大同南郊区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前大同南郊区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））下列各式中正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝12.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）下列关于单项式-的说法中正确的是（）A.系数是-，次数是1B.系数是，次数是3C.系数是，次数是1D.系数是-，次数是33.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）某天中午的气温是8℃，记作+8℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作（）A.+2℃B.1℃C.-2℃D.-1℃4.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）下列三个说法中：（1）两点确定一条直线；（2）同角（等角）的补角相等；（3）两点之间，直线最短．其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a56.（2013届宁夏银川兴庆区七年级学生学业水平检测数学卷）已知∠A=58°，若∠B与∠A互余，则∠B=______．7.（2021•西安一模）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠AOE=35°​​，则​∠BOC​​的度数是​(​​​)​​A.​110°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​8.（浙江省乐清市七年级第一次月考数学试卷（））下列各组数中，不相等的一组是（）A.（－2）3和－23B.（－2）2和－22C.+（－2）和－2D.|－2|3和|2|39.（江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期第一次段考数学试卷（带解析））某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。10.（山东省淄博市淄川区六年级（上）期末数学试卷（五四学制））若代数式比的值多1，则a的倒数是（）A.B.-C.5D.-5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期末数学试卷）在墙上固定一根木条至少需要个钉子．其中数学道理是：．12.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．13.（1）如图，射线OA表示偏30°方向，射线OB表示方向；（2）请在图中标出南偏西40°方向的射线OF，表示东南方向的射线OH，并求出∠AOH、∠BOF的度数．14.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．15.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）关于x的一元一次方程（m+3）x|m+2|+2x+3=0（m+2≠0）的解是x=．16.（2020-2021学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若AC=6cm，BD=12cm，则BC=______cm．17.如图，OA表示北偏东32°的方向，则OB表示的方向．18.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为．19.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：20.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，一副三角板如图放置，已知∠2比∠1的补角的2倍小5°，则∠1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．22.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．23.如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规比较图中的线段的大小．24.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如图所示的是一种用来画圆的工具板，该工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆孔的直径为3cm，其余圆孔的直径从左到右依次递减xcm，最大圆孔的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆孔的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，且相邻两圆孔之间的间距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四个圆孔的直径长．（2）若最大圆孔的直径比最小圆孔的直径长0.8cm，求x的值和相邻两圆孔之间的间距d．25.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．26.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．27.（2020年秋•海安县月考）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1‰的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方2.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．3.【答案】【解答】解：∵某天中午的气温是8℃，记作+8℃，∴晚上的气温是零下2℃，记作-2℃，故选C．【解析】【分析】根据某天中午的气温是8℃，记作+8℃，可以得到晚上的气温是零下2℃记作什么，本题得以解决．4.【答案】【解答】解：（1）两点确定一条直线，正确；（2）同角（等角）的补角相等，正确；（3）两点之间，线段最短，故此选项错误．则其中正确的个数是：2．故选：C．【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质以及补角的定义分别分析得出答案．5.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．6.【答案】【答案】32°【解析】7.【答案】解：​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∠AOE=35°​​，​∴∠AOC=2∠AOE=70°​​，​∴∠BOC=180°-∠AOC=110°​​，故选：​A​​．【解析】根据角平分线的定义求出​∠AOC​​，根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、邻补角的概念，掌握邻补角之和是​180°​​是解题的关键．8.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则结合绝对值的规律依次计算各项即可判断.A、，C、，D、，均不符合题意；B、，，本选项符合题意.考点：本题考查的是有理数的乘方9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：根据题意得：-=1，去分母得：7（a+3）-4（2a-3）=28，去括号得：7a+21-8a+12=28，移项合并得：-a=-5，解得：a=5，则a的倒数是，故选A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，求出a的倒数即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．12.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．13.【答案】【解答】解：（1）射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西40°方向．故答案为：北；东；北偏西40°．（2）如图所示：∠AOH=60°+45°=105°，∠BOF=180°-40°-40°=100°．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义回答即可；（2）先根据方向角的定义画出图形，然后利用角的和差关系求解即可．14.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【解析】【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；15.【答案】【解答】解：由方程（m+3）x|m+2|+2x+3=0是关于x的一元一次方程，得到m+2=±1，m+3≠0，即m=-1，方程为2x+2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求出m的值，确定出方程，求出解即可．16.【答案】9【解析】解：∵D是线段AC的中点，AC=6cm，∴CD=​1∴BC=BD-CD=12-3=9（cm），故答案为：9．先根据点D是线段AC的中点，AC=6cm，求出CD的长，再根据BC=BD-CD，即可解答．本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．17.【答案】【解答】解：射线OB表示的是南偏东43°方向，故答案为：南偏东43°．【解析】【分析】根据方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向进行解答即可．18.【答案】【解答】解：设铁丝的原长为xm，由题意，得：x-x=2．故答案为：x-x=2．【解析】【分析】设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长-铁丝全长×=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．19.【答案】【解答】解：∠1可表示为∠BCE；∠BAC可表示为∠3；∠3可表示为∠BAE、∠BAC；∠4可表示为∠DAB；∠ABC可表示为∠5．故答案为：∠BCE；∠3；∠BAE、∠BAC；∠DAB；∠5．【解析】【分析】根据角的表示方法回答即可．20.【答案】【解答】解：由图形可得：∠3=90°，∠4=60°，则∠1+∠2=210°，2∠1+∠2=355又∵∠2比∠1的补角的2倍小5°，∴可得：，解得：．故答案为：145°．【解析】【分析】根据三角板的种类，可得∠3=90°，∠4=60°，再由周角为360°即可求得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图a=AC+BC＞AB【解析】【分析】画出线段a与AB比较即可．22.【答案】解：（1）如图1中，四边形​APBQ​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，​ΔDEF​​即为所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．（2）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．24.【答案】【解答】解：（1）由题意得其余四个圆孔的直径依次为：（3-x）cm，（3-2x）cm，（3-3x）cm，（3-4x）cm，（2）由题意得3-（3-4x）=0.8，解得x=0.2，则1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2+4d+1.5=21，4d+16=21，解得d=1.25．故x的值为0.2，相邻两圆孔之间的间距d为1.25cm．【解析】【分析】（1）由最大圆孔的直径为3cm，其余圆孔的直径从左到右依次递减xcm，可得其余四个圆孔的直径长；（2）先根据最大圆孔的直径比最小圆孔的直径长0.8cm，列出方程求出x的值，得到其余四个圆孔的直径，再根据：1.5+5个圆