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文档简介
读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林第十四章整式的乘法与因式分解复习课（2）
福州杨桥中学郑春英
时间：2018.01.18把一个多项式化为几个整式的积的形式,这就是因式分解.一、复习引入1、什么是因式分解？2、因式分解的方法有哪些?提公因式法公式法十字相乘法注意：81a2=(9a)2x2y2=(xy)23、确定公因式做到五看：（1）看系数：系数是整数时，取各系数的最大公约数（2）看字母：各项中的相同字母（3）看次数：相同字母的最低次数提公因式法（4）看整体：各项含相同的多项式，把它作为一个整体看成公因式中的因式（5）看首项符号：看首项系数为负，公因式的系数也为负平方差公式平方差公式的结构特点（1）必须是二项式（或可以看成二项的）（2）有两个异号的平方项1：完全平方公式的结构特点（1）必须是三项式（或可以看成三项的）完全平方公式（2）有两个同号的平方项（3）有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
2、简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。十字相乘法1、结构特点(1)二次项系数为1的二次三项式(2)一次项系数为两个数p、q之和
(3)常数项是两个数p、q之积二、大家一起练一练从左到右变形是因式分解的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)+y(x-5)=y(x-5)(y+1)D.(x+2y)(x-2y)=x2-4y21.如果要因式分解下列多项式，请你选择恰当的方法（不要求因式分解）三、大家来抢答（1）-5a2+25a（2）-a2+25（3）a²-10x-11（4）
（x-y）²-4（x-y)+42.以下因式分解正确吗？若不正确，请给出正确答案。四、大家动手做一做五.因式分解在实际中的应用:a图1b图2
一个大正方形和四个全等的小正方形如图1和图2的方式摆放,则图2的的大正方形中未被小正方形覆盖的部分面积是多少?
(用含有a、b的代数式表示)1、若多项式
（m为常数）是完全平方式，则m=
。变式1：若上题中的m改为
，则m=
。六.挑战自我变式2：若多项式
（m为常数）是完全平方式，则m=
。变式3：若变式2中的m改为（m为常数），则m=
。变式4：给多项式
加上一个单项式后，使它能成为完全平方式，则该单项式为
。
你能编一题因式分解的题吗？试一试，考考你的同学吧！1、因式分解意义：和积2、因式分解方法：一提二套三查二项式：套平方差三项式：套完全平方与十字相乘法查：看是否分解完提：提公因式提负号套这是收获的时
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