2022年《信号与系统》试卷

优选文档.《信号与系统》卷子〔A卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设，则。2．ℒ，其收敛域为。3．的拉氏变换=，其收敛域为。4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由决定出及来。今已知，则，=。5．已知ℒ，，则ℱ。6．已知ℒ，，则ℱ。7．已知，试写出其拉氏变换的解析式。即。8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到时间信号。9．在LTI离散系统分析中，变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。10．Z变换能把描述离散系统的方程变换为代数方程。11．ℒ。12．已知，，则，其收敛域为。13．已知，，则。14．单位样值函数的z变换是。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每题1分，共8分〕1．转移函数为的系统，有〔〕极点。A．0个B．1个C．2个D．3个2．假设，；，，则的拉氏变换的收敛区是〔〕。A．扩大了B．缩小了C．不变D．无公共收敛区3．单位阶跃序列的Z变换是〔〕。A．0B．1C．ZD．4．假设，，则〔〕。A．，B．，C．，D．，5．转移函数的某因果系统，设其单位阶跃响应为，则〔〕。A．0B．C．D．无法确定6．已知，，则ℱ的条件是〔〕A．B．C．D．7．转移函数为的因果系统，其中当鼓励，其零状态响应的初值等于〔〕A．1B．-11C．-10D．8．因果系统转移函数的零极图如下列图所示，此系统属于〔〕系统。A．不稳定的B．临界稳定的C．稳定的D．无法推断稳定性三．推断题〔每题2分，共8分〕因果系统的转移函数分别如下面式子所示，试推断系统的稳定性〔假设系统是稳定系统，则在式子后的括号中打“√〞，否则打“×〞〕。1．〔〕2．〔〕3．〔〕4．〔〕四．画图题〔共20分〕1．〔8分〕试画出转移函数的零极图。2．〔12分〕试作如下列图所示电路的复频域模型。五．计算题〔共46分〕1．〔8分〕已知，的波形分别如下列图〔a〕，〔b〕所示。假设，试求的象函数。2．〔8分〕已知某电路的复频域响应，求该电路的时域响应。k=03．〔8分〕已知有限长双边序列k=0〔1〕试求序列的双边Z变换，并注明其收敛域。〔2〕试求序列的单边Z变换，并注明其收敛域。4．〔12分〕下列图所示系统，欲使系统稳定，试确定K的取值范围。5．〔10分〕已知LTI系统，当鼓励时，其零状态响应为，求系统的系统函数及单位冲激响应，并画出的波形图。物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕参考答案一．1．2．，3．，4．，5．6．不存在7．8．离散9．Z10．差分11．12．，13．14．1二．1．D2．A3．D4．D5．D6．C7．B8．A三．1．√2．√3．×4．×四．1．2．解：五．1．解：〔3分〕〔3分〕〔2分〕2．解：设〔3分〕逆变换 〔2分〕即〔3分〕〔3分〕3．解：〔1〕双边Z变换〔2分〕收敛域为〔2分〕〔2〕单边Z变换〔2分〕收敛域为〔2分〕4．解：〔3分〕〔3分〕二阶系统，只要分母多项式各系数大于零，即〔4分〕得，系统稳定。〔2分〕5．解：〔1分〕〔1分〕〔2分〕〔3分〕物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔B卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设，则。2．ℒ，其收敛域为。3．的拉氏变换，其收敛域为。4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经过反变换计算，直接由决定出及来。今已知，，则，。5．已知ℒ，〔为正实数〕，则ℱ。6．已知ℒ，〔为正实数〕，则ℱ。7．已知，试写出其拉氏变换的解析式。即。8．对时间信号进行均匀冲激取样后，就得到离散时间信号。9．在LTI离散系统分析中，Z变换的作用类似于连续系统分析中的_________变换。10．Z变换能把描述离散系统的差分方程变换为方程。11．ℒ，其中N为正实数。12.已知，，则，其收敛域为。13．已知，，则。14．单位阶跃序列的Z变换是。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填写在括号内。每题1分，共8分〕1．转移函数为的系统，有〔〕零点。A．0个B．1个C．2个D．3个2．假设，；，，则ℒ的收敛区是〔〕。A．不变B．缩小了C．扩大了D．无公共收敛区3．单位样值函数的Z变换是〔〕。A．0B．1C．ZD．4．假设，，则〔〕。A．，B．，C．，D．，5．转移函数的某因果系统，设其单位阶跃响应为，则〔〕。A．