第1章-机械制图基础知识

机械制图主编：白大茹

2023/12/26第1章机械制图基础知识

绘图工具的使用

1制图的国家标准简介

2几何作图

3平面图形的画法42023/12/261.1

绘图工具的使用目的：了解常用工具、仪器和用品的种类及使用方法。重点：常用工具、仪器的种类及使用方法。

难点：2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

图1-1图板、丁字尺及图纸的固定

1．图板图板是用来铺放及固定图纸的矩形木板。图板一般分A0～A3四种规格，比相应的图纸略大些。图板表面应平坦光洁软硬适中，左右两边为导边，必须平直（图1-1）。

一般图纸用胶带纸固定在图板的左下角。不要使用图钉固定图纸，以免损坏板面。

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绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

2．丁字尺丁字尺由尺头和尺身组成，主要用于绘制水平线。作图时，尺头应紧靠图板左侧，并上下移动尺身至画线位置，如图1-2（a）①所示；然后用左手按住尺身，再自左至右在尺身工作边画线，如图1-2（a）②所示；铅笔沿尺身工作边从左往右运笔角度，如图1-2（ｂ）所示。图1-2

用丁字尺画水平线2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

3．三角板

一副三角板是由两块组成的，其中一块是两锐角均为45°的直角三角形，另一块是两锐角分别为30°、60°的直角三角形。三角板与丁字尺配合，可左右移动至画线位置，自下而上画出一系列垂直线（图1-3）。图1-3

用三角板和丁字尺画垂直线2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

3．三角板

用三角板和丁字尺配合，还可以画出各种15°倍数角度的斜线（图1-4）。图1-4

用三角板画15°倍数角度的斜线2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

3．三角板

如将两块三角板配合使用，还可以画任意方向已知线的平行线和垂直线（图1-5）。图1-5

用两块三角板配合画任意方向已知线的平行线和垂直线2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.1

常用绘图工具的种类及使用方法

4．曲线板曲线板用于绘制非圆曲线。使用时应先定出曲线上足够数量的吻合点（不少于4个点），再选择曲线上曲率与其相吻合的部分，然后分段画出各段曲线。应注意某段曲线的末端应留一小段，当画下一段曲线时应使一小段与其重合，这样曲线才会圆滑。5．比例尺比例尺又叫三棱尺，是将标准尺寸刻度换算成比例刻度刻在尺上。它的3个棱面上刻有6种不同比例的刻度。画图时，可按所需比例从比例尺上直接量取尺寸，不需要另行计算。2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.2

常用绘图仪器的种类及使用方法

1．圆规

圆规用于画圆和圆弧。常用圆规及其附件（图1-6）。图1-6

圆规的种类2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.2

常用绘图仪器的种类及使用方法

1．圆规大圆规有3个可更换的插腿和加长杆：铅芯插腿可画一般铅笔图上的圆或圆弧；钢针插腿可代替分规量取尺寸；鸭嘴插腿可用于描图；加长杆可画大圆。大圆规的使用方法（图1-7（a）、（b）、（c）、（d））。图1-7

圆规的使用方法2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.2

常用绘图仪器的种类及使用方法

1．圆规小圆规主要用于画5

mm以下的小圆。小圆规用微调螺钉进行调节，使所画圆精确，其使用方法如图1-7（e）所示。圆规的铅芯应削成与纸面成75°的楔形，以使圆弧粗细均匀，如图1-7（f）所示。图1-7

圆规的使用方法2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.2

常用绘图仪器的种类及使用方法

2．分规分规主要用于等分线段和量取尺寸等。使用前应检查分规的两个钢针脚，尽量使两个钢针尖并拢时对齐（图1-8）。量取尺寸时，先张开至大于被量尺寸距离，再逐步压缩至被量尺寸大小，注意钢针不要扎进尺的刻度内，避免损坏尺上的刻度，具体手法如图1-9所示。

图1-8针尖对齐图1-9使用分规的手法2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.3常用绘图用品的种类及使用方法

1．铅笔铅笔软硬程度分别以字母B、H及数字表示，B（H）前的数字越大表示铅笔越软（硬），HB表示软硬适中。铅笔应削制成圆锥形或矩形，木杆用小刀削，铅芯用砂纸打磨成所需形状，其磨削方法及尺寸如图1-10所示。图1-10铅笔的磨削方法及尺寸2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.3常用绘图用品的种类及使用方法

