高二数学期末复习试题及答案

高二数学期末考试复习试题选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列给出的赋值语句中正确的是（）．A．B．C．D．2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.12420356124203563011412B．31与26C．24与30D．26与303．图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是，4.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，则其中三面都涂有颜色的概率为（）（A）（B）（C）（D）5.函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是1/70．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21 B．35 C．42 D．708．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常9．的展开式中，的系数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．20710．四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品在同一仓库中存放是危险的，没有公共点的棱所代表的化工产品在同一仓库中存放是安全的。现有编号为①②③④的四个仓库，用来存放这8种化工产品，则安全存放的不同方法总数为（）A.96B.48C.24D.0二、填空题:（共5小题，每题5分，共25分）11.设，则NY输入xyNY输入xy=7输出y结束开始①13.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填.14.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为．15.已知直线中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，则符合这些条件的直线的条数为。三、解答题:（解答题应书写合理的解答或推理过程.）16、（1）把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．（2）用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数．17.甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同

颜色的概率（写出模拟的步骤）.18．已知从“神六”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败。若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值。（Ⅰ）求随机变量ξ的数学期望Eξ；（Ⅱ）记“不等式ξx2－ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。19．某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？20．现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1．（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？（2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？21．甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？(2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．选择题1-10BBBCCAAADB二．填空题11.12.3/713.y=2.6x+2.814.15.4316（1）．解：∴．（2）解：324=243×1＋81243=81×3＋0则324与243的最大公约数为81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则81与135的最大公约数为27所以,三个数324、243、135的最大公约数为27．另法∴为所求．17、（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝＝由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。18、解析：（Ⅰ）由题意知：ξ的可能取值为0，2，4。“ξ=0”指的是实验成功2次，失败2次；“ξ=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次；“ξ=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次；故随机变量ξ的数学期望Eξ为（Ⅱ）由题意知：“不等式ξx2－ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A。当ξ=0时，不等式1>0的解集是R，说明事件A发生；当ξ=2时，不等式2x2－2x+1>0的解集是实数集R，因为成立，说明事件A发生；当ξ=4时，不等式4x2－4x+1>0的解集是，因为不成立，说明事件A不发生。故事件A发生的概率P（A）为19、解：(1)抽两次得标号之和为12的概率为；抽两次得标号之和为11或10的概率为，故各会员获奖的概率为．（2）30由，得元．所以最多可设为580元．20、解：（1）当时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为；（2）当时，一个小组有4个人，这时每个人需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为所以；当时，一个小组有6个人，这时需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为所以，由于，因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些．21、(