无法确定B．C．0D．6．已知，，则ℱ的条件是〔〕A．B．C．D．7．转移函数为的稳定系统，肯定是一个〔〕系统。A．因果B．反因果C．非因果D．非线性8．因果系统转移函数的零极图如下列图所示，此系统属于〔〕系统。A．不稳定的B．临界稳定的C．稳定的D．无法推断稳定性三、推断题〔每题2分，共8分〕因果系统的转移函数分别如下面式子所示，试推断系统的稳定性〔假设系统是稳定系统，则在式子后的括号中打“√〞，否则打“×〞〕。1．〔〕2．〔〕3．〔〕4．〔〕四．画图题〔共20分〕1．〔8分〕试画出转移函数的零极图。2．〔12分〕试作如下列图所示电路的复频域模型。五．计算题〔共46分〕1．〔8分〕已知，的波形分别如下列图〔a〕，〔b〕所示。假设，试求的象函数。2．〔8分〕已知某电路的复频域响应，试求该电路的时域响应。k=03．〔8分〕已知有限长双边序列k=0〔1〕试求序列的双边Z变换，并注明其收敛域。〔2〕试求序列的单边Z变换，并注明其收敛域。4．〔12分〕下列图所示系统，欲使系统稳定，试确定K的取值范围。5．〔10分〕已知系统在鼓励下的零状态响应为，求系统在鼓励下的零状态响应。物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔B卷〕参考答案一．1．2．，3．，4．，15．6．不存在7．8．连续9．拉普拉斯10．代数11．12．，13．14．二．1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．C三．1．√2．√3．×4．×四．1.2．解：直流信号源五．1．解：〔3分〕〔3分〕〔2分〕2．解：〔3分〕依据线性性质〔2分〕3．解：〔1〕双边Z变换〔2分〕收敛域为〔2分〕〔2〕单边Z变换〔2分〕收敛域为〔2分〕4．解：：〔3分〕〔3分〕罗斯阵列为11011K0K0欲使系统稳定为所求〔3分〕5．解：〔1分〕〔1分〕〔1分〕化简得 〔2分〕而ℒ〔2分〕〔1分〕反变换，〔2分〕物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕专业年级班级姓名学号题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题〔每空1分，共20分〕1．能使的积分收敛，复变量s在复平面上的称为象函数的，简记为ROC。2．反因果信号〔为实数〕，其双边拉普拉斯变换，，它的收敛域为。3．ℒ，其收敛域为。4．ℒ，其收敛域为。5．虚指数函数的拉普拉斯变换为，其收敛域为。6．ℒ，其收敛域为。7．假设，且有正实常数，则，。8．在时接入的周期性冲激序列的象函数为，。9．衰减的正弦函数的象函数ℒ，其收敛域为。10．假设，则，其收敛域至少是与相重叠的局部。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共14分〕1．如果系统的幅频响应对全部的均为常数，则称该系统为〔〕系统A．因果B．稳定C．全通D．平衡2．连续因果系统的〔〕条件是系统函数的收敛域为。A．充分B．必要C．充分或必要D．充分和必要3．对于具有相同幅频特性的系统函数而言，〔〕半开平面的系统函数，其相频特性最小，故称为最小相移函数。A．零点位于左B．零点位于右C．极点位于左D．极点位于右4．一个连续系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则简称该系统为〔〕系统。A．因果B．稳定C．全通D．平衡5．对于接入的任意鼓励，如果系统的零状态响应都有，就称该系统为〔〕系统。A．因果B．稳定C．全通D．平衡6．已知，其拉普拉斯变换为，则其傅立叶变换为〔〕。A．不存在B．不确定C．D．7．已知的象函数为，其傅立叶变换为〔〕。A．不存在B．C．D．三．画图题〔共18分〕1．〔8分〕试画出转移函数的零极图。2．〔10分〕如下列图所示电路，假设上的初始电压，上的初始电压为零，当时开关闭合，试作电路的复频域模型。四．计算题〔共38分〕1．〔8分〕利用初值定理和终值定理，求象函数对应原函数的初值和终值。2．〔10分〕如下列图所示系统，已知当时，系统的零状态响应，求系数、、。3．〔8分〕求下列图所示网络的输入阻抗，并求其零点和极点。4．〔12分〕如下列图所示电路，鼓励电流源，求〔西门子〕时的零状态响应。五．证明题〔10分〕下列图所示系统，放大器是理想的，，试证明：=1\xGB3①系统函数为；=2\xGB3②当＝4时，系统是不稳定的。物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕参考答案一．1．取值地域、收敛域2．，3．，4．，5．，6．，7．，8．，9．，10．，二．1．C2．D3．A4．B5．A6.C7.D三．1.零点用小圈表示〔2分〕，极点用小×表示〔4分〕，坐标〔2分〕。2.七个表达符号各1分，三个极性各1分。四．1．〔4分〕〔4分〕2．