1．铅笔削制铅笔时常见的错误削法如图1-11所示。图1-11

铅笔削法的错误示例2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.3常用绘图用品的种类及使用方法

铅笔使用的注意事项有以下几点：（1）细线铅笔的削法绘制细线所用的铅笔采用牌号为HB的铅笔，磨削成圆锥形，绘制时用力不要太大。（2）粗线铅笔的削法绘制粗线所用的铅笔一般根据图形的大小和复杂程度采用牌号为HB或B的铅笔。铅芯一般用砂纸磨成楔形。（3）粗线圆规铅芯的削法和使用绘制粗实线圆或圆弧所用的铅芯牌号一般比同一图样上的粗实线直线的铅芯牌号软一号。将铅芯也用砂纸磨成楔形。2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.3常用绘图用品的种类及使用方法

2．绘图纸

绘图纸要求质地坚实，用橡皮擦拭不易起毛。图纸四个角一般用胶带纸固定在图板的左下方，图纸下方应留出放置丁字尺的位置。判断图纸的正面的方法是：用橡皮擦拭，不易起毛的是正面。3．模板

模板上制有多种不同尺寸的专用图形，如六角、圆、椭圆、字格等。绘图时可直接从模板上描绘图形。2023/12/261.1

绘图工具的使用1.1.3常用绘图用品的种类及使用方法

4．软毛刷

修改图形后，在图面上会留有很多细屑，可用软毛刷将其刷去，不要用嘴吹或用手掸掉，以免弄脏图面，影响图面质量。5．鸭嘴笔和针管笔

鸭嘴笔和针管笔用于上墨后描图。2023/12/261.2

制图的国家标准简介目的：了解国家标准代号的含义；掌握图纸幅面的选用和格式；了解比例的定义、种类及标注方法；了解文字的样式及书写规则；了解图线的型式及画法；掌握尺寸标注的基本规则及标注方法。重点：图纸幅面及格式；比例；文字；图线；尺寸标注。难点：图线的画法、尺寸标注。2023/12/261.2

制图的国家标准简介标准编号是由标准代号、标准顺序号和批准的年号构成的。强制性国家标准代号是“GB”，它是中文“国标”两字汉语拼音“GuoBiao”的第一个字母；推荐性国家标准代号是“GB/T”，其中“T”是“推”字的汉语拼音“Tui”的第一个字母。强制性国家标准的编号推荐性国家标准的编号2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用（1）图纸幅面代号

国家标准《印刷、书写及绘图用纸幅面尺寸》中有3个系列尺寸，即A系列、B系列和D系列。技术制图国家标准中的图纸幅面选取A系列中的0～4号幅面，所以图纸幅面代号由“A”和相应的幅面号组成，即A0～A4共5种。图纸幅面代号的几何含义就是对0号幅面的对开次数，如A3中的“3”表示将0号图纸长边对折裁切3次所得的幅面。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用（2）A型图纸幅面的尺寸A0幅面的图纸面积是：B（宽）×L（长）=1

m2；图纸的长宽比不变，即L∶B=∶1。由此可求出A0图纸幅面的大小：B=0.841

m=841

mm；L=1/B=1×/841=1

189

mm。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用我们把A系列幅面称为基本幅面，其尺寸如表1-1所示。表1-1 基本幅面的代号及尺寸（第一选择）单位：mm基本幅面代号A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1

189594×841420×594297×420210×297注：B是英文Breadth的第1个字母，表示图纸宽度；L是英文Length的第1个字母，表示图纸长度。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用基本幅面的关系如图1-12中粗实线所示。图1-12图纸各种幅面的相互关系2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用（3）优先选用的幅面

绘图时，一般应优先选用表1-1中的5种基本幅面（第一选择）。

表1-1 基本幅面的代号及尺寸（第一选择） 单位：mm基本幅面代号A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1

189594×841420×594297×420210×297注：B是英文Breadth的第1个字母，表示图纸宽度；L是英文Length的第1个字母，表示图纸长度。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式1．图纸幅面及选用图1-12图纸各种幅面的相互关系（4）图纸的加长幅面

