2023年睿达杯六年级100试题

1.

-121x7,83-21-

2.22

[414Ij-1

3,巨1-2-31-2-37*l*2*3*--2016-2017"

1111

4.1x2x3*2x3x4*3x4x5**48x49x50*

5.假如，那么1A2-2M-3A4-…-201»2010・.

《J37151023

6.'W2"4"i-i61024,比/小的最大自然数是几？

2015x2016x2017x20187

7.2016J-2017

H色7更73里-……+21•

8.求100101102110的整数部分.

9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成&6；把它的小数部分变

为原来的5倍，这个数变为11,这个数原来是

10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位

数字；乘以10；加上个位数字，最终得到一个新的三位数688,则原三位数是

X

11.真分数5化成小数后，假如从小数点后第一位数字起先，连续若干个数字之和是2023,

则X=

12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时;看到的车牌号变成了另外一个五位数,

这个五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是.

13.设六位数1比*满意加必加W,abed时,请写全部这样的六位数.

14.两个数的最小公倍数是84,最大公约数是7,则这两个数是.

15.一个六位数，它的个位上的数字是6,假如把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍,

这个六位数是.

16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图

J[15、^/"।36'

C5><4)

在第（4）块牌子中，“？”表示的数是.

17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全

正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参与这次测验，才能保证

至少有3人的得分相同.

18.六位数口2023口能被55整除，则这个六位数是.

19.某班有16名学生，每个月老师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使

该班的随意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.

20.下面除法算式中互质的被除数及除数分别是.

0.□5□

□

□□□

-mm

□□□

□□

DT

21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包,

每天一种，相邻两天不能重复，星期五必需是包子.问：课间加餐食谱有种排法.

22.下图中含有条线段.

23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登上第12级楼梯,

不同的走法有种.

24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色,

那么共有种涂法.

25.在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分.

26.六年级三班实行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组

成，假如要求同类型的节目连续演出，那么共有种不同的出场依次.

27.从1,2,3,4…1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中随意两

个数的差都不等于9

28.在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参与铅球、跳远、长跑竞赛，

假如正、副班长至少有1人在内，则有种不同的选法.

29.某次数学、英语测试，全部参与测试都的得分都是自然数，最高得分198,最低得分

169,没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参与测试的至少

有人.

30.一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有页，至多有页.

31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中的

信息，计算王大爷养鸡只.

32.在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所

捐的和及乙、丙所捐的和之比是10:7,则甲捐元，乙捐元，丙

捐元.

33.甲、乙两校参与“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8,获奖人数之比是

2:3,两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人.

34.如图所示，三个图形的周长相等，则4=.

心Z

a2ac

35.甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全

程，又知A：B=5:4,则前一半路程所用时间及后一半路程所用时间的比是.

1

36.某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，假如车速比原来提高就可以比预定时间提前

i

20分钟赶到；假如先按原速行驶72千米，再将车速提高？，就可以比预定时间提前30分

钟赶到，这支部队的行路是千米.

37.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别须要20小时，16小时.丙水管单独开，排

一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水

池注满还是要小时.

38.长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同

时点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是.

1

39.从上海开车去南京，原支配中午11:30到达，但动身后车速提高了,11点钟就到了，

其次天返回时，同一时间从南京动身，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了d,到

达上海时恰好是11:10,上海、南京两市之间的路程是千米.

40.牛牛家及学校相距6千米，每天牛牛都以肯定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5

分钟赶到.这天，牛牛比平常晚动身了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶

到了学校.已知牛牛提速后的速度是平常的1.5倍.牛牛平常骑车的速度是每小时

____________千米.

41.甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程须要10天，乙完成工程须要

16天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%.实际状况是两队同时开工、同时

完工.那么在施工期间，下雨的天数是天.

42.杯中有浓度为36%的某溶液，倒入肯定量的水后，溶液的浓度降低到30%,若要稀释

到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的倍.

43.某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注

满.若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时

开放小时.

3

44.甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和已知三杯糖水共200克，其中

甲及乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%,那么，丙杯

中有糖水克.