解：设左边相加部件输出为，依据左、右两相加部件列方程：所以〔4分〕又〔5分〕比照，得〔1分〕3．解：〔6分〕极点：〔1分〕零点：〔1分〕4．解：〔6分〕代入〔2分〕〔2分〕反变换〔2分〕五．证明：=1\xGB3①设串联后与并联阻抗为设串联后与并联阻抗为设理想放大器输入端电压为，依据叠加原理〔4分〕而代入〔2分〕=2\xGB3②系统函数的极点系统稳定，极点全在s左半开平面，即。现，所以系统不稳定。〔4分〕物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔B卷〕专业年级班级姓名学号题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题〔每空1分，共20分〕1．因果信号〔为实数〕，其拉普拉斯变换，，它的收敛域为。2．矩形脉冲信号的象函数为：，它的收敛域为。3．ℒ，其收敛域为。4．虚指数函数的拉普拉斯变换为，其收敛域为。5．ℒ，其收敛域为。6．假设，且有正实常数，则，。7．假设，且有复常数，则，。8．衰减的余弦函数的象函数ℒ，其收敛域为。9．ℒ，其收敛域为。10．假设，则，其收敛域至少是与相重叠的局部。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共14分〕1．如果系统的幅频响应对全部的均为〔〕，则称该系统为全通系统A．无穷大B．无穷小C．常数D．变量2．连续因果系统的〔〕条件是系统函数的极点都在收敛轴的左边。A．充分B．必要C．充分或必要D．充分和必要3．〔〕的系统函数称为最小相移函数。A．右半开平面没有零点B．右半开平面没有极点C．左半开平面没有零点D．左半开平面没有极点4．一个连续系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则简称该系统为〔〕系统。A．因果B．稳定C．全通D．平衡5．对于接入的任意鼓励，如果系统的〔〕都有，就称该系统为因果系统。A．零状态响应B．阶跃响应C．全响应D．零输入响应6．已知，其拉普拉斯变换为，则其傅立叶变换为〔〕。A．不存在B．不确定C．D．7．已知的象函数为，其傅立叶变换为〔〕。A．不存在B．不确定C．D．三．画图题〔共18分〕1．〔8分〕试画出转移函数的零极图。2．〔10分〕如下列图所示电路，假设上的初始电压，上的初始电压为零，当时开关闭合，试作电路的复频域模型。四．计算题〔共38分〕1．〔8分〕利用初值定理和终值定理，求象函数对应原函数的初值和终值。2．〔10分〕如下列图所示系统，已知系统的冲激响应，求系数、、。3．〔8分〕求下列图所示网络的输入阻抗，并求其零点和极点。4．〔12分〕如下列图所示电路，鼓励电流源，求〔西门子〕时的零状态响应。五．证明题〔10分〕下列图所示反应系统，已知，为常数。试证明：=1\xGB3①系统函数为；=2\xGB3②当>4时，系统是不稳定的。物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔B卷〕参考答案一．1．2．，3．，4．，5．，6．，7．，8．，9．，10．，二．1．C2．D3．A4．B5．A6.A7.D三．1.零点用小圈表示〔2分〕，极点用小×表示〔4分〕，坐标〔2分〕。2.七个表达符号各1分，三个极性各1分。四．1．〔4分〕〔4分〕2．解：设左边相加部件输出为，依据左、右两相加部件列方程：所以〔4分〕又〔5分〕比照，得〔1分〕3．解：〔6分〕极点：〔1分〕零点：〔1分〕4．解：〔6分〕代入〔2分〕〔2分〕反变换〔2分〕五．证明：=1\xGB3①列象函数方程〔4分〕代入，得〔2分〕=2\xGB3②系统函数的极点系统稳定，极点全在s左半开平面，即。现，所以系统不稳定。〔4分〕物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕一、填空题〔每空1分，共20分〕1．单位冲激函数的运算可以得到单位阶跃函数；单位阶跃函数的运算可以得到单位冲激函数。2．信号可由信号的运算和运算获得。3．LTI连续系统的零输入响应与之和可构成LTI系统的。4．LTI连续系统的经典解包含齐次解和特解，齐次解的函数形式仅依赖于的特性，特解的函数形式由确定。5．用经典法求解LTI连续系统时，系统在时刻一组值称为系统的，而在时刻的一组值称为系统的。6．LTI连续系统的冲激响应是鼓励信号为所引起的零状态响应；阶跃响应是鼓励信号为所引起的零状态响应。7．两个信号和的卷积积分等于。利用卷积积分，可以计算LTI系统的响应。8．描述离散系统的数学模型是。9．，。10．，。11．周期信号满足狄里赫利条件时，可以展开成傅里叶级数，其中傅里叶系数。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共10分〕1．单位序列在k=0时其数值为〔〕。A．1B．0C．无穷大D．无穷小2．