无锡市惠山区第二学期初二数学期末试卷及答案

八年级数学期末考试试卷2015.07一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．要使分式eq\F(4,x－2)有意义，则x的取值范围是 ()A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥22．下列分式约分正确的是 ()A．eq\f(aeq\s(6),aeq\s(3))＝aeq\s(2) B．eq\f(x＋y,x－y)＝1 C．eq\f(2abeq\s(2),6aeq\s(2)b)＝eq\f(1,3) D．eq\f(m＋n,meq\s(2)＋mn)＝eq\f(1,m)3．下列根式中，是最简二次根式的为 ()A．eq\r(8a)B．eq\r(aeq\s(2)＋beq\s(2)) C．eq\r(0.1x)D．eq\r(aeq\s(5))4．若反比例函数y＝eq\f(k－1,x)的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是 ()A．0 B．1 C．2 D．35．关于x的一元二次方程(m－1)xeq\s(2)－4mx＋4m－2＝0有实数根，则m满足的条件() A．m≤1 B．m≥1 C．m≥eq\f(1,3)且m≠1 D．－1＜m≤1A．B．C．D．A．B．C．D．7．下列各组中的四条线段成比例的是 ()A．a＝eq\r(2)，b＝3，c＝2，d＝eq\r(3) B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝eq\r(5)，c＝2eq\r(3)，d＝eq\r(15) D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝18．下列说法正确的是 ()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数9．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣10．在□ABCD中，AB＝2，AC＝eq\r(3)，则平行四边形的最大面积为 ()A．1 B．eq\r(3) C．2 D．2eq\r(3)二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．代数式1－eq\r(3m－1)有意义，则m的取值范围是______________．12．方程xeq\s(2)＝2x的解为______________．13．已知方程2xeq\s(2)－2x－3＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2＝___________．14．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝eq\f(k,x)图像上，则k＝___________．AABDCMG（第16题）ABODCxy（第18题）AADCB（第17题）E15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________cm2．16．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________．17.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．18．如图，A是反比例函数y＝EQ\F(k,x)图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________．三、解答题（本大题共8题，共64分．）19．(本题满分8分)化简：(1)(2eq\r(12)－3eq\r(eq\f(1,3)))×eq\r(6)； (2)eq\f(x,xeq\s(2)－4)－eq\f(1,2x－4)．20．(本题满分8分)解下列方程：(1)eq\f(1,x)＋eq\f(2,x－1)＝eq\f(2,xeq\s(2)－x)； (2)xeq\s(2)－2x－3＝0．优轻度污染天数1293空气质量1560良优轻度污染天数1293空气质量1560良轻微污染中重度污染良优中重度污染轻度污染轻微污染40%请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为__________度；(2)将条形图补充完整；(3)估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．22．(本题满分8分)如图所示，点是菱形对角线的交点，∥，∥，连接，交于.（1）求证：=；（2）如果:=1：2，=，求菱形的面积.23．(本题满分8分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．(1)设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x之间的函数关系式．(2)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24．(本题满分8分)如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点、是直线与双曲线的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当时的取值范围；（3）若在轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标.25．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P运动的时间为t(0<t<4)秒．(1)求点B、C的坐标；(用含t的代数式表示)(2)当t＝1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．(3)当∠QPC＝90°＋∠α(其中α为△PBC的一个内角)时，求t的值；AAQOPCBxy26．(本题满分8分)已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图像上．(1)求k的值；(2)如图2，将△AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求同一平面内点C的坐标；（图1）AOByxB′(3)在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF(即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝eq\f(k,x)(（图1）AOByxB′（图（图2）AOByxC（备用图）（备用图）AOByx

选择题：CDBACCCDAD填空题：11.12.13.114.-615.9616.1:417.18.9简答题：19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）30,36(2分)（2）9（2分）画图略（1分）（3）146（3分）22.（1）证明四边形OCEB为平行四边形（2分）证出OE=BC（2分）（2）算出CO=1，OB=2(2分)求出面积为4（2分）23.（1）在中令，得，故∵C(1，a)∴CE=1，OE=a∴=1∴∴C(1，4)∴一次函数解析式是，双曲线的解析式为.（2分）（2）可得D(-2，-2)则x的取值范围是-2＜x＜0和x＞1（2分）（3）∵△BCE是直角三角形∴△ABF也为直角三角形则F点必在B点的下方，∠EBC=∠ABF=1\*GB3①△ABF∽△CBE，即∠AFB=90°，此时F点与原点重合，坐标为（0，0）（2分）=2\*GB3②△ABF∽△EBC，即∠BAF=90°，得由（1）得AB=，CB=，EB=2.代入，得BF=2.5∴F的坐标为(0，-0.5)（2分）综上，点F的坐标为（0，0）或(0，-0.5)24.（1）y=（20+2x）（40﹣x），=﹣2x2+60x+800（3分）（2）解：设每件衬衣降价x元，得