专训12.2.1 用SSS判定全等+综合应用-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

专训12.2.1用SSS判定全等+综合应用一、单选题1．如图，通过尺规作图，得到，再利用全等三角形的性质，得到了，那么，根据尺规作图得到的理由是（）A． B． C． D．2．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL3．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：求作：，使．作法：（1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，；（2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则．下列说法正确的是（）A． B．C． D．4．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB5．如图，已知，则下列条件中用使的是（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是__．8．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是__．9．如图，四边形的对角线，相交于点O，，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．10．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．11．如图，在与中，与相交于点，若，，，，，则的度数为______．三、解答题12．如图，、．求证：．13．已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：①在直线l上任取两点A、B；②分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径作弧，在直线l下方两弧交于点C；③作直线PC．所以直线PC为所求作的垂线．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连结AP、AC、BP、BC．∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB，∴△APB≌△ACB（）（填推理依据）．∴∠PAB＝∠CAB，∴PC⊥AB（）（填推理依据）．14．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，，，．求证：．15．如图：已知，且，求证：．16．如图，点A、F、C、D在一条直线上，．（1）求证：；（2）求证：．17．如图，，，，垂足为E，，垂足为F．求证：（1）；（2）．18．如图，已知，．求证：．19．如图，点B、F、C、E在同一直线上，已知，，．求证：．20．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN.21．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF．求证：．22．如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试证明．23．如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.试说明：∠F＝∠C.24．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．25．如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．26．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：ABDE，ACDF．27．如图，，求证：．

28．如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF.(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．29．好学的小明同学通过学习，知道一股情况下，要证明一个几何命题，需要明确命题中的己知和求证：根据愿意，画出图形，并用符号表示已知和求证．再写出证明过程，小明准备用上述步骤，证明命题：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．他已经画出如下的图形，用符号表示了已知，请你帮他用符号表示来证，并写出证明过程．已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，点D和点D'分别是BC和B'C'的中点．且AB=A'B'，B