![2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/11/26/wKhkGWWI0pSAWrO1AAGA2d34iWQ466.jpg)
![2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/11/26/wKhkGWWI0pSAWrO1AAGA2d34iWQ4662.jpg)
![2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/11/26/wKhkGWWI0pSAWrO1AAGA2d34iWQ4663.jpg)
![2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/11/26/wKhkGWWI0pSAWrO1AAGA2d34iWQ4664.jpg)
![2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view10/M01/11/26/wKhkGWWI0pSAWrO1AAGA2d34iWQ4665.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
2.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
4.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
5.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
6.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
7.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
8.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
10.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
11.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
12.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
13.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
14.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
15.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
16.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3
17.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
18.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
19.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
20.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
21.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
22.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
23.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
24.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
25.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()
A.6B.7C.8D.9
26.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
27.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
28.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
29.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
30.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
31.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
32.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
33.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
34.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
35.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
36.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
37.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
38.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
39.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
40.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
41.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
42.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
43.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
44.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
45.f(-1)是定义在R上是奇函数,且对任意实数x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
46.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
47.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
48.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
49.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
50.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
二、填空题(20题)51.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
52.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
53.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
54.不等式|1-3x|的解集是_________。
55.不等式x²-2x≤0的解集是________。
56.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
57.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
58.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
59.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
60.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
61.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
62.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。
63.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
64..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
65.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
66.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
67.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
68.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
69.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
70.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(10题)71.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
72.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
73.解下列不等式x²>7x-6
74.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
75.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
76.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
77.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
78.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
79.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
80.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.B
2.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
3.D
4.D
5.C
6.B
7.B
8.A
9.C
10.C
11.D
12.D
13.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
14.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
15.B
16.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)
17.A
18.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
19.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.
20.D
21.B
22.D
23.D
24.D
25.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C
26.B
27.D
28.C考点:均值不等式.
29.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
30.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
31.D
32.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
33.B
34.B
35.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
36.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
37.C
38.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
39.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
40.B
41.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
42.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
43.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
44.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
45.A
46.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
47.D
48.C
49.B
50.A
51.91
52.1/3
53.2
54.(-1/3,1)
55.[0,2]
56.√3
57.155
58.√5-2
59.8
60.13/40
61.√5
62.83
63.(-1,3)
64.20
65.90°
66.75
67.(3,2)
68.(x-1)²+(y+1)²=5
69.20
70.(-3,3)
71.4/7
72.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
7
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论