排列问题+同步练习 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大版高中数学选修15.2排列问题同步练习若m∈N+，m<27，则27-m A．A27-m8 B．A34-m27-m C．A34-m7若A2n3=2An+14，则 A．1 B．2 C．4 D．不确定某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有   A．120种 B．156种 C．188种 D．240种8人站成两排队列，前排4人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加1人，后排加2人，其他保持相对位置不变，则不同的加入方法的种数为   A．120 B．240 C．360 D．450已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲、乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法有   A．240种 B．360种 C．480种 D．600种（多选）9名身高各不相同的人排队，则下列说法正确的是   A．排成一排，其中甲、乙两人相邻的所有排法种数为A2 B．排成一排，其中甲、乙两人不相邻的所有排法种数为A7 C．排成一排，其中丙不能排在首位的所有排法种数为8×A D．排成一排，其中甲、乙之间必须间隔2人的所有排法种数为A22020年3月31日，某地6位援鄂医护人员A，B，C，D，E，F（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且B，C相邻，而B，D不相邻的排法种数为   A．36 B．48 C．56 D．72“仁、义、礼、智、信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．若将“仁、义、礼、智、信”排成一排，则“仁”排在第一位，且“智、信”相邻的概率为   A．110 B．15 C．310 D．已知An7-An5A3男3女共6个同学排成一行，男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2名女生，女生又不能排在队伍的两端，有种排法．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个无重复数字的六位数，要求偶数互不相邻，且0和5必须相邻，则满足条件的六位数的个数为（用数字作答）．已知A，B两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，A不排两端，三个大人有且只有两个相邻，则不同的排法种数为．若将1，2，3，a，b，c排成一排，则字母a不在两端，且三个数字中有且只有两个数字相邻的概率是．请回答下列问题：(1)解不等式：3A(2)解方程：A2x+15名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人．(1)求两名女生相邻而站的概率；(2)求教师不站中间且女生不站两端的概率．

答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B；C；D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】1510.【答案】2411.【答案】6012.【答案】4813.【答案】2514.【答案】(1)因为Ax3=xx-1x-2所以原不等式可化为3xx-1x-2≤2x解得3≤x≤5，易知x∈N所以原不等式的解集为3,4,5．(2)易得2x+1≥4,x≥3,所以x≥3，x∈N由A2x+14=140A化简，得4x解得x1=3，所以该方程的解为x=3．15.【答案】(1)5名师生站成一排照相留念共有A55记“两名女生相邻而站”为事件A，将两名女生“捆绑”视为一个整体与其余3个人全排列，有A44种排法，再将两名女生排序，有A所以共有A22则PA即两名女生相邻而站的概率为25(2)记“教师不站中间且女生不站两端”为事件B，事件B分两类：①教师站在一端，另一端由