圆的一般方程导学案 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

学科数学年级时间年月日课题2.3.2圆的一般方程课型新授课课时第1课时主备教师学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程.3.能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.4.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程,并能解决相关实际问题.5.结合具体实例,初步了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.一、知识填空：知识点一：圆的一般方程一般地，圆的标准方程可以化为.这个方程中，如果令D=E=F=,则这个方程可以表示成:(D,E,F为常数),称为圆的一般方程。知识点二圆的一般方程对应的圆心和半径圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)表示的圆的圆心为，半径长为.知识点三：+Dx+Ey+F=0的方程及其图像一般地，+Dx+Ey+F=0二、预习自测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程．()2．圆的一般方程和标准方程可以互化．()3．方程x2＋y2－2x＋4y＋5＝0表示圆．()4．若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则.()三、典例探究例1：已知A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都是圆P上的三点，求这个圆的方程。变式：已知Rt△ABC的顶点A(8，5)，直角顶点为B(3,8)，顶点C在y轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)Rt△ABC外接圆的方程．例2:判断下列方程是否是圆的方程，如果是，写出圆的圆心坐标与半径；如果不是，说明理由。变式1：若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求：(1)实数m的取值范围；(2)圆心坐标和半径．变式2：下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径．(1)x2＋y2＋x＋1＝0；(2)x2＋y2＋2ax＋a2＝0(a≠0)；(3)2x2＋2y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)．课堂检测：1．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的圆心和半径分别为()A．(4，－6)，16 B．(2，－3)，4C．(－2,3)，4 D．(－2,3)，162．已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P(3,1)在()A．圆内 B．圆上C．圆外 D．无法确定3．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线2ax＋y－1＝0的距离为1，则a等于()A． B．-C.D.4．(数学运算)经过A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)三点的圆的方程为()A．x2＋y2＋x－3y－2＝0B．x2＋y2＋3x＋y－2＝0C．x2＋y2＋x＋3y＝0

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