《电机及拖动基础》第二版第四章-直流电机的起动调速及四象限运行

第四章直流电机的起动调速及四象限运行第一节

直流电动机的起动第二节直流电动机的调速第三节

直流电动机的四象限运行第四节

电力拖动系统的过渡过程第一节直流电动机的起动 直流电动机额定电压下直接起动的瞬间，，起动电流，通常为额定电枢电流的十几倍。起动转矩。因此，直流电动机一般不允许直接起动。 直流电动机的常用起动方法有电枢回路串电阻起动和降压起动两种。第一节直流电动机的起动

逐步切除起动电阻的方法可保证起动过程的平稳，机械特性如左图所示。起动完成后，切除全部起动电阻，电机稳定运行在

A点。一．电枢回路串电阻起动

电枢回路串电阻，可限制起动电流为。

第一节直流电动机的起动 起动过程可以逐渐升高电压

U至机械特性如左图所示，稳定运行于A点。二．降电压起动降低电源电压

U，可以有效地限制起动电流为。

第一节直流电动机的起动例4.1 一台他励直流电动机，额定功率，额定电压，额定电流，额定转速，电枢回路总电阻，拖动额定的恒转矩负载运行，忽略空载转矩。(1)若采用电枢回路串电阻起动，起动电流时，计算应串入的电阻值及起动转矩。(2)若采用降压起动，条件同上，电压应降至多少并计算起动转矩。第一节直流电动机的起动解:（1）应串电阻 额定转矩起动转矩第一节直流电动机的起动（2）起动电压 起动转矩第二节直流电动机的调速一．直流电动机的调速方法

直流电动机可在宽广的范围内平滑调速。改变电动机机械特性即可以达到调速的目的。

本节将介绍直流电动机的三种调速方法。电枢串电阻调速降低电源电压调速

弱磁调速

第二节直流电动机的调速1.电枢串电阻调速

电枢回路中串入不同电阻时，直流电动机运行于不同转速，如左图所示。第二节直流电动机的调速1.电枢串电阻调速

将电动机运行于固有机械特性上的转速称为基速。电枢回路串电阻调速的方向只能是从基速向下调节。第二节直流电动机的调速

电枢回路串电阻的人为机械特性是一组过理想空载转速点

向下倾斜的直线，串入的调速电阻越大，机械特性斜率越大，特性越倾斜。低速运行时，负载的会引起转速发生较大的变化，转速的稳定性较差。 拖动恒转矩负载时电动机电枢电流与电动机转速无关，保持恒定第二节直流电动机的调速2．降低电源电压调速

降压调速的机械特性如左图所示。负载为恒转矩负载时，调速方向也是从基速向下调节。第二节直流电动机的调速 降低电源电压的人为机械特性是一组平行直线，机械特性的斜率不变。电源电压连续变化时，转速也连续变化，与串电阻调速相比，这种速度调节要平滑得多，称为无级调速。 拖动恒转矩负载时电动机电枢电流与电动机转速无关，只取决于负载转矩：第二节直流电动机的调速3．弱磁调速左图所示为直流电动机带恒转矩负载时弱磁升速的机械特性。结合转速公式可知：磁通越小，转速越高。弱磁调速是从基速向上调节。第二节直流电动机的调速 若电动机拖动的是恒转矩负载，有：

假设磁路不饱和，忽略电枢反应和电枢回路电阻可得： 上式表明在恒转矩负载情况下，减小励磁电流将使电机转速升高，输出功率随之增加。第二节直流电动机的调速

电动机的电磁功率为

若电动机拖动的是恒功率负载时，即

常数

则有

=常数

=

常数

=常数第二节直流电动机的调速例4.2

他励直流电动机，额定功率，额定电压，额定电流，额定转速，电枢回路总电阻，忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求把转速降到，计算：(1)采用电枢串电阻调速需串入的电阻值；(2)采用降低电源电压调速，电源电压是多少；(3)上述两种调速情况下，电动机输入功率与输出功率各是多少？第二节直流电动机的调速

解：

(1)

