北师大版2021~2022学年八年级数学（上）：第4章 一次函数 单元达标测试卷(一)含答案与解析

北师大版八年级（上）第四单元达标测试卷（一）

数学

（考试时间：100分钟满分：120分）

学校：班级：考号：得分：

一'选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.函数y=，4x-2的自变量x的取值范围是（）

1111

A.x>—B.x—C.xw—D.x2一

2222

2.若一次函数y=^+2的函数值y随x的增大而增大，则（）

A.k<0B.后>0C.k<-2D.k>-2

3.已知自变量为x的一次函数y=a（x—的图象经过第二、三、四象限，则（）

A.a>o,h<0B.a<o,h>0C."0,b<0D.a>o,h>0

4.如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）

B.这一天12时温度最高

C.最高温比最低温高8℃D.0时至8时气温呈下降趋势

5.如果一次函数丫="+人的图像经过第二、三象限，且与），轴的负半轴相交，那么在下列四个正

确的选项是（）

A.k<Q,b<0B.k>Q,b>0

C.左<0,b>0D.k>Q,b<0

6.某天早晨7：00,小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间,

修好车后继续骑行，7：30赶到了学校.图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图

象，判断下列结论正确的是（）

A.小明修车花了15min

B.小明家距离学校1100m

C.小明修好车后花了30min到达学校

D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s

7.己知点A（、/5,加），在一次函数丁=2*+1的图像上，则，"与〃的大小关系是（）

A.m>nB,加="C.m<nD.无法确定

8.在平面直角坐标系中，直线4与4关于直线y=i对称，若直线4的表达式为y=-2x+3,则直

线4与y轴的交点坐标为（）

A.［（）,；）B.C.（0,0）D.（0,-1）

9.一次函数y=（加—2）x+加+3的图象如图所示，则的取值范围是（）

B.V2C.2<m<3D.-3<m<2

10.小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车

步行去上学，小华距学校的距离y（公里）与小华上学的时间，（分钟）之间的函数图象如图所示,

则小华上学的步行速度是每小时（）公里.

11.若点A（l,加）与点3（加一心〃）是正比例函数y=kx（k^O）图象上关于原点的对称点，则k的

值为（）

A.—B.---C.1D.—1

22

12.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y

（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

13.函数目=-/中,自变量x的取值范围是_________.

4-2021

14.将直线y=3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是

15.方程3x+2=8的解是*=,则函数>=3尤+2在自变量x等于时的函数值是8

16.已知点A（—2,y）,B（—1,%）都在一次函数y=2x+l的图像上，则y（填，'或“<”）

17.将直线y=-x+l向左平移加（相＞0）个单位后，经过点（1,-3）,则用的值为.

18.周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续

前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到

家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y（米）、%（米）与运动时间x（分）之间的函数

关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距米.

三'解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明'演算步骤或推理过程）

19.如图，直线/i经过点A（0,2）和C（6,-2）,点8的坐标为（4,2）,点P是线段A8上的

动点（点P不与点A重合），直线b：y=kx+2k（^/0）经过点P,并与人交于点

（1）求人的函数表达式；

4

（2）若点M坐标为（1,-）,求SAA/W；

3

（3）无论k取何值，直线，2恒经过点—，在尸的移动过程中，Z的取值范围是—.

20.甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时

完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、

乙两队在此路段的维修总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示.

（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为米；

（2）求甲队每小时维修路面多少米？

（3）求乙队调离后y与％之间的函数关系式.

21.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数了（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费

用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

22.司机小王开车从A地出发去8地送信，其行驶路6与行驶时间,之间的关系如图所示，当汽车

行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了儿小时后，为了按时赶到B地，

汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量.

（2）汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？

（3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？

23.I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出

发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度人(m).无人机海拔

高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min.

(1)求b的值及W号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式.

(2)问无人机上升了多少时间，I号无人机比H号无人机高28米.

24.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min.下图是甲、乙两个

探测气球所在位置的海拔)，(单位：m)与气球上升时间单位：min)的函数图象.

(1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间.

参考答案

三、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1.函数'=♦^二，的自变量工的取值范围是()

A.x>—B.x<—C.K/—D.x>一

2222

【答案】D

【分析】

当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.即4x-2K).

【详解】

解：依题意，得4片2对，

解得x>—.

2

故选D.

【点睛】

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为

非负数.

2.若一次函数丁=丘+2的函数值>随x的增大而增大，则()

A.k<0B.k>0C.k<-2D.k>-2

【答案】B

【分析】

根据y=丘+2的函数值y随x的增大而增大，利用一次函数的性质可得k>Q.

【详解】

解：；一次函数y=Ax+2的函数值y随X的增大而增大，

•••左>0.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一次函数的性质，解题的关键是：掌握一次函数的性质.

