2023年广东省重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二（答案解析）VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………保密★启用前2023年广东省重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二答案解析一．填空题1．【答案】十四亿一千一百七十八万，14。【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；亿故答案为：十四亿一千一百七十八万，14。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。2．【答案】；；12。【分析】根据比的基本性质和求比值的方法进行化简和求比值即可；如果后项加上24，由8变成24，相当于后项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘上3得18，也可以认为是前项加上12，据此进行解答即可。【解答】解：答：把化成最简整数比是，比值是。若把比的后项加上24，要比值不变，比的前项应加上12。故答案为：；；12。【点评】此题主要考查比的性质和求比值的方法等知识，明确比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。3．【答案】236.6304。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱侧面展开是一个长方形，圆柱的底面周长是这个长方形的长，圆柱的高是这个长方形的宽，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答即可。【解答】解：（1）底面周长是12.56厘米，高是18.84厘米，（立方厘米）（2）底面周长是18.84厘米，高是12.56厘米，（立方厘米）236.6304立方厘米立方厘米，所以这个圆柱的最小体积是236.6304立方厘米。答：这个圆柱的体积最小是236.6304立方厘米。故答案为：236.6304。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用。4．【答案】；。【分析】正方体六个面上有6个数字，其中质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6两个，求朝上的数是质数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。【解答】解：摸到质数的可能性：摸到合数的可能性：故答案为：；。【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。5．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求得半径的实际长度，再根据圆的周长公式计算即可解答．【解答】解：（厘米）（米；（米答：这个花坛的实际周长是188.4米．故答案为：188.4．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．6．【答案】653.12；628。【分析】根据圆柱的侧面积公式：，那么，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）（平方厘米）（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是653.12平方厘米，体积是628立方厘米。故答案为：653.12；628。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的高。7．【答案】钝角。【分析】三角形三个角的度数之和是，其中最大角是三角形个角度数之和的，根据分数乘法的意义，用乘，就是这个三角形最大角的度数，根据这个角的度数即可对此三角形（按角）分类。【解答】解：答：这是一个钝角三角形。故答案为：钝角。【点评】关键是把比转化成分数，再根据三角形三个内角之和是，求出这个三角形的最大角度数。8．【答案】144；90。【分析】把代入，再根据比例的性质和等式的性质解答即可得的值；因为，则，再代入，即可得的值。【解答】解：当时，因为，则，故答案为：144；90。【点评】本题考查了比的应用，用到比例的性质和等式的性质。9．【答案】二，15，第三时段可以提前，再增加一个时段（答案不唯一）。【分析】在第二时段表演的时间内，明明看的是第二时段的表演；用第二时段结束时刻减明明找到表演场地的时刻就是她还能看的时间。对这个动物园的鹦鹉表演时间安排的建议是：第三时段可以提前，再增加一个时段（答案不唯一）。【解答】解：是第二时段10时50分时35分分钟“我”的建议：第三时段可以提前，再增加一个时段（答案不唯一）。故答案为：二，15，第三时段可以提前，再增加一个时段（答案不唯一）。【点评】此题主要考查了时间的推算。结束时刻开始时刻经过时间。10．【答案】12，36，12，75。【分析】根据已知小数数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与比的关系化成比；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。【解答】解：因此。故答案为：12，36，12，75。【点评】本题考查了分数的基本性质的应用及分数与除法和比的互化。11．【答案】24。【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：纸筒的侧面积是24平方厘米。故答案为：24。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．【答案】32。【分析】平均装进5个盒子中多2个，装进6个盒子中也多2个，所以妈妈最少买的苹果个数就是5和6的最小公倍数加2，据此解答。【解答】解：因为5和6互质，所以5和6的最小公倍数是（个答：妈妈最少买了32个苹果。故答案为：32。【点评】明确妈妈最少买的苹果个数就是5和6的最小公倍数加2是解题的关键。二．选择题13．【答案】【分析】比值一定的两个量成正比例关系，据此一一分析各个选项中的量是否成正比例即可。【解答】解：．身高和年龄没有乘积或比值关系，这两个量不成比例；．单价数量总价（一定），那么总价一定，物品的单价和数量成反比例；．圆的周长圆的半径（一定），所以圆的半径和周长成正比例；．已看的和未看的没有乘积或比值关系，这两个量不成比例；故选：。【点评】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。14．【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把比例式改写成等式为，再根据积的变化规律“一个因数扩大（或缩小）10倍，另一个因数缩小（或扩大）10倍，积不变”，所以如果扩大到原来的10倍，要使积不变，比例仍然成立，必须缩小到原来的；据此进行选择．