理想空载转速

额定转速降落

第二节直流电动机的调速 电枢串电阻后转速降落 设电枢串电阻为R，则有第二节直流电动机的调速

(2)降压后的理想空载转速

降压后的电源电压为

，则

第二节直流电动机的调速

(3)电动机输出转矩

输出功率

第二节直流电动机的调速 电枢串电阻降速时输入功率 降低电源电压降速时输入功率第二节直流电动机的调速二．调速的性能指标 调速的性能指标反映了对调速的要求，也是决定电动机选择何种调速方法的依据，主要性能指标有四个：

调速范围静差率

调速的平滑性调速的经济性

第二节直流电动机的调速1．调速范围

调速范围是指电动机在额定负载转矩下调速时，最高转速与最低转速之比。

第二节直流电动机的调速2．静差率

静差率也称转速变化率，是指电动机由理想空载到额定负载时转速的变化率，用表示。

静差率越小，负载变化时，转速变化也越小。第二节直流电动机的调速

左图中给出了他励直流电动机的固有机械特性和降低电源电压调速时的人为机械特性。 (1)当机械特性斜率一定时，理想空载转速越高，静 差率越小。第二节直流电动机的调速

(1)当机械特性斜率一定时，理想空载转速越高，静 差率越小。降低电源电压调速时，电压最低的人为机械特性上的静差率满足要求时，其他各条机械特性上的静差率就都满足了要求。第二节直流电动机的调速 左图中给出了他励直流电动机的固有机械特性与电枢串电阻的人为机械特性。(2)当理想空载转速一定时，机械特性斜率越小，额定转矩时的转速降落就越小，静差率也就越小。第二节直流电动机的调速(2)当理想空载转速一定时，机械特性斜率越小，额定转矩时的转速降落就越小，静差率也就越小。当拖动额定负载时，固有机械特性上转速降落为，而人为机械特性上转速降落为。电枢串电阻调速时，所串电阻最大的机械特性上的静差率满足要求时，其他各条特性上的静差率便都能满足要求。第二节直流电动机的调速(2)当理想空载转速一定时，机械特性斜率越小，额定转矩时的转速降落就越小，静差率也就越小。第二节直流电动机的调速

由下图可知，当采用同一种方法调速时，若静差率越大，则调速范围

D越宽。比较以下两图，静差率一定时，降低电源电压调速比电枢串电阻调速的调速范围大。第二节直流电动机的调速第二节直流电动机的调速 调速范围D一定时，不同的调速方法，其静差率也不同。左图中，降压调速和串电阻调速的调速范围D相同，由于降压调速的理想空载转速小，结合式，降压调速的静差率就比串电阻调速的小。第二节直流电动机的调速3.

调速的平滑性 相邻两级转速中，高一级转速与低一级转速之比定义为平滑系数：

越小，调速越平滑。无级调速时，趋近于1。第二节直流电动机的调速4．调速的经济性

调速的经济性主要考虑调速设备的投资、调速时电能的损耗、运行时的维修费用等。第二节直流电动机的调速例4.3 某他励直流电动机，，，，，电枢回路总电阻，求下列各种情况下电动机的调速范围：（1） 静差率，电枢串电阻调速；（2） 静差率，电枢串电阻调速；（3） 静差率，降低电源电压调速。第二节直流电动机的调速

解：（1）电动机的

理想空载转速第二节直流电动机的调速 由

静差率=30%时的最低转速

调速范围

第二节直流电动机的调速（2）最低转速

调速范围第二节直流电动机的调速（3）额定转矩时的转速降落

最低转速相应机械特性的理想空载转速

最低转速

调速范围第二节直流电动机的调速三．调速方式 在调速过程中，保持电枢电流不变，若电动机电磁转矩恒定不变，则称这种调速方法为恒转矩调速方式；若电动机电磁功率恒定不变，则称这种调速方法为恒功率调速方式。恒转矩调速方式与恒转矩负载相匹配；恒功率调速方式与恒功率负载相匹配。下面将分析电动机调速方式与负载性质不同时的匹配情况。第二节直流电动机的调速①

