四川省达州市宣汉县重点中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市宣汉县重点中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题一、精心选一选！（每小题3分，共30分）1、一元二次方程3x2﹣2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，2，1B．3，2，1C.3，﹣2，﹣1D.﹣3，2，12、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．3、在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件4、在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）A.16

B.18

C.20

D.225、下列方程中，两根是﹣2和﹣3的方程是（）A.x2﹣5x+6=0

B.x2﹣5x﹣6=0

C.x2+5x﹣6=0

D.x2+5x+6=06、已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它们的另一个交点的坐标是（）A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．8、如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移3个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则（）A．B．C．4D．69、如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98B．196C.280D.28410、如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B的坐标为（﹣1，﹣），点C的坐标为（2，c），那么a，c的值分别是（

）

A.

a=﹣1，c=﹣

B.

a=﹣2，c=﹣2

C.

a=1，c=

D.

a=2，c=2二、填空题（每小题3分，共18分）11、水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．12、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是．13、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个14、如图，已知反比例函数（）与直线交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，若=6，则反比例函数的解析式为__________.15、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．16、如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过点D作DF∥AE交BC的延长于点F，过点C作CG⊥DF于点G，延长AE、GC交于点H，点P是线DG上的一动点,连接CP，将△CPG沿CP翻折得到△CPG/,连接AG/，若CH=1，DH=3，则AG/长度的最小值是.三、解答题（共9个大题，共分）17、解方程（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）x2﹣4x﹣5=018、如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．20、已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．21、如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是﹣2．（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．22、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_____，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=____，n=____，表示“足球”的扇形的圆心角是_____度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．23、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？24、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．25、在△ABC中，点D是AB边上的点，连接CD.（1）如图1，若CD平分∠ABC，过点A作AE⊥CD于点E，∠B=45°，∠ACB=60°，CD=2，求