几何公差及误差(2版车辆14级)

(八-1)

《互换性和技术测量》主讲教师：邢闽芳

第4章几何公差及检测

P75本章教学主要内容：1、几何公差项目2、明确几何公差的功能要求3、明确几何误差的评定准则及测量方法。4、识别公差原则标注、应用场合、检测方法及判断合格与否的条件几何公差及检测内容:几何公差的标注及公差带的分析重点:几何公差的标注，公差带四要素分析

难点:几何公差带四要素分析；公差原则应用。实验:几何误差检测、评定

4.1概述

尺寸误差形状误差位置误差微观形状误差误差产生的原因:

机床—夹具—刀具系统存在几何误差，加工中切削力、热变形、振动和磨损等几何公差（形状和位置公差）几何量误差几何公差研究对象

——

零件的几何要素定义：构成零件几何特征的点、线、面。

分类：

（一）按结构特征分：轮廓要素、中心要素；

（二）按存在状态分：实际要素、公称要素；

（三）按所处地位分：被测要素、基准要素；

（四）按功能关系分：单一要素、关联要素。图4.1

零件的几何要素1—球面

2—圆锥面

3—平面（端面）

4—圆柱面

5—顶点

6—素线

7—中心（轴）线

8—球心几何公差的项目及符号(表4.1)P77形状公差平行度

垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度直线度

平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度跳动公差位置公差方向公差位置度

同心度同轴度对称度线轮廓度面轮廓度径向圆跳动

端面圆跳动斜向圆跳动径向全跳动端面全跳动圆跳动全跳动几何公差的标注(一)公差特征符号公差值基准指引线

(从表4.2中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测要素)注意:①公差值公差带为圆形或圆柱形，加注Ø;球形，加注ＳØ。②基准单一基准:“A、B”；公共基准:“A-B”；多基准:

③指引线用细实线表示。指引线的方向一般是公差带的宽度方向。以公差框格的形式标注（两格或多格）Ø0.05A错误标注：见P79-82，表中“说明处”中示例正确标注正确标注

几何公差标注（二）重要提示：①指引线指向被测要素时，区分“轮廓要素”和“中心要素”。②基准要素也要区分“轮廓要素”和“中心要素”。垂直度项目的被测要素是轮廓要素垂直度项目的被测要素是中心要素——对称中心面几何公差的公差带概述大小:公差值位置:相对零线的距离

尺寸公差带:0+上偏差线下偏差线Ø30尺寸公差带的形状?两条平行直线

几何（形状和位置）公差带概述形状有9种（见P85表4.9和图4.2）：圆、球、圆柱面、两同心圆、两同轴圆柱面、两平行直线、两等距曲线、两平行平面、两等距曲面定义：限制被测要素变动的区域。作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。公差带要素：形状、大小、方向、位置。几何公差带形状图4.2几何公差带的形状

1）几何公差带的形状：分析：

被测要素

公差带形状点：在给定平面上的点圆在空间上的点球

YXYZO．P(X2,Y2,Z2)P(X1,Y1)．X

线：

被测要素公差带形状

未封闭曲线——任意曲线两等距曲线

直线给定平面(或截面)上的线

两平行直线

曲线

封闭曲线——圆

两同心圆空间上的线两个方向两组两平行平面一个方向两平行平面任意方向圆柱面被测要素公差带形状曲面两平行平面圆柱面两同轴圆柱面任意曲面两等距曲面平面几何公差带的四要素2）大小：由几何公差值决定指公差带宽度、直径、半径差、间距等。

3）方向和位置——相对基准的方位方向、位置公差项目：公差带才具有此两要素。即：方向：方向公差项目。表示公差带相对基准的方向。位置：位置公差项目。表示公差带相对基准的位置。形状公差直线度平面度圆度圆柱度

线轮廓度面轮廓度单一要素对其公称要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状两个要素，无方向和位置的限制。用于控制直线和轴线的形状误差。根据零件的功能要求，直线度可以分为如下三种情况:在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度