3.已知自变量为x的一次函数y=a(x—6)的图象经过第二、三、四象限，则()

A.a>o,h<0B.a<o,b>0C."0,b<0D.a>o,b>0

【答案】C

【分析】

根据函数图象经过二、三、四象限，可知a<0,一，力<0,进一步判断即可.

【详解】

解：•.•原函数为y=图象经过二、三、四象限，

Aa<o,-ab<0,

解得aVO,b<0.

故选：C

【点睛】

本题考查一次函数图象性质，熟记相关知识点是解题关键.

4.如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（)

B.这一天12时温度最高C.最高温比最低温高8℃

D.0时至8时气温呈下降趋势

【答案】A

【分析】

根据气温变化图逐项进行判断即可求解.

【详解】

解：A.这一天最低温度是Y%?,原选项判断正确，符合题意；

B.这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；

C.这一天最高气温8℃,最低气温最高温比最低温高12℃,原选项判断错误，不合题意；

D.0时至8时气温呈先下降在匕升趋势，原选项判断错误，不合题意.

故选：A

【点睛】

本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键.

5.如果一次函数丫=履+〃的图像经过第二、三象限，且与），轴的负半轴相交，那么在下列四个正

确的选项是（）

A.k<0,h<0B.k>0,b>0

C.k<Q,b>0D.k>0,b<0

【答案】A

【分析】

由一次函数产依+匕的图象经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，可得出一次函数广乙+从后0）

的图象经过第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，可得出AVO,6V0.

【详解】

解：依题意可知：一次函数产履+%（原0）的图象经过第二、三、四象限，

/?<0.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记6<09=依+〃的图象在二、三、四象限”是解

题的关键.

6.某天早晨7：00,小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间,

修好车后继续骑行，7：30赶到了学校.图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图

象，判断下列结论正确的是()

A.小明修车花了15min

B.小明家距离学校1100m

C.小明修好车后花了30min到达学校

D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s

【答案】A

【分析】

根据函数图像进行分析计算即可判断.

【详解】

解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟,故A正确；

小明家距离学校2100m,故B错误；

小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误；

小明修好车后骑行到学校的平均速度是(2100-1000)+600=?m/s,故D错误;

6

故选：A.

【点睛】

本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实际意义是解题的关键.

7.已知点A（、/5,m），在一次函数y=2x+l的图像上，则加与〃的大小关系是（）

A.m>nB.加=〃C.m<nD.无法确定

【答案】C

【分析】

根据一次函数的增减性加以判断即可.

【详解】

解：在一次函数y=2t+l中，

VJt=2>0,

随x的增大而增大.

9

V2<-，

4

・•・后<3.

2

m<n,

故选：c

【点睛】

本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键.

8.在平面直角坐标系中，直线4与4关于直线y=i对称，若直线4的表达式为y=-2x+3,则直

线4与y轴的交点坐标为（）

A.（0,；）B.^0,|jC.（0,0）D.（0,-1）

【答案】D

【分析】

先求解y=-2x+3与轴的交点瓦A坐标，再求解A关于y=1的对称点A'的坐标即可得到答

案.

【详解】

解：如图，y=-2x+3,

3

令x=0,y=3,令y=0,x=],

直线4与4关于直线y=l对称，即上图中的直线A5与直线A'B'关于直线y=l对称,

：.xA=xA,=Q,yA-l=l-yA.,

.••%，=-1,

所以直线6与y轴的交点坐标为：（0，-1）.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，坐标与图形，轴对称的坐标变化，掌握数形结

合的方法是解题的关键.

9.一次函数y=（加一2）%+机+3的图象如图所示，则机的取值范围是（）

A.m>2B.m<2C.2<m<3D.-3</n<2

【答案】D

【分析】

根据图象在坐标平面内的位置关系知/»-2<0且，〃+3>0,据此可以求得m的取值范围.

【详解】

解：如图所示，一次函数丫=（〃L2）x+3的图象经过第一、二、四象限，

.,.m-2<Q且m+3>0,

解得：-3<ffiV2.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与鼠〃的关系.解答本题注意理解：直线），=履+匕

所在的位置与&、方的符号有直接的关系.*>0时，直线必经过一、三象限.&<0时，直线必经过

二、四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相交.6=0时，直线过原点；8<0时，直线与），轴负半轴

相交.

10.小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车

步行去上学，小华距学校的距离（公里）与小华上学的时间，（分钟）之间的函数图象如图所示,

则小华上学的步行速度是每小时（）公里.

【答案】D

【分析】

函数图象类问题先搞清楚》轴y轴的含义，％轴：小华上学的时间「（分钟），y轴：距学校的距离y

（公里）.可根据图象先算出公交车行驶的速度，再求出小华步行的速度.

