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新人教版18.1勾股定理课件演示制作人：廖红2008年4月12日

相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？发现....ABC（一）A、B、C的面积有什么关系？（二）直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方思考.....ABCABC图2图3探究：等腰直角三角形有上述性质，其它的直角三角形也有这个性质吗？现在我们就来观察一下左边的方格图！A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方计算一下这下知道了吧！命题１：

如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。abc总结一下......证明方法abc证明：s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+4×ab=c2+2ab∵s大正方形=s大正方形∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2

方法一：abc

证明：s大正方形=c2s大正方形=4×ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+b2=a2+b2∵s大正方形=s大正方形

∴c2=a2+b2

方法二：acabbbacＳ大正方形=4×ab+a2+b2=2ab+a2+b2Ｓ大正方形=4×ab+c2=2ab+c2∵Ｓ大正方形=Ｓ大正方形∴2ab+a2+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2毕达哥拉斯证法:aabbcc

s梯形=(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)=a2+ab+b2s梯形=2×ab+c2=ab+c2∵s梯形=s梯形

∴a2+ab+b2=ab+c2

∴a2+b2=c2伽菲尔德证法:

定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。赵爽弦图证法:见教材P74--75结论：简单运用：求下列直角三角形未知边的长度课后拓展：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？1m2m本节课我们经历了怎样的过程？

经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。总结与反思一

本节课我们学到了什么？

通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。总结与反思二学了本节课后我们有什么感想？

很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、

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