已知两个子系统的冲激响应分别为，则由这两个子系统级联后的复合系统的冲激响应为〔〕。A．B．C．无法确定D．3．已知某连续系统的零状态响应，则可知系统是〔〕。A．不能确定稳定性B．稳定的C．不稳定的D．非因果的4．一个连续系统，如果其输出与输入信号频谱满足关系：，则简称该系统为〔〕系统。A．因果B．全通C．不稳定D．平衡5．依据冲激函数的性质，可化简为〔〕。A．0B．1C．D．三．画图题〔共20分〕1．〔5分〕已知信号的波形如下图，试画出的波形图。2．〔5分〕已知信号的频谱函数波形如下图，试画出的频谱图。3．〔10分〕如下列图所示电路，原电路处于稳定状态，当时，开关S闭合，画出电路的S域电路模型。四．计算题〔共50分〕1．〔10分〕描述某LTI系统的微分方程为当，求系统的零输入响应和零状态响应。2．〔10分〕连续因果系统的系统函数的极点如下图，没有零点。且当时，。〔1〕求出系统函数的表达式；〔2〕求出系统频率响应函数；〔3〕推断系统是否稳定，并说明理由。3．〔15分〕如下图电路，假设鼓励信号，求响应，并指出响应中的强迫响应重量、自由响应重量、暂态重量和稳态重量。4．〔15分〕一个LTI系统的频率响应假设输入利用频域卷积定理和系统的频域分析方法求该系统的输出y(t)。物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕参考答案一．1．积分、微分2．平移，反转3．零状态响应，全响应4．系统〔本身〕，鼓励信号5．初始条件，初始状态6．单位冲激函数，单位阶跃函数7．，零状态8．差分方程9．，10．，11．二．1．A2．D3．C4．B5．C三．1.门函数、冲激函数〔4分〕，坐标〔1分〕。2．波形图〔4分〕，坐标〔1分〕。3.电感表达〔2分〕，电容表达〔2分〕，电阻表达〔2分〕，极性〔4分〕。四．1．解：对微分方程取拉普拉斯变换，有即可解得〔5分〕将和各初始值代入①式，得对以上二式取逆变换，得零输入响应和零状态响应分别为〔5分〕2．解：〔1〕由图可知，于是可设系统函数又因，所以，系统函数为〔6分〕〔2〕频率响应函数为〔1分〕〔3〕因为系统的极点位于复平面中的左半开平面，所以系统是稳定系统。〔3分〕3．解：电压转移函数〔5分〕假设，则而于是〔6分〕其中，强迫响应重量：；自由响应重量：；暂态响应重量：；稳态响应重量：0〔4分〕4．解：，又有则由频域卷积定理可得〔7分〕又由已知可得则系统输出的傅里叶变换为〔5分〕又由傅里叶变换对称性可得且有则由频域卷积定理可得系统的输出为〔3分〕物理与电信工程学院2022/2022学年〔2〕学期期末考试卷子《信号与系统》卷子〔A卷〕一、填空题〔每空2分，共20分〕1．对于LTI系统，系统的响应可分为零输入响应和____________________。2．系统可分为连续时间系统和离散时间系统，S域分析方法是研究_________________系统的。3．单边拉普拉斯变换的定义式是：____________________________。4．ℒ_________________，其收敛域为__________________。5．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到_____________时间信号。6．LTI连续系统的冲激响应是鼓励信号为______________所引起的零状态响应。7．描述离散时间系统的数学方程是：__________________。8．门函数可用时移的单位阶跃函数表示为：_______________。9．系统1和2的冲激响应依次为、，系统1和2级联后的复合系统的冲激响应为______________。二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共10分〕1、系统零状态响应的象函数与鼓励的象函数之比称为_______函数。A、冲激B、系统C、指数D、正弦

2、______变换是分析线性连续系统的有力工具，它将描述系统的时域微积分方程变换为s域的______方程，便于运算和求解。A、代数、代数B、积分、代数C、傅立叶、差分D、拉氏、积分E、代数、微分F、拉氏、代数G、傅立叶、微分H、代数、积分3、如果一连续时间系统的系统函数只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的应是_________。A、指数增长信号B、指数衰减振荡信号C、常数D、等幅振荡信号4、的频谱函数是___________。A、B、C、D、5、如果系统的幅频响应|H(jω)|对全部的ω均为常数，则称该系统为______系统。A、二阶B、最小相移C、全通D、离散三．推断题〔每题2分，共10分〕〔下述结论假设正确，则在括号内填入√，假设错误则填入×〕1．假设，则〔〕2．ℒ〔〕3．拉氏变换法既能求解系统的稳态响应，又能求解系统的暂态响应。〔〕4．假设是一个线性时不变系统的单位冲激