初二上学期总结

PAGEPAGE4初二数学上第一章勾股定理1.直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么注：勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。2.判定三角形的三边能否构成直角三角形方法：a)、是否满足b)、用量角器量一量，是否有一个角是直角第二章实数1.无理数是无限不循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2.正数a有两个平方根为，算数平方根为，0有一个平方根为0负数没有平方根。3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方）,其中a叫做被开方数。4.正数的立方根是正；0的立方根是0；负数的立方根是负数5.求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数。6.7.第三章图形的平移与旋转第四章四边形性质探索菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等，对边分别平行角：对角线相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判定：1.归纳矩形的性质：矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.2.正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3.4.5.腰高梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。腰高腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。腰等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。底直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。底6.判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边平行，而另一组对边不平行或判定一组对边平行但不相等.7.等腰梯形的判定方法：(1)用定义去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”.(2)用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”8.n边形的内角和等于(n－2)·180°正n边形的每个内角为：·180°9.多边形的外角和都等于360°10.平面图形的密铺.条件：正多边形的一个内角的倍数是否是360°11.由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.12.轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分第五章位置的确定1.认识并能画出平面直角坐标系。2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4.横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5.坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6.各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。7.坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。8.会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标。9.把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。第六章一次函数1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。5.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。3.函数的三种表达法：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。4.一次函数、正比例函数的概念及关系。5.作一次函数y=kx+b图象步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了6.正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。7.一次函数图象中当k>0时，y的值随x的增大而增大。当k<0时，y的值随x的增大而减小。作一次函数y=kx+b的图象时，一般找（0,b）和（-b/k，0）两点，作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1，k）两点。8.求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可第七章二元一次方程1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。4.二元一次方程组的解法：消元，把二元变为一元。题步骤概括为三步①变、②代、③解、5.方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？6.由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程 回代 解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。7.用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答8.解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，步骤如下：（1）化成一次函数的形式（2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。交点坐标就是方程组的解。第八章数据的代表1.求平均数有哪几种方法？（1）X=（X1+X2+…+Xn）/n——算术平均数f1+ff1+f2+f3…+fkx1f1+x2f2+x3f3+…xkfk（2）X=(f1+f2+…fk=n)——利用加权求平均数（3）X=X'+a——利用基准求平均数公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。2.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数①用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。②用众数作为一组数据的代表，着眼