电动机采用恒转矩调速方式拖动恒功率负载运行。

使电动机低速运行时的额定转矩等于负载转矩，此时，矩形的面积代表电动机输出的功率，输出功率与负载功率平衡；

第二节直流电动机的调速①

电动机采用恒转矩调速方式拖动恒功率负载运行。

高速时，矩形的面积代表负载的功率。第二节直流电动机的调速①

电动机采用恒转矩调速方式拖动恒功率负载运行。而矩形的面积代表电动机在高速下能够输出的功率。

可见，电动机的能力没有充分发挥。第二节直流电动机的调速 电动机恒转矩调速下输出功率的能力由矩形的面积代表；而恒功率负载的功率由曲边形的面积代表。显然，电动机的能力超出了负载功率。第二节直流电动机的调速

使系统在高速运行时负载转矩等于电动机额定转矩，此时，矩形的面积代表电动机输出的功率，输出功率与负载功率平衡；②电动机采用恒功率调速（弱磁升速）拖动恒转矩负载运行。第二节直流电动机的调速②电动机采用恒功率调速（弱磁升速）拖动恒转矩负载运行。

低速时，矩形的面积代表负载的功率。第二节直流电动机的调速②电动机采用恒功率调速（弱磁升速）拖动恒转矩负载运行。而矩形的面积代表电动机在低速下能够输出的功率，可见，电动机的能力没有充分发挥。第二节直流电动机的调速 电动机在恒功率调速方式，其输出功率的能力由曲边形的面积代表；第二节直流电动机的调速而恒转矩负载的功率由矩形的面积代表。显然，电动机的能力超出了负载功率。第二节直流电动机的调速

对于泵类负载，既非恒转矩，也非恒功率，那么采用恒转矩调速方式或恒功率调速方式的电动机，拖动泵类负载时，无论怎样都不能做到调速方式与负载性质匹配。第二节直流电动机的调速以上关于调速方式的分析，归纳为以下两点：(1)恒转矩调速方式与恒功率调速方式都是用来表征电动 机采用某种调速方法时所具有的负载能力，并不是指 电动机的实际负载。(2)电动机的调速方式与其实际负载匹配时电动机才能得 到充分利用。第二节直流电动机的调速例4.4某他励直流电动机，额定功率，额定电压=220V，额定电流=100A，电枢电阻，额定转速=1500r/min，额定励磁电压=110V，电动机在额定电压额定磁通时，拖动某负载运行的转速为=1550r/min，当负载要求向下调速，最低转速=500r/min，采用降压调速方法，计算下面两种情况下电枢电流的变化范围。(1)负载为恒转矩负载；(2)负载为恒功率负载。第二节直流电动机的调速 解：额定电动势 转速为=1550r/min时的感应电动势 电枢电流第二节直流电动机的调速（1）若负载为恒转矩时，电动机降压调速，为恒转矩调速方 式，电枢电流不变。（2）若负载为恒功率时，负载功率为 式中，为转速为=1550r/min时的负载转矩。

第二节直流电动机的调速 降低电源电压调速后的负载功率为

式中，为降压调速转速为时负载转矩的值。因此第二节直流电动机的调速 降压调速时，保持，由，因此对应的电枢电流为

因此，电流变化范围是

30~93A。第三节直流电动机的四象限运行 电动机可稳定运行在其机械特性与负载转矩特性的交点上。直流电动机的各种人为机械特性曲线和负载转矩特性曲线分布在四个象限，改变电机的相关参数可使直流电动机在四个象限内稳定运行。

第三节直流电动机的四象限运行一．电动运行1.

