初中数学中心对称图形训练50题含答案

初中数学中心对称图形专题训练50题含参考答案

一、单选题

1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列各图中为中心对称图形的是（）

4.下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

5.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的

是（）

田

6.下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）

O

7.下列图形中，是中心对称图形的是（）

8.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

10.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.B.c.

XXXA.

D.

11.在平面直角坐标系中,点尸（2,-4）关于原点对称的点的坐标是(）

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,Y)D.(-4,2)

12.点（—2,3）关于原点对称的点的坐标是

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2-3)D.(—3,2)

13.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

16.已知点P（3a-l,2a+l）关于原点的对称点在第四象限，则。取值范围是（）

A.a>—B.a<--C.--<a<—D.无解集

17.已知点A(4,X）与点B（々，＞2）关于原点对称，若再+必=2,则占+为的

值为（）

A.2C.D.-2

2

18.下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形

又是中心对称图形的是()

C.

二、填空题

20.将点以-3,1)绕坐标原点。旋转180。，则点8的对应点B'坐标为.

21.如图，YABC。的对角线AC、8。交于点。，则图中成中心对称的三角形共有

22.在平面直角坐标系内，点A(小-3)与点B(1,b)关于原点对称，则“+匕的

值_________.

23.在平面直角坐标系中，点A(-4,1)关于原点的对称点的坐标为

24.点(小2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则的值是

25.若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称，则(〃-〃严";.

26.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为关于y轴对称的点的坐标为关于原

点对称的坐标为

27.在直角坐标系中，点用(-3,5)关于原点。对称的点N的坐标是(x,y),则x+y=

28.点P(l,-1)关于原点对称的点的坐标是.

29.如图，所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.

30".在平面直角坐标0系中，点尸（l，”a）与点QS+。15）关于原点对称，ab=_____.

31.已知三点A、B、O.如果点A，与点A关于点。对称，点B'与点B关于点O对

称，那么线段AB与AB的关系是.

32.平面直角坐标系内一点P（3,-1）关于原点对称的坐标为

33.若点尸的坐标为（x+l,y-1）,其关于原点对称的点尸的坐标为（-3,-5）,则（x,y）

为.

34.在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形''的4张卡纸中，小刚从中任

意抽取一张卡纸，抽到的图形是中心对称图形的概率为.

35.已知田々一2）和租3,6）关于原点对称，则（〃+6广’的值为.

36.有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆，⑥等腰梯

形.其中不是中心对称图形的是_.（填序号）

37.平面直角坐标系中，点4是点A（-2,3）关于原点对称点；点A的坐标是

38.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知8点的坐标是（-6,3）,则A点的坐

标是___________

39.一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相

等，则这两个数字的和是.

三、解答题

40.如图，已知三角形ABC、直线/，点。是线段AB的中点.（不写画法，保留画图

痕迹，并写出画图结论)

(1)画出三角形ABC关于直线/的轴对称的图形；

(2)画出三角形ABC关于点。的中心对称的图形.

41.如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-5,

3),C(-2,2)平移到其中点A的对应点4的坐标为(3,3).

(1)请在图中画出△A/8/C/；

(2)若将△48/。的过程看成两步平移，请描述平移过

程：;

(3)己知与△A282c2关于原点。中心对称，请在图中画出△A2&C2,此时

△42&。2与仆45c关于某点中心对称这一点的坐标为.

42.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，A,B,C的坐标分别是(-

2,3),(-1,1),(0,2).

(1)作△ABC关于原点对称的△4B/C/,并写出点4的坐标.

(2)求△ABC的面积.

43.如图，已知ABC和直线MN,点。在直线MN上.

N

(1)画出△AgG，使△ABC与ABC关于直线MV成轴对称;

(2)画出△4层C。，使△&鸟G与ABC关于点。成中心对称.

44.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在

RtAABC,ZC=90",AC=3,BC=4.