当采用基本幅面绘制图样不适宜时，也允许选用规定的加长幅面（第二选择），如图1-12中的细实线所示。必要时，还允许选用规定的加长幅面（第三选择），如图1-12中的细虚线所示。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式2．图框格式（1）保留装订边的图框当图样需要装订时，可采用这种方式。图样的装订形式一般采用A3幅面横装或A4幅面竖装，这两种格式如图1-13所示。图1-13保留装订边的图框格式2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式2．图框格式（2）不留装订边的图框不留装订边的图框用于不需装订的图样，也有横放和竖放两种格式（图1-14）。图1-14不留装订边的图框格式2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式2．图框格式（3）周边尺寸各种图框格式周边尺寸如表1-2所示。对于加长幅面的图框，一般应按照比所用基本幅面大一号的周边尺寸绘制，如A3×3的加长幅面，其周边尺寸应该用A2的周边尺寸绘制；又如A2×4的加长幅面，应该采用A1的周边尺寸绘制。表1-2图框周边尺寸 单位：mm幅面代号A0A1A2A3A4周边尺寸a25c105e20102023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式3．标题栏、明细栏的格式及分区（1）标题栏的内容和格式

《GB/T10609.1—1989技术制图》规定了标题栏的格式，它一般由更改区、签字区、名称、代号区等组成，各区所处的位置如图1-15所示。图1-15标题栏的格式2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式3．标题栏、明细栏的格式及分区一般在学校的制图作业中可采用如图1-16所示的学生用标题栏和明细栏格式。学生用标题栏中“A”栏格式可根据零件图和装配图的不同，按如图1-17所示的格式填写。图1-16学生用标题栏和明细栏格式图1-17学生用标题栏中“A”栏的格式2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式3．标题栏、明细栏的格式及分区图1-13保留装订边的图框格式图1-14不留装订边的图框格式（2）标题栏的方位①每张图纸都必须画出标题栏，一般放在图纸的右下角。②标题栏的长边置于水平方向并与图纸的长边平行时，构成X型图纸，如图1-13（a）和图1-14（a）所示。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式3．标题栏、明细栏的格式及分区（2）标题栏的方位②若标题栏的长边与图纸的长边垂直时，则构成Y型图纸，如图1-13（b）和图1-14（b）所示。图1-13保留装订边的图框格式图1-14不留装订边的图框格式2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式3．标题栏、明细栏的格式及分区（2）标题栏的方位③在这种情况下，看图的方向与看标题栏的方向一致。④为了利用预先印制的图纸，允许将X型图纸的短边置于水平位置使用或将Y型图纸的长边置于水平位置使用（图1-18）。图1-18对中符号和方向符号2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式4．附加符号（1）对中符号为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号；对中符号用粗实线绘制，线宽不小于0.5

mm，长度从纸边界开始至伸入图框约5

mm，如图1-18（a）所示；对中符号伸入标题栏部分省略不画，如图1-18（b）所示。图1-18对中符号和方向符号2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式4．附加符号（2）方向符号对于按图1-18所示使用的预先印制的图纸时，为了明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸的下边对中符号处画出一个方向符号，如图1-18所示。方向符号是用细实线绘制的等边三角形，其大小和所处的位置如图1-19（a）所示。图1-18对中符号和方向符号2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式4．附加符号（3）剪切符号

为使复制图样时便于自动剪切，可在图纸的四个角上分别绘出剪切符号。剪切符号可画成黑色的等腰三角形，如图1-19（b）所示；也可画成两条粗线段，如图1-19（c）所示。图1-19方向符号和剪切符号的画法2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.1

图纸幅面和格式5．复制图样的折叠为便于图样能够装入文件袋或装订成册保存，国家标准规定了有关图样的折叠方法。折叠后的图样幅面一般是A4或A3大小，折叠时图样的图面应朝外，并以手风琴式折叠，折后图样上的标题栏应位于首页右下方并朝外以便查阅。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.2

比例（GB/T14690-1993）1．比例的定义比例：是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。2．比例的种类国家标准规定了原值比例、放大比例和缩小比例3种类型，以及优先选用系列和允许选用系列2个系列。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.2

比例（GB/T14690-1993）2．比例的种类表1-3 比例种类比例优先选用系列允许选用系列原值比例1∶1缩小比例1∶21∶5

1∶101∶2×10n

1∶5×10

n

1∶1×10n1∶1.5

1∶2.5

1∶3

1∶4

1∶61∶1.5×10

n

1∶2.5×10

n

1∶3×10

n

1∶4×10

n

1∶6×10

n放大比例2∶15∶12×10n∶1

5×10

n∶1

1×10

n∶12.5∶14∶12.5×10

n∶1

4×10

n∶1注：n为正整数。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.2

比例（GB/T14690-1993）3．比例的标注方法①比例的标注应采用比例符号“∶”，原值比例为l∶1；放大比例，如2∶l；缩小比例，如1∶2。绘图时，应尽量采用1∶1的原值比例。②同一张图样上的各图形一般采用相同的比例绘制，并应将其所选比例填写在图样的标题栏内。当某个图形需采用不同的比例绘制时，可在视图名称的下方或右侧标注比例。例如：2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.2