【解答】解：因为，所以，如果扩大到原来的10倍，要使积不变，比例仍然成立，必须缩小到原来的；故选：．【点评】本题是利用比例的基本性质与积的变化规律解决问题．15．【答案】【分析】用降低的钱数除以原价即可求出降低的百分率。【解答】解：答：比原价降低了。故选：。【点评】此题的解题关键是找“1”，求比原价降低了百分之几，用降低的钱数除以原价。16．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：6厘米：60千米厘米：6000000厘米答：这幅地图的比例尺是．故选：．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．17．【答案】【分析】从图象中找到路程为125千米的点，看它对应的耗油量。【解答】解：路程125千米，从图象上看耗油量是10升。故选：。【点评】此题重点考查从折线统计图中读取信息进行分析。18．【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答．【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北的方向上，则画图正确的应该是选项．故选：．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用．19．【答案】【分析】根据整数的，整数包括正整数、0和负整数，结合数轴知识分析解答即可。【解答】解：图中数轴上的整数有；；；；0；1；2；3；4；5；6，墨水盖住部分的整数有；；；2；3；4；5，一共7个。答：根据图中的数据判断墨水盖住部分的整数有7个。故选：。【点评】本题考查了整数的认识以及数轴知识，结合题意分析解答即可。20．【答案】【分析】观察图形，找出各个选项中图形从上面和左面看到的图形与已知的形状相比较，找出符合题意的一项即可解答问题．【解答】解：、从上面看到的图形是，从左面看到的形状是，符合题意，、从它的左面看到的形状是，但是从上面看到的图形不是，不符合题意，、从它的左面看到的形状是，但是从上面看到的图形不是，不符合题意，、从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，都不符合题意．故选：。【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．21．【答案】【分析】根据圆柱的体积公式：，长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，据此解答即可。【解答】解：因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、正方体和长方体的体积公式及应用。22．【答案】【分析】按租车公司的收费标准，租单程以内8元，即路程在内变化，而租费不变，折线图表现为水平延伸；超过的部分每千米2.5元，即路程增加，租费也随之增长，折线图表现为向右上延伸。【解答】解：按某租车公司的收费标准，租单程以内8元，超过的部分每千米2.5元，折线图表现为千米内水平延伸，3千米后右上延伸，四个选项中只有选项先水平延伸，后向右上延伸。故选：。【点评】此题重点考查折线统计图反映数量的增减变化情况的特性。三．计算题23．【答案】1050；1.94；3.5；3；；11.2；1；。【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。24．【答案】（1）；（2）；（3）。【分析】（1）先化简，然后方程的两边同时除以的和；（2）将比例式化成方程后两边同时除以；（3）将比例式化成方程后两边同时除以10.8。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质及比例的性质。25．【答案】故答案为：240，20，6.25。【分析】根据分数的四则混合运算方法进行计算。【解答】解：【点评】掌握计算方法和乘法分配律是解题关键。四．操作题26．【答案】（1），；（2）（3）（4）（5）北，东，45。（答案不唯一）【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此可知点用数对表示是，点用数对表示是。（2）根据图形旋转的方法，点不动，将图形①以点为中心逆时针旋转，画图即可。（3）根据图形放大的方法，将图形②的底和高分别按扩大到原来的2倍，形状不变，作图即可。（4）根据轴对称图形的画法，补全图形③这个轴对称图形，然后根据平移的方法，将补全后的图形向右平移6格，作图即可。（5）根据上北下南左西右东的图上方向，结合图示可知以点为观测点，点在点的北偏东方向上或东偏北方向上。【解答】解：（1）点用数对表示是，点用数对表示是。（2）将图形①以点为中心逆时针旋转。如图：（3）将图形②按放大。如图：（4）补全图形③这个轴对称图形，并将补全后的图形向右平移6格。如图：（5）以点为观测点，点在点的北偏东方向上或东偏北方向上。（答案不唯一）故答案为：，；北，东，45。（答案不唯一）【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大、数对表示位置、轴对称图形的画法等知识，结合题意分析解答即可。五．连线题27．【分析】（1）新进电脑比新进相机多，是把新进相机的数量看成单位“1”，新进电脑的数量是它的，用相机的数量200台乘就是新进电脑的数量；（2）新进相机比新进电脑多，是把新进电脑的数量看成单位“1”，新进相机的数量是它的，用相机的数量200台除以就是新进电脑的数量；（3）新进相机比新进电脑少，是把新进电脑的数量看成单位“1”，新进相机的数量是它的，用相机的数量200台除以就是新进电脑的数量；（4）新进电脑比新进相机多，是把新进相机的数量看成单位“1”，新进电脑的数量是它的，用相机的数量200台乘就是新进电脑的数量．【解答】解：连线如下：【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．28．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦有多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出这堆小麦能磨出面粉多少千克．【解答】解：（千克）（千克）（千克）答：这堆小麦重1583千克，这堆小麦能磨出面粉1266千克．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．29．【答案】（1）3077.2立方米；（2）1055.04平方米。【分析】（1）利用圆柱的体积，即可求出蓄水池的容积；（2）由题意可知：抹水泥部分的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积底面周长高，底面直径和高已知，代入公式即可求解。【解答】解：（1）（立方米）答：蓄水池最多能储存3077.2立方米的雨水。（2）（平方米）答：蓄水池的内部要抹上