安徽省池州市石台县2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含解析

安徽省池州市石台县2023-2024学年八上数学期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD2．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）A． B． C． D．3．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜24．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．5．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣76．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣9．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．111111176克，用科学记数法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克11．式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞212．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

）A．6

B．7

C．8

D．9二、填空题（每题4分，共24分）13．当x=__________时，分式的值为零.14．使式子有意义的x的取值范围是_______15．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．16．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；17．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．18．计算：___________三、解答题（共78分）19．（8分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?20．（8分）已知，求代数式的值21．（8分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．（1）若，求证：；（2）若，求证：．22．（10分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.23．（10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）计算：24．（10分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了位同学，扇形统计图中的，的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.25．（12分）计算及解方程组：（1）（2）26．新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【详解】添加的条件是AB＝CD；理由如下：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴(HL)．故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．2、D【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性质得到∠3及∠1，再将∠B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得∠B=∠D，∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，∴∠1=∠2+2∠B，∵，∴=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.3、C【分析】先把A点代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m−3，接着解（m−3）x＋3＞mx−2得x＜，然后利用函数图象可得不等式组mx＞kx＋b＞mx−2的解集．【详解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m−3，解（m−3）x＋3＞mx−2得x＜，所以不等式组mx＞kx＋b＞mx−2的解集是1＜x＜．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．4、C【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．【详解】解：∵AF是△ABC的中线，

∴BF=CF，A说法正确，不符合题意；

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，B说法正确，不符合题意；

∵AE是角平分线，

∴∠BAE=∠CAE，C说法错误，符合题意；

∵BF=CF，

∴S△ABC=2S△ABF，D说法正确，不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键．5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；故选：B．【点睛】本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.6、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A.没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B.根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C.根据SSS能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；D.∠A的对应角应该是∠D，故不能判断，本选项错误；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.7、A【分析】首先证明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解决问题．【详解】解：过点C作CE⊥x轴于点E，∵A（2，2），∴OB＝2，AB＝2∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°得到，∴BC＝AB＝2，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，∴OE＝1，∴点C的坐标为（﹣1，），故选：A．【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.8、A【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可．【详解】解：A、﹣的绝对值不是﹣，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B、﹣的相反数是﹣，正确，所以本选项不符合题意；C、＝8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；D、﹣3的倒数是﹣，正确，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键．9、A【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数．【详解】解：如图所示：所以符合条件的D点有1个，故选：A．【点睛】本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键．10、C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故选C．11、C【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.12、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•110°=3×360°，解得n=1．【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：∵分式的值为零，∴，解得：，∴；故答案为：.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14、【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为1．15、6或或．【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案．【详解】解：①如图1当，，则，∴底边长为6；②如图1．当，时，则，∴，∴，∴此时底边长为；③如图3：当，时，则，∴，∴，∴此时底边长为．故答案为6或或．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论．16、y=30-4x【解析】试题解析：∵每小时耗油4升，

∵工作x小时内耗油量为4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.17、﹣1．【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可．【详解】∵A，B关于x轴对称，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．18、【分析】根据分式的乘法则计算即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法则是解题的关键．三、解答题（共78分）19、甲将被录用．【分析】根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．【详解】解：(分)(分)∴∴甲将被录用．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．20、-1．【分析】先将原式中进行因式分解为，将题目中已知和代入即可求解．【详解】解：原式将，代入得【点睛】本题主要考查的是结合已知条件进行因式分解，正确的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解题的关键．21、（1）证明见解析；（1）证明见解析．【分析】（1）根据已知条件，∠BEC=∠CDB=90°，∠EOB=∠DOC，所以∠B=∠C，则△ABO△ACO（AAS），即OB=OC.（1）根据（1）可得△BOE△COD（AAS），即OE=OD，再由CE⊥AB，BD⊥AC可得AO是∠BAC的角平分线，故∠1=∠1.【详解】（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠CDB=90°，又∵∠EOB=∠DOC，∴∠B=∠C，∴在△ABO与△ACO中，，∴△ABO△ACO（AAS），∴OB=OC．（1）由（1）知，∠BEO=∠CDO，∴在△BOE与△COD中，，∴△BOE△COD（AAS），∴OE=OD．又∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴AO是∠BAC的角平分线，∴∠1=∠1．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题关键是根据已知条件证明得出△ABO△ACO（AAS）.22、（1）与△ABE全等的三角形是△ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据△ABC与△AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明△ABE≌△ACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DC⊥BE．【详解】解答：（1）证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【点睛】此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件．23、(1)；(2)是原方程的解；(3)【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解，求解后检验即可；（3）根据单项式乘以多项式的法则及完全平方公式取括号后，合并同类项即可．【详解】（1）（2）方程两边同时乘以得：检验：当时，∴是原方程的解．（3）原式【点睛】本题考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合运算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般步骤及整式的运算法则是关键．24、（1）200，40，36°；（2）见详解；（3）900人.【分析】（1）根据A组的人数为40，占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比的意义求得m的值，利用360°乘以对应的百分比求得α；

（2）利用总数减去其它组的人数求得B组的人数，即可补全直方图；

（3）利用