比例（GB/T14690-1993）3．比例的标注方法③图样上标注的尺寸，应按机件的实际尺寸标注，与所选择比例是放大还是缩小无关。绘制图形中的角度时，不论该图形放大或缩小，应按实际角度绘制（图1-20）。图1-20

不同比例的图形和尺寸标注方法2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.3

字体（GB/T14691—1993）国家标准规定图样中书写的字体必须做到：

字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的高度（h）代表字体的号数，如5号字的高度为5

mm。字体高度的公称尺寸系列为：

1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（mm）等8种。

若书写更大的字体，则字体高度应按的比率递增。图中字体大小应与图样大小、比例等相适应，并从规定高度中选用。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.3字体（GB/T14691—1993）1．汉字

技术制图国家标准规定，汉字应写成长仿宋体，并应采用中华人民共和国国务院正式推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。2．字母和数字

图样上使用的数字有阿拉伯数字和罗马数字两种。阿拉伯数字有1、2、…、9、0共10个字。罗马数字共有7个：Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、L（50）、C（100）、D（500）、M（1000），它们按照一定的规律组合起来，能够表示任何数目。

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制图的国家标准简介1.2.3字体（GB/T14691—1993）3．文字的书写

（1）汉字的书写①由于汉字的笔画较多，所以国家标准规定汉字的最小高度不应小于3.5

mm，其字宽一般为h/≈0.7

h。②长仿宋体的书写要领是：横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。

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制图的国家标准简介1.2.3字体（GB/T14691—1993）3．文字的书写

（2）字母或数字的书写①字母和数字分A型和B型，A型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的1/14；B型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的1/10。在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。②字母或数字可写成斜体或直体，斜体字头向右，与水平成75°。技术文件中字母和数字一般写成斜体，用来表示指数、分数、极限偏差、注脚及字母的字号一般采用小一号字体。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.3字体（GB/T14691—1993）3．文字的书写

图1-22

字体书写示例2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.3字体（GB/T14691—1993）3．文字的书写

图1-23

组合书写示例2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.4图线（GB/T17450—1998）1．图线的型式及应用（1）基本线型国家标准中规定了各种技术图样的基本线型15种（可参阅相关国家标准），用于机械工程图样的有4种线素、9种线型，如表1-5所示。2023/12/261.2

制图的国家标准简介表1-5 机械制图的图线型式及应用图线名称图线型式图线宽度一般应用粗实线d可见轮廓线、可见过渡线细实线约d/2尺寸线、尺寸界线、剖面线、引出线及重合断面轮廓线等波浪线约d/2断裂处的边界线、局部剖视中视图与剖视的分界线等双折线约d/2断裂处的边界线细虚线约d/2不可见轮廓线、不可见相贯线、不可见过渡线细点画线约d/2轴线、对称中心线等细双点画线约d/2极限位置的轮廓线、相邻辅助零件的轮廓线等粗点画线d有特殊要求的线或表面的表示线2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.4图线（GB/T17450—1998）1．图线的型式及应用（2）图线宽度

粗实线宽度d应按图样的复杂程度和大小在0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1.0，1.4，2.0（mm）中选择，细实线的宽度则为d/2。绘图中的粗实线d通常在0.5～1.0

mm中选择，一般取0.7

mm。（3）图线的应用

根据GB/T4457.4—2002的规定，机械图样上图线的型式、宽度和一般应用如表1-5所示，各种图线的应用示例如图1-24所示。

2023/12/261.2

制图的国家标准简介图1-24

各种图线应用举例2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.4图线（GB/T17450—1998）2．图线的画法①同一图样中，同类图线的宽度应保持基本一致。虚线、点画线及双点画线的长画长度和间隔距离应大致相同。②点画线和双点画线中的点应是极短的一条横线（长约1

mm），不应画成小圆点，绘制时应按长画、点的顺序画出；点画线和双点画线的首末两端应是长画而不是点，并超出图形轮廓线2～5

mm。③图线相交时，都应与长画相交而不是点或间隔。例如，在画圆的中心线时，圆心应是长画的交点。④当图形较小时，允许用细实线代替细点画线。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.4图线（GB/T17450—1998）2．图线的画法⑤两平行线（含剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7

mm。⑥当虚线位于粗实线的延长线上时，粗实线应画到分界点，而虚线应留有间隙；当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的长画应画到切点，而虚线直线留有间隙。⑦当各种线重合时，按可见轮廓线→不可见轮廓线→尺寸线→各种用途的细实线→轴线和对称中心线→假想线的顺序，只画出排列在前的图线。图线在相交、相切处的画法示例如图1-25所示。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.4图线（GB/T17450—1998）2．图线的画法

