新高考数学一轮复习题型归纳讲义专题05 函数 5.1函数的三要素（原卷版）

专题四《函数》讲义5.1函数的三要素知识梳理.函数的概念1．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．2．函数的三种表示法解析法图象法列表法就是把变量x，y之间的关系用一个关系式y＝f(x)来表示，通过关系式可以由x的值求出y的值.就是把x，y之间的关系绘制成图象，图象上每个点的坐标就是相应的变量x，y的值.就是将变量x，y的取值列成表格，由表格直接反映出两者的关系.3．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．题型一.定义域考点1.具体函数定义域1．函数f（x）＝（1﹣x）−12+A．（﹣∞，1] B．（−∞，12）∪（1C．（﹣∞，1） D．(2．函数f(x)=11−x2的定义域为M，g（x）＝ln（x2+3x+2）的定义域为N，则M∪A．[﹣2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，1）考点2.抽象函数定义域3．若函数f（3﹣2x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（x）的定义域是．4．函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为（）A．[﹣1，3] B．[0，2] C．[﹣1，1] D．[﹣2，2]考点3.已知定义域求参5．已知函数f（x）＝lg（ax2+3x+2）的定义域为R，则实数a的取值范围是．6．若函数f（x）＝（2a2+5a+3）x2+（a+1）x﹣1的定义域、值域都为R，则实数a满足（）A．a＝﹣1或a=−32 B．C．a≠﹣1或a≠−32 D．题型二.解析式考点1.待定系数法1．已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝9x+4，求函数f（x）的解析式．2．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝2x，则f（x）的解析式是．考点2.换元法3．已知f(x−1)=x−2x，则函数f（x4．已知f（1−x1+x）=1−x21+考点3.凑配法5．（1）已知f（1x）=x1−x2（2）已知f（x+1x）＝x2+1x26．已知f（3x）＝4xlog23+10，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（210）的值等于．考点4.方程组法7．已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝3x，则f（1）＝．8．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，f（x）+g（x）＝2•3x，则函数f（x）＝．考点5.求谁设谁9．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝log2x，（1）求f（x）的解析式；（2）当f（x）＞0时．求x的取值范围．10．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x2﹣x，则当x∈（﹣1，0]时，f（x）的值域为（）A．[−18，0] B．[−14，0] C．[−1考点6.利用对称求解析式11．下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是（）A．y＝ln（1﹣x） B．y＝ln（2﹣x） C．y＝ln（1+x） D．y＝ln（2+x）12．设函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于y＝﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，则a＝（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4题型三.值域考点1.利用单调性求值域1．下列函数中，与函数f(x)=(A．y＝x2+2x，x＞0 B．y＝|x+1| C．y＝10﹣x D．y=x+2．已知函数f（x）＝log3（x﹣2）的定义域为A，则函数g（x）＝（12）2﹣x（x∈AA．（﹣∞，0） B．（﹣∞，1） C．[1，+∞） D．（1，+∞）考点2.换元法3．函数y=2x+41−xA．（﹣∞，﹣4] B．（﹣∞，4] C．[0，+∞） D．[2，+∞）4．函数f（x）＝log2（x2﹣2x+3）的值域为（）A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．R D．[2，+∞）考点3.分离常数5．函数y=2x+1x+1在x∈[0，+∞）上的值域是6．已知函数f(x)=xA．[4，5） B．（4，5） C．[133，5)7．函数y=x2+2x+28．下列求函数值域正确的是（）A．函数y=5x−14x+2，x∈[﹣3，﹣1]的值域是B．函数y=xx2C．函数y=sinx+1x−2，x∈[D．函数y=x+1−x课后作业.函数的三要素1．函数f(x)=−A．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10]2．已知函数f（x）=log2A．19 B．13 C．﹣23．已知f(x)=x2−2xA．f（x）＝x4﹣2x2（x≥0） B．f（x）＝x4﹣2x2 C．f(x)=x−2x(x≥0) 4．已知函数f（x）满足2f（x﹣1）+f（1﹣x）＝2x﹣1，求：f（x）解析式．5．已知f（x）=(1−2a)x+3a(x＜