45.有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时.甲、

乙同时起先各搬运一个仓库的货物.起先时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最终两个

仓库的货物同时搬完.则丙帮甲小时，帮乙______小时.

46.某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙两队承包，15

天可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元.在

保证30天内完成的前提下，选择队单独承包费用最少.

47.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是

40千米/时，当甲车驶过A、B距离的3多50千米时，及乙车相遇,A、B两地相距千

米.

48.某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获得更大利润，老板以高出

进价的80%的价格标价，若王老师想买下标价为600元的某种商品，最多降低元,

老板才肯出售.

49.某商品进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早

销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？

50.新华出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%,但是仍旧保持原售价,

因此每本利润下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得

总盈利比去年增加百分之几？

3

51.已知货车速度是客车速度的工，两车同时分别由甲、乙两站相对开出，在离中点6千

米处相遇，则两站相距千米.

52.张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路.张校长骑自

行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时.已知张校长骑自行车上坡每

小时行10千米，则他骑自行车下坡每小时行千米.

53.一只小船从A港到B港来回一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千

米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米.A、B两港的距离是米.

54.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马起先追

它.问：狗再跑米，马可以追上.

55.睿达数学小组在下午4点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手表，发觉那时手表

的分针和时针垂直.下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发觉分针刚

好针仍旧垂直，那么这个小组会共开了分钟.

56.8点分的时候，分针刚好针第一次形成75°角

57.小华的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午12点时，小华把手表和闹钟校准，

但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分，请问：当闹钟显示当天下午5点

的时候，手表显示的时间是.

58.田田晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍旧是7点多，且分

针和时针所夹的角度及到超市时相同.请问：田田出来的时候是7点几分？买东西一共花

了多少分钟？

59.6人在一环形路上漫步，从同一点沿同一方向动身，各自速度保持不变，经过30分

钟后，6人匀称分布在环形路途上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比

速度最慢的多走一圈时，又过了分钟.

60.水库A及小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流淌，当水库放水

时，河道里的水匀速流淌，在水库没有放水时，快艇M从A动身向B行驶了50分钟，经

过了3河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了3河道长度，只用了20分钟，此时，艇长

下令停机，任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间，快艇到达B镇？

61.六年级的几位同学合拍了一张照片，已知冲一张底片须要0.8元，洗一张相片须要0.35

元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足。5元，那

么合影的同学至少有人

62.“希望杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了揣测.小军的揣测：

小军第一名，小明其次名，小华第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠的揣测：小华第一

名，小光其次名，小明第三名，小楠第四名，小军第五名.考试成果公布后，小军的揣测都

不对，一个名次也没对上，而且相差一个名次的都没有.小楠猜对了一个人的名次，那么五

个人的实际名次是.

63.有一片草场，草每天的生长速度相同，若20头牛12天可将草吃完，60只羊24天可

将草吃完.（4只羊一天吃的草量相当于1头牛一天吃的草量）那么，12头牛和88只

羊天可将草吃完.

64.丁丁参与画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，

若每分钟来的观众一样多，假如开3个入场口，9点9分就不再有人排队；假如开5个入

场口，9点5分就没有人排队，则第一个观众到达的时间是

65.2023年夏天，我国某地区遭受了严峻干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一

眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5

小时就把一池水抽完，接着其次周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情

严峻，开动13台抽水机同时供水，请问小时可以把这池水抽完.

66.一项工程，第一天甲做，其次天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那

么恰好用整数天完工；假如第一天乙做，其次天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替

轮番做，那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做

这项工程要天完成.

67.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别

是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”那么小明今年

68.三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着

了.第一只小猫醒了，看到其他两只小猫睡得正香，没有吵醒他们，就把鱼平均分成三分，

自己拿一份走了，不一会儿，其次只小猫也醒了，他也把鱼平均分成三份，自己拿一份走了.太

阳快落山了，第三只小猫才醒来.他想，我的两个同伴去哪了？这么晚了，我得回家，于是,

他又把鱼平均分成三份，自己拿一份.最终剩下8条鱼.他们这一天共钓了条

鱼.