(1)在图中画出AA8C以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形A4BiG;

(2)若点B的坐标为(-3,5),点C的坐标为(-3,1),在图中建立直接坐标系，并画出

A48C关于原点对称的图形482c2.

45.(1)请画出△ABC关于直线1的轴对称图形△AIBIG.

(2)将△ABC绕着点B旋转180。得到△A2B2c2,并画出图形.(保留作图痕迹，不写

画法，注明结论)

B

46.如图，在平面直角坐标系中，已知AA8C的三个顶点的坐标分别为

A(T,2),B(-3,0),C(—l,2).

(1)将AABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AA6G，

画出AA6G；

(2)A&B2c2与关于原点。成中心对称，画出△&约G；

(3)A4MG和AAR2G关于点M成中心对称，请在图中画出点M的位置.

47.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单

位长度.

⑵将A3c绕点C顺时针旋转90。得到&gC,画出A2B2C,并求A4的长度；

48.(1)解方程：X2-4X+3=0

(2)已知点P(a+b,-I)与点。(-5,a-b)关于原点对称，求“，6的值.

49.如图，在网格图中建立平面直角坐标系，一ABC的顶点坐标为4-2,3)、B(-3,2)、

(1)若将./IBC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的

M14G；

(2)画出的8£绕Ci顺时针方向旋转90。后得到的AAB2C,；

(3)与ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算

一的面积：.

少

4

A

\

/AO

B

1

■

4-3-2-1。11:X

\c；

Pf

-2\/

A'

A

参考答案：

1.D

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意：

C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重

合.

2.B

【分析】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解.

【详解】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180。后能和原来的图形重合，

A、C、D都不符合；

是中心对称图形的只有B.

故选B.

【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.

3.A

【分析】根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个

点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是

解题的关键.

4.C

［分析］根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断即可.

答案第1页，共19页

【详解】A.图为轴对称图形不是中心对称图形，不满足题意；

B.图为轴对称图形不是中心对称图形，不满足题意；

C.图为中心对称图形不是轴对称图形，满足题意；

D.图为轴对称图形不是中心对称图形，不满足题意；

故选C.

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的判别，关键在于熟记基础概念.

5.C

【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念可判别.

【详解】A、既不是轴对称也不是中心对称，不合题意；

B、是轴对称但不是中心对称，不合题意；

C、是轴对称和中心对称，符合题意；

D、是中心对称但不是轴对称，不合题意

故选：C

6.A

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可.

【详解】A：图形旋转180。后能与原图形重合，故是中心对称图形；

B：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

C：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

D：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，绕对称中心旋转180。后能与原图形重合是中心

对称图形，熟知其概念是解题的关键.

7.A

［分析］根据中心对称图形的概念即可作出判断.

【详解】A、是中心对称图形，符合题意；

B、不是中心对称图形，不合题意；

C、不是中心对称图形，不合题意；

D、不是中心对称图形，不合题意.

故选:A.

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，正确把握相关定义是解题关键.

答案第2页，共19页

8.A

【分析】根据各个选项中的图形，可以写出是否为中心对称图形或轴对称图形，然后即可

判断哪个选项符合题意.

【详解】解：A.是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项A符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B不符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不符合题意；

D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故选项D不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查中心对称图形、轴对称图形，解答本题的关键是明确题意，写出各个图

形是否为中心对称图形或轴对称图形.

9.C

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；.

B.不是中心对称图形，故选项错误；.

C.是中心对称图形，故选项正确；.

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误.

故选C.

10.A

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；

B.是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后

与原图重合.

11.A

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案.

【详解】解：点P(2,-4)关于原点对称的点的坐标是(-2,4),

答案第3页，共19页

故选：A.

【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.

12.C

【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(孑，-y),即：求关

于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.

【详解】解：•••点(-2,3)关于原点对称，

，点(-2,3)关于原点对称的点的坐标为(2,-3).