正向电动运行

直流电动机的端电压为正，其机械特性与负载特性的交点在第Ⅰ象限，电磁转矩与转速同方向，为拖动性质的转矩。第三节直流电动机的四象限运行

电动运行时功率流向关系为：电机输入功率，电机从电网吸收电功率。电磁功率，电机将吸收的电功率通过电磁作用转换为机械功率。输出功率，电机向负载提供机械功率。第三节直流电动机的四象限运行2.反向电动运行

直流电动机的端电压为负，电动机反转，电动机的工作点在第Ⅲ象限。电磁转矩T与转速n同方向，为拖动性质的转矩。第三节直流电动机的四象限运行二．制动运行1.能耗制动

直流电动机拖动负载运行时，闸刀接在电源一侧，接线如左图所示。第三节直流电动机的四象限运行 当闸刀拉至下边时，在电枢回路中串入了电阻R，直流电动机的机械特性由左图中的曲线1变成了曲线2。

此时，电枢电流：

电磁转矩： 电磁转矩反向，系统减速。第三节直流电动机的四象限运行 在上述过程中，与反方向，起制动作用，电动机把能量消耗在电枢回路中，称为能耗制动。第三节直流电动机的四象限运行第三节直流电动机的四象限运行

能耗制动功率流向关系为：电机的输入功率，电机与电网脱开不吸收电功率。电磁功率，电机将动能的机械功率通过电磁作用转换为电功率。输出功率，负载向电动机输入了机械功率，扣除了空载损耗后，其余的变成电枢回路的能耗。第三节直流电动机的四象限运行2．反接制动把直流电动机的电源突然反接，同时在电枢回路串入限流的制动电阻R，电动机就进入了反接制动。

电动机的初始工作点在A点。第三节直流电动机的四象限运行反接制动后，电动机运行点从，到

C点后电动机转速=0，制动停车过程结束，将电动机的电源切除。

电动机的初始工作点在A点。第三节直流电动机的四象限运行这一过程中，电动机运行于第Ⅱ象限，电磁转矩，转速，是制动性质的转矩。第三节直流电动机的四象限运行3．倒拉反转运行直流电动机拖动位能性负载运行，转速下降。若所串入的电阻大到一定程度后，就会使转速反向，工作点进入第Ⅳ象限，电磁转矩与转速方向相反，电机处于制动运行状态，称为倒拉反转运行。第三节直流电动机的四象限运行 倒拉反转过程中的功率流向关系为：电机的输入功率，电机从电网吸收电功率。电磁功率，电机将吸收的机械功率通过电磁作用转换为电功率。输出功率，负载向电机提供机械功率。倒拉反转运行时，电机将从电源吸收的电功率和从负载吸收的机械功率都消耗在电枢回路上了。第三节直流电动机的四象限运行三．回馈制动运行1.正向回馈制动运行

电动机原来运行在A点，电压降为后，机械特性向下平移，电动机运行点从，如左图所示。三．回馈制动运行1.正向回馈制动运行

从过程中，电动机的转速，电磁转矩与转速方向相反，是制动性质的转矩，电动机处于发电状态。第三节直流电动机的四象限运行第三节直流电动机的四象限运行 功率流向关系为：电机的输入功率，表明电机向电网输出电功率。电磁功率，表明电机将吸收的机械功率通过电磁作用转换为电功率。输出功率，表明负载向电机提供机械功率。回馈制动将输入的机械功率转换为电功率向电网输出。第三节直流电动机的四象限运行 电机输入的机械功率是系统从高速向低速运行过程中释放出来的动能。这种运行状态称为回馈制动过程。

“回馈”指电动机把功率回馈给电源，“过程”指没有稳定工作点，而是一个运行的过程。转速高于理想空载转速是回馈制动运行状态的重要特点。第三节直流电动机的四象限运行2.反向回馈制动运行若直流电动机拖动位能性负载，当电源电压反接时，电机工作点在第Ⅳ象限，电磁转矩与转速方向相反，称为反向回馈制动运行。第三节直流电动机的四象限运行例4.5 他励直流电动机，额定功率，额定电压，额定电流，额定转速，电枢回路总电阻，忽略空载转矩，带负载运行。制动时，要求最大电枢电流。(1)若采用能耗制动过程停车，电枢回路应至少串入多大的制动电阻？(2)若采用反接制动停车，电枢回路应串入的制动电阻最小值是多少？(3)若负载为位能性负载，忽略传动损耗，采用反向回馈制动运行，电枢回路不串电阻时电动机转速是多少？第三节直流电动机的四象限运行