【详解】

5-41

解：由图可知，公交车的速度：——=一公里/分钟，

33

公交车发生故障时，已行驶的时间：1一分钟，

3

小华步行的速度为：—!—=上公里/分钟，

27-1215

、公里/分钟=4公里/小时.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述

的过程，能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出相关数据，进而得到正确的结论.

11.若点4。,加）与点5（加一〃,〃）是正比例函数丁="伏。0）图象上关于原点的对称点，则人的

值为（）

A.—B.--C.1D.一1

22

【答案】B

【分析】

根据关于原点对称的点的坐标特征，列出方程组求得，”、〃的值后，再利用函数解析式即可求得上

的值.

【详解】

解：♦・•点A（l,加）与点B（m-n,n）关于原点对称，

-九+1=0

加+〃=0

1

m=——

2

解得，J].

n=—

2

•.•点”[1,一£）在正比例函数＞="（%,（））的图象匕

.y~21-

K=—=----=----

x12

故选：B

【点睛】

本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和正比例函数、二元一次方程组的解法等知识点，熟知关

于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.

12.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y

（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

【答案】A

【分析】

先利用待定系数法求出两个蓄水池的函数解析式，再联立求出交点坐标即可得.

【详解】

解：设甲蓄水池的函数解析式为y=

r[4

3Z+b=0k=~-

山题意，将点（3,0）,（0,4）代入得：<,，解得《3,

b=4,

（[b-4

4

则甲蓄水池的函数解析式为y=-§x+4,

同理可得：乙蓄水池的函数解析式为y=2x+2,

4,

V=—x+4x=0.6

联立《.3,解得＜

y=3.2'

y-2x+2

即当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为3.2米,

故选：A.

【点睛】

本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题关键.

四、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

3函数，=不砺中’自变量x的取值范围是

【答案】x>2021

【分析】

根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案.

【详解】

解：由题意得，x-2021>0,

解得，x>2021.

故答案为：x>2021.

【点睛】

本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为

。是解题的关键.

14.将直线y=3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是

【答案】尸3尸11

【分析】

根据图象平移规律：左加右减，上加下减，即可解决问题.

【详解】

解：•••直线y=3x先向右平移3个单位，

，y=3（厂3）,

再向下平移2个单位得到y=3（尸3）-2,即y=3x-}].

故答案为y=3厂11.

【点睛】

本题主要考查了一次函数图象的平移，熟记平移规律是解决问题的关键.

15.方程3x+2=8的解是x=,则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8

【答案】22

【分析】

解一元一次方程求解，然后结合数形结合思想求自变量的值.

【详解】

解：解方程3x+2=8得到：x=2,

函数y=3尤+2的函数值是8.

即3x+2=8,

即函数y=3x+2在自变量x等于2时的函数值是8.

故答案为：2;2.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程与一次函数的关系.任何一元一次方程都可以转化为ax+Z?=O（a,

b为常数，。加）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为。时，求相应

的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线丁=以+6确定它与x轴的交点的横坐标的值.

16.已知点4（一2,必）,8（-1,必）都在一次函数丁=2%+1的图像上，则%%.（填或"<”）

【答案】v

【分析】

先求出》、），2的值，再比较大小即可.

【详解】

解：•.•点4（-2,力）、B（-1,y2）都在一次函数）=2x+l上，

.'.>'|=-3,V2=-l.

V-l>-3,

故答案为：<.

【点睛】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解

析式是解答此题的关键.

17.将直线y=-x+l向左平移机（m>0）个单位后，经过点（1,-3）,则用的值为.

【答案】3

【分析】

根据平移的规律得到平移后的解析式为>=-（1+加）+1，然后把点（1,-3）的坐标代入求值即可.

【详解】

解：将一次函数y=-x+l的图象沿x轴向左平移用（/«>0）个单位后得到y=—（x+m）+l,

把（1,-3）代入，得到：-3=-（1+加）+1,

解得m=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查了一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式

求得平移后的函数解析式是解题的关键.

18.周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续

前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到

家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程以（米）、内（米）与运动时间工（分）之间的函数

关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距米.

【答案】1500

【分析】

根据题意结合图象可得爸爸返回的速度以及张琪前行的速度，进而得出张琪开始返回时与爸爸的距

离.

【详解】

解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000-（45-15）=100（米/分），

张琪前行的速度为：3000^15=200（米/分），

张琪开始返回时与爸爸的距离为：200x5+100x5=1500（米）.

故答案为：1500.

【点睛】

本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

三'解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.如图，直线八经过点A(0,2)和C(6,-2),点B的坐标为(4,2),点尸是线段AB上的

动点(点尸不与点A重合)，直线6：y=kx+2k(Z^O)经过点P,并与/i交于点M.