直线度公差例1：在给定平面内的直线度

P90其公差带:形状：

两平行直线大小：

间距为公差值t“给定平面”指——被测工件的任意铅垂截面。0.02例2.空间轴线在给定一个方向内的直线度要求被测是：实际轴线

公差带：形状：两平行平面；大小：间距为公差值0.02。实际轴线区别以下被测要素直线度公差标注的不同点：0.02

0.02（1）图：给定截面的要求；（2）图：空间轴线的一个方向要求。

Ø0.02（3）图：空间轴线的任意方向要求。（1）图（2）图（3）图

例4.空间“线”在给定两个方向内的直线度被测要素是两个斜面相交的棱线，它是空间线。公差带：形状：两组两平行平面；大小：间距分别为公差值0.01和0.02。

例5.空间“线”任意方向上的直线度

公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值

øt。注“ø”：表示其公差带为“圆柱体”。

明确直线度公差标注的公差带形状：0.02

0.02（1）图：给定截面的要求——两平行直线；（2）图：空间轴线的一个方向要求——两平行平面

Ø0.02（3）图：空间轴线的任意方向要求

——圆柱（1）图（2）图（3）图

平面度公差

P100-101平面度公差带：形状：两平行平面；大小：间距t。

图4.47标注（2）P81表明：被测表面不允许凸起。标注（3）P84表明：被测平面上任意100*100

面积内公差为0.04。表明：被测平面上任意100*100

面积内公差为0.01；总面积内的平面度公差0.05。标注（4）P84多个表面有相同的平面度公差要求

见P81表4.6。用同一公差带控制几个被测要素时标注见下图，P81。比较如下标注有何不同？可以是不同位置的两平行平面公差带所处位置不同

为同一位置的两平行平面

圆度公差

圆度公差带：形状：两同心圆；大小：半径差为公差值t=0.05。0.05公差带实际圆轮廓

0.01

0.01圆锥的圆度公差表示法圆度公差标注

圆度公差的错误标注：Ø0.02

圆柱度公差

公差带：形状：两同轴圆柱面；大小：半径差为公差值。=0.05圆柱度公差圆柱度公差是综合性指标。要求被测圆柱面：在正截面上形状是圆；在轴向截面上，（1）圆柱素线是直线（2）上、下素线平行圆柱度公差带在不同截面上的形状在正截面上是两同心圆，在轴向截面上是两组两平行直线，且它们相互平行。正截面轴向截面圆度公差与圆柱度公差

控制误差的效果分析圆度公差不能有效控制圆柱的锥形、马鞍形、

腰鼓形误差，它们都属于圆柱度误差。锥形马鞍形腰鼓形加工圆柱面产生“腰鼓”形状的情况：三爪卡盘夹紧刚性好，顶尖处相对弱。因细长杆中间刚性最差而让刀，造成工件中间少加工，两头多加工。

方向公差

1、平行度公差

2、垂直度公差

3、倾斜度公差

位置公差

1、同轴（心）度公差

2、对称度公差

3、位置度公差跳动公差

1、圆跳动公差

2、全跳动公差（一）方向公差被测要素基准要素线线面面表述：线对线；线对面；面对面；面对线

平行度（一）——面对面平行度公差控制被测要素对基准的方向误差。公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：平行于基准平面基准被测实际平面

平行度(二)——“轴线”对面

指导书P24箱体零件图平行度（一）——公共轴线对面

（一个方向）

（指导书P7）公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：平行于基准平面箱体试件图用同一公差带控制两个孔的轴线，标注形式：（注意：框格中“CZ”见P81标注范例.）测量“公共轴线”对底面的平行度误差

指导书P7公差带：两平行平面，与基准平行BA平行度误差=∣A-B∣L≤0.1/200=t

平行度（二）——线对线

（两个方向要求）P103公差带：形状：两组两平行平面大小：

t1*t2；方向：平行于基准轴线。被测是空间轴线测量平行度误差实例

（线对线，两个方向)

指导书P7

连杆零件测量平行度误差（连杆）

(线对线，两个方向)

指导书P8垂直度（一）——轴线对面（指导书P38）

（一个方向）公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：垂直于基准平面箱体试件图专周实训指导书

P18：底孔Ø30轴线对底面垂直度误差(一个方向)测量:垂直度误差:=f⊥

垂直度（二）——轴线对面

（P79表4.4中）

（任意方向）公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值t方向：圆柱轴线垂直于基准平面A

倾斜度

（一）——线对线

(参考P105图4.55)公差带：形状：两平行平面；大小：间距为公差值t；方向：公差带与基准轴线成理论正确角度60°。注：标注时60

°。倾斜角度0°~90°之间以外圆柱面轴线为基准

同轴度

——轴线对轴线

P105同轴度公差带:形状：圆柱；大小：ø0.1；方向位置

标注应注意：

1）在公差值前加“ø”；

2）被测和基准要素均是中心要素，则：引线箭头指向尺寸线。图4.56圆柱轴线与基准轴线同轴同轴度公差——轴线对公共轴线

同轴度误差近似测量图标注和公差带图基准被测轴线图4.57教材106

对称度公差

——中心面对中心面公差带：形状：两平行平面；大小：间距为0.1；方位：两平行平面相对基准对称配置。0.1公差带基准对称度公差

——键槽中心面对轴线P106公差带：形状：两平行平面；大小：间距为t；方位：两平行平面相对“过基准轴线”的辅助平面对称配置。辅助平面图4.58位置度（一）——点的位置度

