微课完全平方公式的几何证明

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完全平方公式几何证明

完全平方公式

一块边长为a米的正方形实验田，做一做图1—6a

因需要将其边长增加b

米。

形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=(a+b)；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么?探索:

2公式:完全平方公式a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2(a−b)2=a2−2ab+b2a−b这两个公式有何相同点与不同点？比一比用自己的语言表达上面的公式我的顺口溜首平方，尾平方，首尾两倍中间放，合是加差

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