故选：C.

13.C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过

中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以

某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称

图形的定义是解答本题的关键.

14.B

【分析】根据轴对称和中心对称图形的定义判断即可；

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意：

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

。、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的判定，准确判断是解题的关键.

15.D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

答案第4页，共19页

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.

故选D.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念•轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

合.

16.C

【分析】直接利用关于原点对称点的性质以及第四象限内点的坐标特点得出关于a的不等

式组进而得出答案.

【详解】解：•••点P(3a-l,2a+l)关于原点对称的点为：P'(l-3a,-2a-l)在第四象限，

.Jl-3a>0

"[-2a-l<0

解得：

23

故选：C.

【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解一元一次不等式组，正确解不等式

组是解题关键.

17.D

【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相

反可得巧，力的值，进而得到答案.

【详解】解：VA(占,%)与点B(巧,力)关于原点对称，

.•巧=-A,%=-M，

,:4+%=2,

4+丫2=-X=-(4+%)=2,

故选D.

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.

18.A

答案第5页，共19页

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.

【详解】A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

故选A.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后

与原图重合.

19.D

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能

够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.

【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不合题意，

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、是中心对称图形，故选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解答本题的关键.

20.(3,-1)

【分析】将点绕坐标原点。旋转180。，即点8关于原点对称，则点B坐标与对应点

B'坐标的横纵坐标互为相反数，由此即可求解.

【详解】解：根据题意得，点8坐标与对应点3'坐标的横纵坐标变为相反数，

故答案是：(3,-1).

【点睛】本题主要考查求绕原点旋转一定角度的点的坐标，理解点关于原点对称的特点是

解题的关键.

21.4

【分析】办88是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，对称点的连线到对称中心的

距离相等，即对称中心是对称点连线的中点，并且中心对称图形被经过对称中心的直线平

分成两个全等的图形，据此即可判断.

答案第6页，共19页

【详解】解：图中成中心对称的三角形有△A0。和△C08,△420与4。。。，aACQ与

△CAB,△ABO和△COB共4对.

故答案为：4

【点睛】本题主要考查了平行四边形是中心对称图形，以及中心对称图形的性质.掌握中

心对称图形的特点是解题的关键.

22.2

【分析】根据点关于原点对称的坐标特点即可完成.

【详解】：点AQ,-3)与点B(1,b)关于原点对称

.".a--Lb-3

.*.a+£>=—1+3=2

故答案为：2

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，即横、纵坐标均互

为相反数，求代数式的值；掌握这个特征是关键.

23.(4,-1)

【分析】根据关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数，即可得出结论.

【详解】解：点A(-4,1)关于原点的对称点的坐标为(4,-1)

故答案为：(4,-1).

【点睛】此题考查的是求一个点关于原点对称点的坐标，掌握关于原点对称的两点坐标关

系：横、纵坐标均互为相反数是解题关键.

24.0.

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案.

【详解】：点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，

a+b=0.

故答案为：0.

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解答此题的关键是要明确：两个点关

于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点o的对称点是尸(-x,-y).

25.-1

【分析】根据坐标的对称性求出m,n的值，故可求解.

【详解】依题意得m=-3,n=2

答案第7页，共19页

.•.(加+〃产9=(_1严9=_1

故填：-1.

【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.

26.(-3,-4),(3,4),(3,-4)

【分析】根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，

关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反

数，即可解答本题.

【详解】；在平面直角坐标系中，点关于尤轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，

.••点A关于x轴对称的点的坐标是(-3,-4),

••・关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，

...点A关于y轴对称的点的坐标是(3,4),

••・关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，

.••点A关于原点对称的点的坐标是(3,-4).

故答案为(-3,-4),(3,4),(3,-4).

【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符

号，难度适中.

27.-2

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点求出X、计算即可.

【详解】点加(-3,5)关于原点。对称的点N的坐标是M(3,-5),

x=3,y=-5,

则x+y=—2f

故答案为：-2.

