三峡大学2013-2014第一学年概率论与数理统计试卷

PAGEPAGE3给我一滴水整理三峡大学概率论与数理统计试题（2013—2014学年第一学期）考核科目概率论与数理统计课程类别必修考核方式考试卷别A卷一、选择题：（共15分，每小题3分）1、设A、B是任意两个事件，则()A、B、C、D、2、设，E(X)=10,D(X)=9,则=()A、0.1B、0.9C、0.7D、0.33、设随机变量的方差相关系数则方差=()A、40B、34C、25.6D、17.64、随机变量满足，则()A、B、C、与互不相容D、与相互独立5、已知是来自总体的样本，已知，未知，为样本均值，为样本方差，则下列哪个不可以作为统计量()A、B、C、D、二、填空题：（共20分，每小题2分）设事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7,则P(B)=.设连续型随机变量X的分布函数为F(X)=A+B，则A=,B=.随机变量相互独立且服从同一分布,，，则.4、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则=__________.5、设，，且X与Y相互独立，则2X-Y.6、设是来自总体的样本，则应满足的条件是、.7、设总体X服从正态分布,是样本均值,是样本方差,n为样本容量，则常用统计量.8、衡量点估计量好坏的标准有.9、设总体X的均值为，方差为，是来自总体的样本，是样本均值,是样本方差,则不论总体服从什么分布，总体均值的无偏估计量为.10、在假设检验中，若H0表示原假设，则第Ⅰ类错误是指.三、计算题：（共65分）1、袋中有10个球，三白七黑，不放回地取两次，一次取一个.(1)第一次取到白球的概率(5分)(2)第二次取到白球的概率.(5分)2、设二维随机变量具有联合概率密度.(1)求常数(5分)(2)求的边缘密度函数,,并讨论的独立性(10分)(3)计算.(5分)3、设二维随机变量具有概率密度.求:，,,.(15分)4、设总体具有概率密度，其中为未知参数，是来自总体的一个样本.求参数的最大似然估计量.(10分)5、设某种清漆的9个样品，其干燥时间(以小时计)分别为6.05.75.86.57.06.35.66.15.0设干燥时间总体服从正态分布,未知,求的置信水平为0.95的置信区间.（）(10分)三峡大学概率论与数理统计试题答案（2013—2014学年第一学期）考核科目概率论与数理统计课程类别必修考核方式考试卷别A卷一.AACBD二.1、0.52、3、5/94、15、6、相互独立与总体具有相同分布7、8、无偏性有效性相合性9、10、H0为真时拒绝H0三.1、记A1为事件“第一次取到白球”，A2表示事件“第二次取到白球”，…（2分）则此为古典概型问题：从10个球中不放回取两次，一次取一个，共有10×9种取法，……………………（2分）第一次取到白球有3×9种取法，所以…………（3分）第二次取到白球有7×3+3×2种取法，所以yx011yx011D2、如图阴影所示(1),得到………………（5分）(2)当时…（2分）当时，由于被积函数=0，所以…………（1分）所以…………（2分）同理可以求出………（2分）因为，所以X和Y不是独立的…（3分）(3)……………（5分）3、……………（2分）……………（1分）…………（2分）于是………………（2分）…………………（2分）4、似然函数为…………（2分）取对数……（2分），得…（2分）即最大似然估计量为：……（2分）又因为，所以该估计是无偏估计………（2分）5、未知,