卖．（1）分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买22本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由．23．（2022秋•历下区期中）在平面直角坐标系中，P（a，b），Q（c，d），对于任意的实数，我们称点K（kc﹣ka，kd﹣kb）为点P和点Q的k系点（k≠0）．例如：已知P（1，﹣2），Q（3，1），点P和点Q的2系点为K（4，6）．已知A（0，2），B（1，﹣3）．（1）点A和点B的3系点的坐标为（直接写出答案）；（2）已知点C（2，m），若点B和点C的k系点为点D，点D在第二、四象限的角平分线上．①求m的值；②连接CD，若CD∥x轴，求△BCD的面积．24．（2022秋•龙华区期中）如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．（1）你能得到的公式是；（2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：方法一：；（用a，b，c来表示）方法二：；（用a，b，c来表示）（3）你能得出一个关于a，b，c的等式：；（4）若a＝6，b＝8，求c的值．25．（2021秋•青羊区校级期中）若一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图1，当k＝﹣1时，若B到经过原