大连理工AutoCAD工程数据的处理和数据库基础

计算机辅助设计第一篇CAD根底第3章工程数据的处置和

工程数据库根底前言 在工程设计中，经常需求从设计手册或各种规范中的数据表或图表中查找所需数据。传统方法是靠设计人员手工查找，效率非常低。在CAD中，必需把这些设计资料转变为计算机能了解的方式，以便在设计时计算机可以自动查找所需数据。2 工程数据的方式大致可分为数表和线图两种，常用的处置方法是将其编入计算机程序中或建立数据文件。还可以利用数据库技术，建立数据库单独存放数据，并可以被CAD程序调用、检索。33.1数表的处置 根据数表所含自变量个数，可分为一元、二元和多元数表。一元数表最简单，其数据在程序化时可用一维数组处置。二元数表在设计资料中比较常见，可用二维数组标识。多元数表可以转化为二元数表处置。另外有些数表可直接在屏幕上显示，交互查取；有些可制成数据文件。43.1.1用数组方式存放数表1、一元数表 一元数表可以用一维数组表示，直接编在程序中，再定义数组的同时，即可赋初值。2、二元数表 对于二元数表，它受两个要素的影响，可以把表中数据存入一个二维数组中。53.1.2数据文件 采用数组方式存储数据，方式非常简单，可编制在程序中。但当数据较多就要占用较大的存储容量，并且不便于数据修正。在CAD过程中，对于数据量较大的设计参数，常把数据运用程序分开，单独建立数据文件并存储起来。当运用时，运用程序可以翻开相关的文件，调入内存查询，用完后封锁文件，不再占用内存。6 C言语的文件可分为ASCII文件和二进制文件。ASCII文件又称文本文件，它有一连串字节〔称为字节流〕组成，每一个字节存放一个ASCII代码，代表一个字符。二进制文件的数据是一个二进制流。C言语文件的存取是以字符〔字节〕为单位的，输入输出的数据流的开场和终了仅受程序控制，不受物理符号〔如回车换行符〕控制，这种文件称为流式文件。7用ASCII码方式输出与字符一一对应，便于对字符进展逐个处置，也便于字符输出。但普通占用存储空间较多，而且需求二进制和ASCII码间转换。用二进制方式可节省外存空间和转换时间，但字节并不对应一个字符，不能直接输出字符方式。83.1.3交互查表 某些不太大的数表，可以直接显示在屏幕上，用户可从中查到所需数据并交互输入该数据，供程序读取。显示数表可用printf〔〕函数。读数据用scanf〔〕函数。93.2线图的处置 在设计资料中，经常遇到线图表示的参数之间的关系，具有比较直观、延续的特点，但在计算机设计时，必需把他们程序化，普通常用公式转换，或制成数表方式。101、线图个参数之间有明确的函数关系，可用公式表示，只是由于计算公式复杂，为了便于手工计算，将公式制成线图，以供设计时查用。在CAD程序设计时，由于计算机具有快速计算的特点，应直接运用原来的公式。112、线图所表示的各参数之间没有或找不到计算公式，这时可从曲线上直接读取自变量和对应因变量的坐标值，合理选择点位，将线图离散化为图表，然后按处置数表的方法处置。转换后的数表只能表示曲线上有限点的变量关系，假设要得到曲线上恣意点处的变量值，就要用插值方法。3、用曲线拟和法求线图的阅历公式，在后面讨论。123.3函数插值 列表函数只给出有限个节点上的函数值。计算精度要求不高时，不在节点上的函数值可取附近节点上的值替代；精度要求高时，就要根据函数表用插值方法求得133.3.1一元列表函数的插值 插值的根本思想是：在插值点附近选区几个适宜的节点，过这些节点构造一个简单函数y=p(x)来近似表达列表函数f(x)的值，这样插值点的函数值就可用p(x)的值来替代。常用的插值函数是一次、二次或多次的代数多项式。141、线性插值 亦称两点插值，以过两点的一条直线p(x)来表示函数曲线f(x)，即用一个一次多项式y=p(x)作为插值多项式。 知两点坐标(x0,y0)和(x1,y1)，那么两点间恣意点的值可用直线y=p(x)近似替代。152、抛物线插值 线性插值采用直线替代曲线，精度较低；为了提高精度，采用三点所作的抛物线来近似替代曲线函数，称抛物线插值。163、拉格朗日插值 利用n+1个节点的信息作n次多项式去近似函数的方法称拉格朗日法，类似地，p(x)为n+1个根本插值多项式的线性组合。173.3.2二元列表函数的插值