P108位置度公差用于控制被测要素对基准的位置误差。位置度公差带：形状：圆；大小：直径为公差值t；方位：圆心在理想位置上。图4.61P108ab实际点的位置坐标为（χ，y

）。理想位置坐标(a

，b

)。

孔组各圆心相对于两个基准面的位置公差。位置度(二)——常用于控制孔组的位置误差。见P141

习题图4.1250201530Ø0.5公差带：形状：圆，直径0.5ø30H7位置度公差多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。位置度公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值t；方位：轴线在理想位置上。cAc理想位置：1、轴线垂直于A基准面；2、圆心位于：横坐标：与基准B

纵坐标：与基准C

距离为理论正确尺寸的交点上。轴线的位置度公差带的理想位置：

øt

基准A平面基准平面C基准平面B比较：直线度、平行度和位置度公差带异

同点（在给定平面内）直线度平行度位置度1、相同点：被测要素是线；公差带是两平行直线。0.020.01

A10-0.110-0.110A0.0200AA0.022、异点（直线度误差f_、平行度误差

f2

、

位置度误差f3)

f_f2f3直线度公差带：无方位要求；平行度公差带：与基准平行；位置度公差带：对称在理想位置两侧。基准A10例如：

实际素线的三个包容区域间距表示f：ABC10f3f2f形状公差t形状、定向公差t定向、定位公差t定位和尺寸公差T的关系：

A0.010.02180-0.043Ø60+0.0300A形状公差t形状<定向公差t定向<定位公差t定位<尺寸公差T

例1、上图：直线度公差小于平行度公差；例2、键槽对称中心面对轴线的对称度公差和平行度公差之间的关系。

跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。圆跳动全跳动

1.径向圆跳动1.径向全跳动

2.端面圆跳动2.端面全跳动

3.斜向圆跳动

径向圆跳动径向圆跳动：被测要素——中间圆柱面（轮廓要素）；基准要素——两处Ø圆柱的公共轴线（中心要素）注：被测要素为轮廓要素；第一基准要素为中心要素。图4.62，P109工件分别在三个测量截面上，在V形块上旋转一圈以上，取三个跳动量中最大值为径向跳动量。

V形块（成对）平板图4.62P109

轴、套类零件测量径向跳动的方法:测量径向圆跳动量：图为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间两同轴中心孔的公共轴线

体现基准轴线。

(A)被测件心轴顶尖

端面圆跳动被测要素：右端面；基准要素：Ø轴的轴线

注：被测要素为轮廓要素；基准要素为中心要素。图4.65，P110标注图测量示意图

端面圆跳动量测量:V形块体现基准轴线，千分表触头接触右端面。端面圆跳动量为:

各测量圆中最大跳动量。V形块

端面圆跳动量获取:

如：半径为R1测量圆的读数：10~23微米则该测量圆跳动量为13微米；半径为R2测量圆的读数：8~17微米则该测量圆跳动量为9微米；半径为R3测量圆的读数：16~28微米则该测量圆跳动量为12微米；该零件端面圆跳动量：

13微米。V形块RR1R2R3“测量圆”示意图AA向图

斜向圆跳动公差及其跳动量测量斜向圆跳动：其测量方向是被测面的法线方向。斜向圆跳动量为：任意轮廓法向测量的跳动量的最大值。图4.66P110标注图测量示意图斜向圆跳动测量斜向圆跳动量近似为：三个测量位上跳动量的最大值。

V形块321321平板

径向全跳动公差及其跳动量测量P110标注图4.64测量示意图

轴类零件径向跳动量和全跳动量

测量有何区别？实际测量中，多采用测量左、中、右三个截面的径向圆跳动量。截面跳动范围（）跳动量1-1-12~+82-2-2~+163-3-5~+19（1）该镗杆径向圆跳动量:f=[max-min]截面

=max=。（2）该镗杆径向全跳动量:f=Max-Min三个截面

=+19-（-12）=。镗杆顶尖112233平板

201824平板

端面全跳动公差标注端面全跳动量测量与径向全跳动相似。图