一元一次方程（练习课）1

莫等闲，白了少年头，空悲切！满江红怒发冲冠，凭栏处潇潇雨歇。

抬望眼，仰天长啸，壮怀激烈。

三十功名尘与土，

八千里路云和月。

莫等闲,白了少年头，空悲切。

靖康耻，犹未雪；

臣子恨，何时灭！驾长车,踏破贺兰山缺。

壮志饥餐胡虏肉，

笑谈渴饮匈奴血。

待从头收拾旧山河，朝天阙。

白了少年头，莫等闲,空悲切。一元一次方程（练习课）义务教育课程标准实验教科书七年级数学(上)第三章3.1～3.2节

制作人：廖红2008年10月23日学习目的：1.加深理解方程的有关概念。2.灵活运用等式的性质。3.熟练一元一次方程的解法。学习重点：1.对概念的灵活运用。2.培养学生解一元一次方程的综合能力。学习难点：

正确理解题意，合理运用知识点。一、知识点的回顾1.方程的有关概念：

方程、一元一次方程、方程的解、解方程2.等式的性质：

两条性质的内容、运用（解方程）3.解一元一次方程：去括号、移项、合并同类项、系数化为1

我们已经学习了……方程概念类1.方程必须具备的两个条件：2.一元一次方程必须具备的三个条件:3.方程的解和解方程：

①方程的解是一个结果，是一个具体的数值；而解方程是一个变形的过程。

②要检验一个数是不是某方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，值是否相等。二、基础部分一是等式，二是含有未知数①只含一个未知数；②未知数的次数是1；③是整式方程。4.练习：（1）已知下列方程中，一元一次方有

；①2x+3=②7x=9③4x-2=3x+1④x2+6x+9=0⑤x=3⑥x+y=8（2）下列方程中，解为x=2的是()A.3x+3=xB.-x+3=0C.2x=6D5x-2=8（3）某班学生为希望工程捐款131元，比每人捐款2元还多35元，设这个班有学生x人，根据题意可列方程为

.（4）某厂去年生产了x台机床，今年增长15﹪了。今年产量为

台。2x+35=131D(1+15﹪)x注：（性质2.中同时除以同一个数，除数不能为0）等式的性质类练习：2.已知ax+b-3=0下列每一步变形是否一定成立？若成立，说明变形的依据；若不成立，说明理由。①ax+b=3②ax=3-b③ax=6-2b④x=1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式①如果3x+2=5那么3x=5-

.

②如果3x=4-x那么3x+

=4③如果x=4那么x=

.2X20解方程类练习：

强调：移项要变号；用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号中的项。1.在解方程2(y-2)-3(y+1)=8-y时，下列去括号正确的是（）A2y-2-3y-1=8-y2.解下列方程①3x+1=x+9②2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)DX=4y=-2B2y-4+3y-3=8-yD2y-4-3y-3=8-yC2y-4-3y+3=8-4y②2(y+2)–3(4y-1)=9(1-y)解：去括号得：2y+4-12y+3=9-9y移项得：2y+4-12y+3=9-9y-4-3+9y合并同类项得：（2+9-12）y=9-4-3-y=2系数化为1：y=-2三、知识点拓展练习若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求:m的值及方程的解(2).关于x的一元一次方程(k2-1)xk-1+(k-1)x-8=0的解为

.解：由题意得：3m-3=1,可解得m=把m=代入原方程得2x+3=0解得x=-先由K-1=1；算得K=2.则可得方程3X+X-8=0;可解得X=2X=2题型（一）(4)是否存在一个x的值使2x+3与7x-3的值相等？若能，请找出x的值；若不能，请说明理(3)若.x1=3y-2;x2=2y+4；当y=

时，x1=x2题型（二）由题意可方程：3y-2=2y+4解方程得：y=66解：存在由题意可方程：2X+3=7X-3可解得：X=56(5).如果5x-4的值与互为倒数，x的值是（）AB-

C2D-2(6).长方形的长和宽如图所示：当长方形的周长为12时，求a的值。a+33a-1练习：解得：a=1C(7)关于x的方程3x+6=0与5x+k=20的解相同，则k=

.(8).当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-17，求:当x=5时，这个多项式的值。题型（三）先解方程1；得X=-2再把X=-2代入方程2可得5×(-2)+K=20;解这个方程：K=3030解：由题意得：aX-4X-1=-17；把X=4代入方程，可得：4a-16-1=-17∴a=0那么这个多项式则是：-4X-1当X=5时，-4X-1=(-4)×5-1=-21(9).小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚；被污染的方程是3(x+□)=4x-1，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=2；小明很快就补好了这个常数，并迅速地完成了作业；你能补出这个常数吗？(10).已知a,b,c,d为有理数,规定一新的运算=ad-bc;那么=18时x=

.题型（四）解：可设这个常数为a，那么方程为3(X+a)=4X-1;∵方程的解是X=2,∴把X=2代入方程；则有3(2+a)=4×2-1；解这个关于a的方程，得a=-1.5四、总结与反思本节课你有些什么收获？1.通过练习我们对方程有了更深的认识。2.我们能够解决以下问题了。①一元一次方程概念的变式运用。如练习1、2题。②根据题意找等量列方程，解方程的变式。如练习3—6题。③已知方程的解，求待定字母或代数式的值。如练习7、8题。④定义新运算题型和利用方程解决实际问题。如练习9、10题。五、课堂检测：1.下列方程中属于一元一次方程的是（）Ay2=4B2+=0Cx2+x+1=0Dx-2y=12.下列方程的解是2的是（）A.x+5=1-2xB.5x-3=0C.x-2=0D.x-2y=13.若A=2x-5B=3x+3则A-B=7中的x的值是（）A.15B.-15C.-9D.94.如果2xa+1+3=0是关于x的一元一次方程，则-a2+2a的值是（）A.0B.2C.3D.45.如果关于m的方程2m+b=m+1的解是m=-4,那么b的值为（）A.3B.5C.-5D.-136.解方程：4(x+0.5)=x+78.张欣和李明相约到图书城去买书，根据问题情境，你能算出他们共买了多少本书吗？李明“我买的书比你的一半多4本”。张欣“我买的书比你的2倍少2本”。7.已知4x-3与2x+1的