69.某旅游景点的门票价格及实惠方法如下？1~49人，每人12元；50~99人，每人10

元；100人以上，每人8元.今有两个旅游团，如分别购票，两个团共需会门票1166元，

如两个团合并购票，一共只需付880元，这两个旅游团分别多少人？

70.一块电子显示屏，只显示时及分，运用24小时计时制，例如凌晨0时显示为00:00,

中午12时显示为12:00,夜里10时显示为22:00.假如在一天（24小时）中的随机一个

时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？

71.一个读书小组共有6位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周；共有6本书，书名分别是A,

B,C,D,E,F,他们每人至少读过其中的1本书，已知赵，钱，孙，李，周分别读过其

中的2,2,4,3,5本书，而书A,B,C,D,E分别被小组中的1,4,2,2,2位同学

读过，那么吴同学读过本书，书F被小组中的位同学读过.

72.某型飞机最多能连续飞行4.6小时，若它飞去的速度是600千米/时,飞回的速度是550

千米/时，那么这架飞机飞去千米就应返回.

73.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年

龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁.

74.在下表所示的3,3的九个方格中各有一个数，假如每行（横排）,每列（竖排），每条

对角线（斜排）的三个数的和相等，依据已知的三个数求X.

75.熊猫妈妈有一对熊猫宝宝，熊猫妈妈的年龄是女儿的9倍多1岁，熊猫哥哥的年龄是

妹妹的3倍少1岁，妈妈比儿子大14岁，问：熊猫妹妹的年龄是多少岁

76.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，速度为25

千米/小时，这辆摩托车后座可带一名学生，带学生速度为20千米/小时，学生步行的速度

为5千米/小时.要使师生三人同时动身生都到达博物馆的时间不超过3小时，你能设计出

一种方案？

77.动物园内有一个露天水池打算引进一些热带鱼，水池底部有若干同样大小的进水管，这

天蓄水时恰好赶上下雨，假设每分钟注入水池的雨水量相同，假如打开24根进水管，5分

钟能注满水池；假如打开12根进水管，8分钟能注满水池；假如打开8根进水管，多少分

钟能将水池注满

78.甲、乙、丙三人同时从A地动身到B地，他们的速度的比是4:5:12,其中甲、乙两人

步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时

到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是.

79.小周开车前往某会议中心，动身20分钟后，因为交通堵塞，中途延误了20分钟，为

了按时到达会议中心，小周将车速提高了25%,最终按时到达，小周从动身到会议中心共

用了分钟.

80.一个人今年的年龄恰好等于他诞生的数字的和，那么这个人今年的年龄是.

81.一个6x7x10的长方体，将其表面涂成红色，并切成420个大小相同的小正方体，那

么其中一面被涂成红色的小正方体有块

82.如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF及EC相交于点H,已知AB=6厘

米，则阴影部分的面积是平方厘米.

国

BcG

83.手工课上，小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图所示的风车图案，则被剪掉

的纸片的面积是平方厘米.

84.一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高也是整数厘米.在它的表面涂满颜色后,

截成棱长是1厘米的小正方体，其中恰好一面有色的小正方体有448个.求原来长方体的

体积及表面积？

85.如图所示，AB是半圆的直径，。是圆心，WC•匏CD•弧D8,M是同8的中点,

H是弦CD的中点.若N是0B上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的

面积是平方厘米.

86.在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴

影部分的面积为平方厘米.

87.求阴影部分的面积.（：取3.14）

88.如图，长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，若甲的长及宽的比为3：

89.某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、

515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么

这个长方体包装箱的体积是立方米.

90.下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米

的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方形小洞，第三个正

方形小洞的挖法和前两个相同为工厘米，那么最终得到的立体图形的表面积是多少平方厘

米？

91.李老师在3个小箱中各放一个彩色球，让牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各个箱子

中放了什么颜色的球.

牛牛说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的.”

田田说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的."

丁丁说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的黄色的，3号箱中放的是蓝色的.”

阿普说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的."

李老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个."

那么3号箱中放的是_______色的球.

92.明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参与晚会，见面时每两人都要握一次手，当

明明握了5次手，冬冬握了4