(1)求人的函数表达式：

4

(2)若点M坐标为(1,-),求SAAPM；

3

(3)无论上取何值，直线6恒经过点—，在P的移动过程中，k的取值范围是—.

251

(答案］(1)y=——x+2:(2)5p用=—：(3)(—2,0),—«&<1.

3AA63

【分析】

(1)将点A(0,2)和C(6,-2)代入y="+6,待定系数法求一次函数解析式即可;

4

(2)根据>="+2左过点例(l,y求出解析式，求出求SMPM,

(3)y=Ax+2%=4(x+2)过定点，分别求出P在A8两点的时的无即可.

【详解】

(1)点4(0,2)和C(6,-2)代入，y="+。得:

4=2

,解得卜一个

‘6k+b=-2

b=2

2三

二.y=—x+2.

-3

4

(2)；、=辰+2女过河(1,§)

44

:.k+2k=-,k=-

39

48

..V——XH—

-99

•••A(0,2),B(4,2)，点P是线段A3上的动点

Py、.=2

直线，2：y=loc+2k(Z#0)经过点P

c485

992

PA=-

2

14

：・SMPM=^X(2——)

15小4、5

=-x—x(2)=—

2236

一"

(3)1.,y=kx+2k=k(x+2)

过定点(—2,0)

当点P经过A(0,2)时，代入丁=丘+2左

2k=2,解得％=1

当点尸经过2(4,2)时，代入丁=履+2左

4左+2左=2,解得％=,

3

当点P从点4到点B的移动过程中，k的值在不断变小，点P不与点A重合.

<Z:<1.

3

【点睛】

本题考查了，待定系数法求一次函数解析式，一次函数围成的三角形面积，过定点的一次函数，通

过数形结合，理解题意，正确的解得一次函数解析式是解题的关键.

20.甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时

完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、

乙两队在此路段的维修总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示.

（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为米;

（2）求甲队每小时维修路面多少米？

（3）求乙队调离后y与％之间的函数关系式.

【答案】(1)270；(2)40米；(3)y=40x+150

【分析】

（1）根据函数图象可发现，3h后图像发生改变，对应实际意义即为乙队离开，即可得出结论;

（2）直接根据3h后两队共计完成270米，以及乙队的效率，即可求出甲队的效率；

（3）先求出加的值，然后设直线解析式，利用待定系数法求解即可.

【详解】

解：（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修道路长度为270米，

故答案为：270；

270

（2）乙队调离之前，甲、乙两队每小时的维修总长度为——=90（米），

3

•••乙队每小时维修50米，

•••甲队每小时的维修长度为90-50=40米；

（3）由题意，加=270+40x3=390.

此次任务的维修总长度为390米.

由（2）知，点3的坐标为（6,390）.

设乙队调离后y与x之间的函数关系式为y=&+/A，（））.

：图象经过点4（3,270）,5（6,390）.

f3攵+b=270女=40

6j=39。’解得

6=150

/.乙队离队后>与x之间的函数关系式为y=40x+150.

【点睛】

本题考查一次函数的实际应用，理解函数图象所对应的实际意义，掌握求函数解析式的方法是解题

关键.

21.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用一支出费

用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计•5月份的乘客量需达人.

【答案】（D每月的乘车人数，每月利润；（2）2000；（3）3000；（4）4500.

【分析】

（I）直接利用常量与变量的定义分析即可得答案；

（2）直接利用表中数据分析得出答案；

（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出

答案；

（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案.

【详解】

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；

（2）•••观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0,

每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）•••每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；

（4）:每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

•••若5月份想获得利润500（）元，5月份的乘客量需达4500人.

【点睛】

本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键.

22.司机小王开车从A地出发去8地送信，其行驶路s与行驶时间f之间的关系如图所示，当汽车

行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，

汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：

(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量.

(2)汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？

(3)汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？

【答案】(1)路程与时间之间的关系：自变量是时间，因变量是路程；(2)3小时；50千米/小时;

(3)检修了1小时，修后的速度为75千米/小时

【分析】

(I)根据图象中横坐标表示的为时间，纵坐标表示的为路程，即可得出答案.

(2)根据图象可知汽车从A地到C地行驶的时间与路程，即可求出速度.

(3)根据图象可知停车检修了1小时，汽车从C地到B地共行驶2小时，且路程为150千米，即

可求出其速度.

【详解】

(1)根据图象可知横坐标表示时间，纵坐标表示路程.即上述问题中反映的是路程与时间两个变量

之间的关系，且自变量为时间和因变量为路程.

(2)根据图象可知汽乍从A地到C地用了3小时•，平均每小时行驶150+3=50kn/〃.

(3)汽车停车检修了4-3=1小时