【点睛】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐

标符号相反，即点P(xy)关于原点。的对称点是尸(-x,-y).

28.(-1,1)

【详解】点P(l,-1)关于原点对称的点的坐标是(一1,1).

故答案为(T,1).

点睛：平面直角坐标系中若两个点关于原点对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵

坐标也互为相反数.

答案第8页，共19页

29.3.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：(I),(3),(4)是轴对称图形，也是中心对称图形.

(2)是轴对称图形，不是中心对称图形.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

30.-12

【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答.

【详解】V点尸(1,1—。)与点Q0+L5)关于原点对称，

—1=/?+1,1—a=—5r

解得：<2=6,b=—2>

aZ?=6x(―2)=—12.

故答案为：-12.

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐

标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

31.平行且相等

【详解】根据中心对称的性质，对应线段AB与AB的关系是平行且相等，故答案为平行

且相等.

32.(-3,1)

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(X,y)关于原点O

的对称点是P'(-x,-y),进而得出答案.

【详解】点P(3,T)关于原点对称的点的坐标是：(-3,1).

故答案为(-3,1)

【点睛】此题考查关于原点对称的点，解题关键在于掌握关于原点对称的点的坐标.

33.(2,6)

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得x+l=3,y-\=5,解可

得X、y的值，进而可得答案.

【详解】由题意得：X+1=3,y-l=5,

答案第9页，共19页

解得：x=2,y=6,

则（匕力为（2,6）.

故答案为：（2,6）.

【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.

34—

2

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形

重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心,先判断4张卡纸中是中

心对称图形的是线段、平行四边形，再由概率公式解题即可.

【详解】解：在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形''的4张卡纸中，是中心

对称图形的是线段、平行四边形，

所以抽到的图形是中心对称图形的概率为，

故答案为：y.

【点睛】本题考查中心对称图形、概率公式等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知

识是解题关键.

35.-1

【分析】点片和点鸟关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.

【详解】解：因为耳］,一2）和为（3,6）关于原点对称，

所以a=-3,6=2,

将"-3,。=2代入（a+b）2^,

原式=（-3+2）碎=—1,

故答案为：-1.

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟练掌握特点是关键.本题主

要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟练掌握特点是关键.

36.②⑥

【分析】根据中心对称图形的特点即可依次判断求解.

【详解】线段，平行四边形，正方形，圆是中心对称图形，三角形，等腰梯形不是中心对

称图形.

答案第10页，共19页

故答案为：②⑥.

【点睛】此题主要考查中心对称图形的识别，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.

37.(2,-3)

【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.

【详解】解：二•点A是点A(-2,3)关于原点对称点，

.•.点A的坐标是(2,-3).

故答案为(2,-3).

【点睛】本题主要考查关于原点对称的点的坐标，熟悉掌握是关键.

38.(6,-3)

【分析】如图，延长正六边形的边与x轴交于点E,过A作ANLx轴于N,连接

AO,BO,证明？BOE?AON,可得A,O,B三点共线，可得A,B关于。对称，从而可得答

案.

【详解】解：如图，延长正六边形的边8M与x轴交于点E,过A作ANLx轴于N,连接

AO,BO,

■.三个正六边形，。为原点，

\BM=MO=OH=AH；?BMO20HA120?,

\YBMO尔OHA,

\OB^OA,

ZMOE=120°-90°=30°,ZMBO=ZMOB=^(180°-120°)=30°,

\1BOE60靶BEO=90?,

同理：RAON120?30?30?60靶OAN=90?60?30?,

答案第11页，共19页

\?BOE1AON,

：.A0,8三点共线，

，A,8关于。对称，

\《后-3).

故答案为：(6,-3).

【点睛】本题考查的是坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，关于原点成中心对

称的两个点的坐标特点，正多边形的性质，熟练的应用正多边形的性质解题是解本题的关

键.