解：（1）

理想空载转速

额定转速降落第三节直流电动机的四象限运行 额定运行时感应电动势为 时的转速降落 时的转速第三节直流电动机的四象限运行 制动开始时的电枢感应电动势 串入的制动电阻最小值第三节直流电动机的四象限运行（2）

（3）

第四节电力拖动系统的过渡过程 电力拖动系统负载发生变化时，系统的转矩、功率的平衡关系就被打破，系统将从一个稳态工作点向另一个稳态工作点转移，这个转移过程就是电力拖动系统的过渡过程。

第四节电力拖动系统的过渡过程一．他励直流电动机过渡过程分析系统的运动方程描述了电磁转矩与转速之间的关系：

电动机的机械特性描述了转速与电磁转矩的关系：联立第四节电力拖动系统的过渡过程 得到以下微分方程 简化得为机电时间常数； 为系统拖动负载的稳态转速。第四节电力拖动系统的过渡过程非齐次常系数一阶微分方程的初始条件为：，。 求解可得：显然转速包含有两个分量，一个是强制分量，也就是系统过渡过程结束后的稳态转速值；另一个是自由分量

，按照指数规律衰减至零。

第四节电力拖动系统的过渡过程 曲线如右图所示，转速从初始值开始按指数曲线规律逐渐变化至过渡过程终止的稳态值。第四节电力拖动系统的过渡过程 过渡过程曲线决定于三要素：起始值、稳态值和时间常数。 由于与电气参数也有关系，因此称为电力拖动系统的机电时间常数。第四节电力拖动系统的过渡过程 曲线如左图所示。

也包括了一个强制分量和一个按指数规律衰减的自由分量，时间常数亦为。 将式代入到他励电动机的机械特性中，可得电磁转矩的变化关系为：。第四节电力拖动系统的过渡过程 可以看出，电枢电流同样也包括强制分量和自由分量，时间常数亦为。

将电枢电流与电磁转矩的关系代入式得到电动机电枢电流的关系：。第四节电力拖动系统的过渡过程二．过渡过程时间 理论上从初始值到稳态值需要经过的时间为。实际上，当时，各物理量便达到稳态值的

95%~98%，即可认为过渡过程结束了。第四节电力拖动系统的过渡过程 设

G为过渡过程中的任意一点，若已知曲线及

G点的转速，代入式可得

第四节电力拖动系统的过渡过程 若已知及

G点的转矩，用同样的方法可计算出 若己知及

G点的电枢电流，则

第四节电力拖动系统的过渡过程三．机电时间常数

设电动机的初始转速。则式就变为:

其变化曲线如左图所示。第四节电力拖动系统的过渡过程三．机电时间常数

将代入，可得。机电时间常数在数值上等于电动机加阶跃电压后，转速从零上升到

0.632倍稳态转速所需的时间。第四节电力拖动系统的过渡过程 机电时间常数也可表示为： 上式表明，机电时间常数与系统旋转部分的飞轮矩、电枢回路总电阻成正比。第四节电力拖动系统的过渡过程 把电动机机械特性的斜率与机电时间常数联系起来。上式分子分母同时乘以电动机堵转电流可得 堵转时，，，，所以，上式变为第四节电力拖动系统的过渡过程式中，为机械特性的斜率。所以上式变为 上式表明了电动机机械特性斜率与过渡过程的关系：机械特性斜率小，特性硬，机电时间常数小，过渡过程快；反之，斜率大，特性软，机电时间常数大，过渡过程慢。第四节电力拖动系统的过渡过程 由于理想空载角速度为： 式 可写成：

或改写为：

或改写为：第四节电力拖动系统的过渡过程阻尼系数越大，则机械特性斜率越小，机电时间常数就越 小，过渡过程越快；阻尼系数越小，机电时间常数就越大，过渡过程越慢。称为电动机的阻尼系数第四节电力拖动系统的过渡过程力矩—惯量比越大，则机电时间常数就越小，过渡过程 越短；力矩—惯量比越小，过渡过程就越长。称为电动机的力矩—惯