图1-25

图线在相切、相交处的画法2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）1．基本规则①机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为准，与图形的大小、比例及绘图的准确度无关。②机械图样上的尺寸一般以mm为计量单位，此时不需标注单位的代号或名称。如采用其他计量单位时，则必须注明相应计量单位的代号或名称。③图样中所标注的尺寸，一般是指该图样所示机件的最后完工尺寸，否则必须另加说明。④机件的每一个尺寸，一般都只标注一次，并应标注在反映结构最清楚的图形上。

2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2．尺寸的组成要素一个完整的尺寸标注，一般由尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端，以及尺寸数字4个要素所组成（图1-26）。

图1-26

尺寸的基本要素

2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2．尺寸的组成要素（1）尺寸界线

尺寸界线表示尺寸的度量范围。一般用细实线绘制，并应从图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。尺寸界线一般应与尺寸线垂直并超过尺寸线2～3

mm。尺寸界线还允许倾斜，这种情况下尺寸界线与尺寸线尽可能画成60°夹角（图

1-27）。

图1-27

尺寸界线倾斜

2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2．尺寸的组成要素（2）尺寸线尺寸线表示尺寸的度量方向。尺寸线用细实线绘制，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。

（3）尺寸线终端尺寸线终端有箭头和斜线两种形式，如图1-28（a）所示，机械图样一般用箭头形式。图1-28（b）中列出了常见错误箭头的画法，应尽量避免。2023/12/261.2

制图的国家标准简介图1-28

尺寸终端画法2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2．尺寸的组成要素（4）尺寸数字尺寸数字用来表示所注尺寸的数值。注法如表1-6所示。

2023/12/262023/12/262023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）3．常用尺寸注法举例

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制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）4.尺寸的简化注法表1-8所示为简化标注中较常见的内容。2023/12/262023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）5.标注尺寸的符号和缩写词标注尺寸的符号和缩写词应符合表1-9中的规定。2023/12/261.2

制图的国家标准简介1.2.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）5.标注尺寸的符号和缩写词符号的线宽为h/10（h为字高），符号的比例画法如图1-29所示。

图1-29

标注尺寸符号的比例画法

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几何作图目的：掌握线段及圆周的等分及作正多边形的方法；掌握斜度和锥度的画法及标注方法；了解椭圆的近似画法和圆弧公切线的画法；掌握圆弧连接的作图方法。重点：线段及圆周的等分；斜度和锥度；圆弧连接。难点：圆弧连接。2023/12/261.3

几何作图1.3.1线段的等分1.试分法如图1-30所示，要将直线AB四等分，可先将分规的开度调整至AB/4左右长，然后在线段AB上试分，得Ⅳ点（Ⅳ点也可以在端点B之外）；设BⅣ为e，然后再调整分规，使其长度增加（或缩减）e/4左右，而后重新试分，通过逐步逼近，即可将线段AB四等分。图1-30

用分规试分法等分线段

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几何作图1.3.1线段的等分2.平行线法以五等分线段AB为例，作图步骤如图1-31所示。图1-31

用平行线法等分线段

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几何作图1.3.2圆周等分和正多边形的画法1.用计算角度法等分圆周及作正多边形欲将圆周进行n等分，可计算等分后的圆心角=360°/n，再用量角器量取各圆心角等分圆周。2023/12/261.3

几何作图1.3.2圆周等分和正多边形的画法2.用作图法等分圆周及作正多边形

①用圆规作圆的三、六、十二等分及作正多边形（图1-32）。图1-32

用圆规三、六、十二等分圆周及作正多边形

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几何作图1.3.2圆周等分和正多边形的画法2.用作图法等分圆周及作正多边形

②用丁字尺和三角板配合作圆的三、六、十二等分及作正多边形（图1-33）。图1-33

用丁字尺和三角板配合三、六、十二等分圆周及作正多边形

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几何作图1.3.2圆周等分和正多边形的画法2.用作图法等分圆周及作正多边形