39.15

【分析】逐个对0—9这十个数字进行分析即可，同时要满足两个数字不相等.

【详解】解：逐个对0—9这十个数字进行分析，由题意可知，这两个数字同时要满足组成

一个中心对称图形和两个数字不相等，故只有6和9,两个数字的和为15,

故答案为15

【点睛】理解中心对称的定义是解题的关键.

40.(1)图形见解析；(2)图形见解析

【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线/的对称点F、H、G,再依次连接即可画出三

角形ABC关于直线/的轴对称的图形；

(2)延长CO至E使OE=OC,则△ABE即为三角形48c关于点O的中心对称的图形.

【详解】(1)如图所示，AABC关于直线/的轴对称的图形为△FHG；

(2)如图所示，AABC关于点。的中心对称的图形ABAE；

【点睛】本题考查的是作图-轴对称作图和作中心对称图形，熟知轴对称和中心对称的性质

是解答此题的关键.

答案第12页，共19页

41.(1)见解析；

(2)点A向右平移6个单位，再向下平移2个单位到点4的位置；

(3)画图见解析，(-3,1)

【分析】(1)根据平移的性质得出坐标，进而画出图形即可；

(2)根据平移的性质即可求解；

(3)根据中心对称的性质作出对称点，连接即可.

(1)

解：由题意知：点4向右平移6个单位，再向下平移2个单位到点A/的位置，

.♦.△A8C平移到△A/B/G时，点8、C对应的点8/(1,1)、Ci(4,0),连接4&、

BiCi、AC,

如下图，则△A/8/G即为所求；

(2)

解：点A向右平移6个单位，再向下平移2个单位到点A/的位置;

(3)

解：与AA2&C2关于原点。中心对称，

点A(-3,-3)、B2(-1,-1)、C2(-4,0),

连接A2B2、B2c2、A2C2,如图,则△A2&C2即为所求；

连接"2、BB2、CC2交于点(-3,1).

故答案为：(-3,1).

答案第13页，共19页

【点睛】本题主要考查中心变换和平移变换，熟练掌握中心变换和平移变换的定义是解题

的关键.

3

42.（1）图见解析，（2,-3）；（2）—.

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C旋转后的对应点4、Bi,。的位置，然后顺

次连接即可，再根据所作图形得出点4坐标；

（2）利用割补法即可求△ABC的面积.

【详解】解：（1）如图，△A/a。即为所求；

点4的坐标为（2,-3）；

⑵△ABC的面积=2x24xlx2"|xlxl-llx2=|.

【点睛】本题考查基本作图-中心对称图形、三角形的面积公式，熟练掌握中心对称图形的

性质，会利用网格特点个割补法求解图形面积是解答的关键.

43.⑴见解析

（2）见解析

【分析】（1）根据对称轴垂直平分对应点连线，可找到各点的对称点，顺次连接即可得到

△ABC;

（2）根据中心对称点平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接可得△人生

【详解】（1）解：△AgG即为所求；

答案第14页，共19页

⑵解:△4用G即为所求.

【点睛】本题考查了中心对称作图及轴对称作图的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及

中心对称的性质.

44.（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）根据旋转的性质找出B、C的对应点日、G的位置，顺次连接即可；

（2）首先根据点B、C的坐标建立直角坐标系，然后分别找出点A、B、C关于原点对称

的对应点A2、B2、C2的位置，顺次连接即可.

【详解】解：（1）AA8G如图所示;

（2）直角坐标系和AA282c2如图所示.

【点睛】本题考查了作图一旋转变换和中心对称，准确找出对应点的位置是解题的关键.

45.（I）答案见解析；（2）答案见解析.

【分析】（1）分别作出点A,B,C关于直线1的对称点，再首尾顺次连接可得；

（2）作出点A与点C绕着点B旋转180。得到的对应点，再与点B首尾顺次连接可得.