期末专题05 整式的乘法与因式分解大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）原卷版

期末专题05整式的乘法与因式分解大题综合（江苏专用）一、解答题1．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）因式分解：（1）（2）2．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）因式分解：(1)；(2)．3．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）计算：(1)a-3a2(2)4．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）计算：(1)；(2)．5．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．6．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中．7．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）计算：(1)；(2)．8．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中．9．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）因式分解：(1)；(2)．10．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）先化简后求值：，其中x=-1．11．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）因式分解：(1)；(2)．12．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）先化简，再求值：，其中．13．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）已知x+y＝3，xy＝2．(1)求(x+3)(y+3)的值；(2)求的值．14．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）分解因式：(1)；(2)．15．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）（1）问题探究：已知、是实数，求证：．（2）结论应用：已知、是实数，且，求的最小值．16．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）分解因式：(1)；(2)．17．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）若xy＝﹣1，且x﹣y＝3(1)求(x﹣2)(y＋2)的值；(2)求x2﹣xy＋y2的值．18．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形．(1)【问题发现】利用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积，写出你从中获得的等式为__________________________________；(2)【类比探究】已知满足，则______；(3)【拓展延伸】学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分的面积．19．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）（1）计算：；（2）化简：；（3）因式分解：；（4）先化简，再求值：，其中，.20．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）已知，求的值．21．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）因式分解：(1)(2)22．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）分解因式：(1)；(2)．23．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）计算：(1)；(2)．24．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）（1）计算：；（2）因式分解：．25．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：阅读材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知，求a、b的值；(2)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求c的值；(3)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．26．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）已知a＋b=3，ab=-2，求下列各式的值：(1)；(2)（a-2）（b-2）；(3)．27．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）因式分解(1)；(2)．28．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．29．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）将下列各式分解因式(1)(2)．30．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值；解：因为，所以，即：，又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，求的值；(