③用圆规作圆的五等分及作正五边形（图1-34）。调转等分方向再进行一次五等分就可以将圆进行十等分。图1-34

五等分圆周及作正五边形

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几何作图1.3.3斜度和锥度1.定义及符号

斜度：是指一直线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度，大小用两条直线（或平面）夹角的正切来表示。如在图1-35中，直线CD对直线AB的斜度=H/L=（H-h）/l=tanα。通常将比例前项化为1，以1∶n的形式表示（n为正整数）。图1-35

斜度的概念

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几何作图1.3.3斜度和锥度1.定义及符号

锥度：是指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。如在图1-36中，正圆锥或圆台的锥度=D/L=（D­d）/l=2tan（α/2）,同样把比值化成1∶n的形式表示（n为正整数）。符号：斜度和锥度的符号及画法如图1-37所示。图1-36锥度的概念

图1-37斜度与锥度的符号

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几何作图1.3.3斜度和锥度2.画图方法和步骤

斜度的画图方法和步骤如图1-38。图1-38斜度的画法

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几何作图1.3.3斜度和锥度2.画图方法和步骤

锥度的画图方法和步骤如图1-39所示。图1-39锥度的画法

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几何作图1.3.3斜度和锥度3.标注的方法

斜度和锥度用符号和比例来标注。标注时，斜度和锥度符号的倾斜方向必须与图形的倾斜方向一致，如图1-38（a）和图1-39（a）所示，并且应特别注意斜度符号的水平线和斜线应与所标斜度的方向相对应（图1-40）。

图1-40斜度的标注示例

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几何作图1.3.3斜度和锥度3.标注的方法

标注锥度时，将其符号画在基准直线上，如图1-41（a）所示。必要时，可在标注锥度的同时，标注出其角度值，如图1-41（b）所示。图1-41锥度的标注示例

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几何作图1.3.4椭圆的近似画法一动点到两定点（焦点）的距离之和为一常数（等于长轴），该动点的运动轨迹就是椭圆。近似画法是根据椭圆的长、短轴作图，用四段圆弧连接近似代替椭圆曲线。因为四段圆弧有四个圆心，所以又称为四心法，这样画出的椭圆又称四心扁圆。作图步骤如图1-42所示。图1-42椭圆的近似画法

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几何作图1.3.5圆弧公切线的作图方法直线光滑地相切于圆弧称为圆弧切线，如图1-43（a）所示。绘图者通常借助三角板作图，作图步骤如下：（1）初定切线；（2）找出切点；（3）连接切点图1-43用三角板作两圆外公切线

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几何作图1.3.6圆弧连接圆弧连接是指用已知半径的圆弧，光滑地连接（即相切）两已知线段（直线或圆弧），这种起连接作用的圆弧称连接弧。图1-44机器零件上光滑连接的表面

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几何作图1.3.6圆弧连接1.圆弧连接的作图原理

画连接弧的关键是要准确地求出连接弧的圆心及切点，其基本作图原理如表1-10所示。

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几何作图1.3.6圆弧连接2.圆弧连接的作图内容①用圆弧连接两直线，如表1-11所示。2023/12/261.3

几何作图1.3.6圆弧连接2.圆弧连接的作图内容②用圆弧连接一直线和一圆弧，如表1-12所示。2023/12/261.3

几何作图1.3.6圆弧连接2.圆弧连接的作图内容③用圆弧连接两圆弧，如表1-13所示。2023/12/261.3

几何作图1.3.6圆弧连接2.圆弧连接的作图内容2023/12/261.4

平面图形的画法目的：掌握平面图形的尺寸分析；掌握平面图形的线段性质分析；掌握平面图形的绘图步骤和尺寸标注。重点：尺寸分析；线段性质分析；绘图步骤和尺寸标注。难点：尺寸分析；绘图步骤及尺寸标注。2023/12/261.4

平面图形的画法1.4.1平面图形的尺寸分析1.定形尺寸

定形尺寸是指平面图形中确定单一几何要素形状大小的尺寸。如图1-45中的Ф15、Ф30、R18、R30、R50、80和10。图1-45平面图形的尺寸分析和线段性质分析

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平面图形的画法1.4.1平面图形的尺寸分析2.定位尺寸定位尺寸是指确定图形中各部分之间相对位置的尺寸。如图1-45中

30圆的圆心的定位尺寸中，尺寸70确定左右（横向）位置，尺寸50确定上下（竖向）位置。图1-45平面图形的尺寸分析和线段性质分析

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平面图形的画法1.4.1平面图形的尺寸分析3.尺寸基准尺寸基准就是标注尺寸的起点