第一次月考卷-原卷版

人教版九上数学第一次月考卷考试范围：第21-22章考试时间：120分钟姓名：分数：第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1．（本题4分）（2022秋·广东珠海·九年级校考期中）下列方程一定是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（本题4分）（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么k的值是（

）A． B． C．1 D．23．（本题4分）（2021秋·湖南娄底·九年级校考期中）用配方法将方程进行配方得（

）A． B． C． D．4．（本题4分）（2023·河南商丘·统考二模）一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根5．（本题4分）（2023秋·九年级课时练习）用因式分解法解下列方程，正确的是（

）A．，所以或B．，所以或C．，所以或D．，所以6．（本题4分）（2022春·九年级课时练习）二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（

）A．开口向上 B．当时，函数的最大值是C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点7．（本题4分）（2023·浙江·九年级假期作业）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（）A． B．C． D．8．（本题4分）（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．以上都有可能9．（本题4分）（2023春·山东东营·八年级东营市实验中学校考期中）若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．10．（本题4分）（2022秋·新疆·九年级校考期中）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）11．（本题5分）（2023秋·全国·九年级专题练习）已知方程，则此方程的解为．12．（本题5分）（2023春·福建福州·八年级校考期末）抛物线的顶点坐标为．13．（本题5分）（2023春·甘肃平凉·九年级校考阶段练习）如图，已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②方程的两个根是，；③当时，随着的增大而增大；④．其中正确结论是（填写序号）．

14．（本题5分）（2022·安徽合肥·校考二模）已知抛物线（1）抛物线的对称轴为；（2）若当时，y的最大值是1，求当时，y的最小值是．三、解答题（共90分）15．（本题8分）（2020秋·上海普陀·八年级统考期中）用配方法解方程：．16．（本题8分）（2022秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程．(1)若方程的其中一个根是1，求k的值；(2)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17．（本题8分）（2023·陕西渭南·统考二模）观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式，第三个等式：第四个等式：，……请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)写出第五个等式：___________；(2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．18．（本题8分）（2022秋·辽宁鞍山·九年级校考阶段练习）已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大．（1）则k的值为；对称轴为．（2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为．（3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为．19．（本题10分）（2021秋·山东菏泽·九年级菏泽市牡丹区第二十一初级中学校考阶段练习）阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得当，时，∴；当，时，∴；原方程有四个根：．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）试用上述方法解方程20．（本题10分）（2023秋·九年级课时练习）某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．21．（本题12分）（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为米和米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场，用总长米的木栏围成，中间预留1米宽的通道，在和边上各留1米宽的门，设长x米．

(1)写出的长（用含x的代数式表示）．(2)若饲养场的面积为平方米，求x的值．22．（本题12分）（2023·辽宁鞍山·校考一模）已知：方程的两根为，．(1)若两根的平方和为7，求k的值(2)若，求y与k的函数关系式并求y的最值．23．（本题14分）（2021秋·甘肃定西·九