一元列表函数插值的集合意义是在二维空间中构造一条曲线p(x)，用它来近似表示原函数f(x)，从而可求得节点间的近似函数值。

18 对于二元列表函数，假设求其中一个插值点(x0,y0)的函数值f(x0,y0)，也可以构造一个曲面g(x,y)，并用它近似替代原函数f(x,y)，找出与(x0,y0)相邻的4个节点1、2、3、4，其函数值分别为：f(xi-1,yi-1)，f(xi,yi-1)，f(xi-1,yi)和f(xi,yi)。对应曲面上A，B，C，D四点。用线性—线性插值的方法构造曲面g(x,y)。191、令y=yi-1，过A，B点沿x方向用一元线性插值法求得E点函数值；令y=yi，过C，D点沿x方向用一元线性插值法求得F点函数值；2、由E，F两点函数值眼y方向用一元线性插值法求得G点函数值，g(x0,y0)即是所求。注：假设在1步中用抛物线插值得到E点，2步中用线性插值得到G点那么为抛物线—线性插值；假设1、2步均用抛物线插值，那么为抛物线—抛物线插值等。203.4曲线拟和

有些工程问题非常复杂，很难求得参数之间函数关系的实际公式，常经过一系列实验测得一组数据或经过统计求得对应参数值，然后再根据这些数据建立阅历公式，这个过程就是曲线拟和或数据的公式拟和。曲线拟和最常用的方法是最小二乘法。21 前面提到的插值公式是用N点的信息去做多项式，近似替代函数关系，它要求所求得多项式曲线严厉经过一切知点。 最小二乘法不要求曲线经过一切节点，而是根据这些点之间的相关关系，画出一条近似曲线，以反映给定数据的普通趋势。普通采用一个n次多项式来拟和函数y=f(x)：22 并且函数f(x)在m〔m>n〕个节点上的函数值：y=f(x),i=1,2…m 为使多项式尽能够地接近各节点，那么应思索各节点偏向的绝对值之和，即： 绝对值之和越小，逼近程度越高，但绝对值不利于计算，因此把它化为平方和的方式：23上式是多项式系数a0,a1…an的函数，根据偏向平方和为最小的条件来确定系数，可以得到n次多项式，这种方法称为最小二乘法。这可归结为求极值问题，思索到多元函数极值必需满足：24 可见其系数矩阵为对称矩阵，常采用列主元素高斯消去法求解此线性方程组得到系数a0,a1…an。253.5工程数据库根底

随着CAD技术在各个领域的广泛运用，工程中数据信息已不再局限于设计手册中的数据资料，更多的是产品设计、构造分析、工程图样、文字阐明以及动态的中间结果等多种类型、大量的数据。这也是工程数据的主要特征，如何设计工程数据库系统，以实现对工程数据的有效组织和管理已成为CAD研讨中一个急待处理的问题。261、数据 数据是对客观事物的符号表示，指数字、字符及其它可以输入到计算机中并可以被计算机处置的符号集合。例如整数、字符串数据、CAD中图形、图像等都可以符号化，被计算机处置，这些都是数据。272、数据元素 数据元素是数据的根本单位，是数据集合中的一个成员。一个数据元素可以由假设干数据项组成，数据项是数据的最小单位。这时又把数据元素称为记录，数据项称为字段。例如，一切字母组成的数据，任一个字母都是一个数据元素；一本书的书目信息为一个数据元素记录，每个元素有多个数据项〔如书名、作者名、等几个字段〕组成。283、数据构造 数据构造可以了解为相互之间存在特定关系的数据元素的集合。这种数据元素之间的相互关系称为构造。 数据的逻辑构造反映数据元素之间的的逻辑关系，它独立与数据的存储介质。通常所说的数据构造是指数据的逻辑构造。假设数据元素之间关系可以用一个线性序列简单地表示出来，那么称之为线性构造〔如线性表、栈、队列等〕，否那么为非线性构造〔如树、图等〕。29 数据的物理构造是指数据的逻辑构造