第1章《全等三角形》选择题专练　2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册

第1章《全等三角形》选择题专练2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册一．选择题（共30小题）1．（2021秋•南京期末）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（）A．2 B．3 C．5 D．72．（2022秋•秦淮区校级月考）一块三角形玻璃不小心打碎了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师父重配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．（2022秋•鼓楼区校级月考）如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．① B．② C．③ D．①和②4．（2022秋•溧水区期中）如图，O为AC的中点，下列添加条件中，不能判定△AOE≌△COF的是（）A．∠A＝∠C B．AE＝CF C．AB∥CD D．OE＝OF5．（2022秋•溧水区期中）如图，已知AB⊥CD且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若AD＝15，CE＝10，BF＝8，则EF的长为（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．（2022秋•秦淮区期中）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．（2022秋•建邺区校级期中）如图，若∠C＝∠D，∠1＝∠2，则直接判定△ABC≌△ABD的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8．（2022秋•南京期中）下列说法中，正确的是（）A．周长相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个钝角三角形全等 C．周长相等的两个等腰三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等9．（2022秋•玄武区期中）如图，已知∠E＝∠B，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF10．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，BF∥CE，BF＝CE，添加下列条件不能判定△ACE≌△DBF的是（）A．AE＝DF B．AB＝CD C．∠E＝∠F D．AE∥DF11．（2021秋•玄武区校级期末）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．（2022秋•建邺区校级月考）如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，CF＝5cm，则BD是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm13．（2022秋•秦淮区校级月考）不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角对应相等 C．两角和一边对应相等 D．两边和一角对应相等14．（2022秋•秦淮区校级月考）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C． D．15．（2022秋•浦口区校级月考）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F16．（2022秋•栖霞区校级月考）如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC17．（2022秋•南京期中）如图，AC、DF相交于点G，且AC＝DF．D、C是BE上两点，∠B＝∠E＝∠1．若BE＝1，AB＝m，EF＝n，则CD的长为（）A．l﹣m B．l﹣n C．m+n﹣l D．m﹣n+l18．（2022秋•溧水区期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAE＝40，则∠CAD的度数为（）A．40° B．20° C．15° D．10°19．（2022秋•建邺区校级期中）下列说法：①斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①④ C．③④ D．①③④20．（2022秋•南京期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°，∠B＝25°，则∠A的度数为（）A．25° B．45° C．50° D．55°21．（2022秋•鼓楼区校级期中）如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁22．（2021秋•高淳区期中）如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．40°23．（2021秋•南京期中）如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠DAB＝∠CBA D．∠C＝∠D24．（2022秋•秦淮区校级月考）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70° B．AB＝5，BC＝6，AC＝13 C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8 D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°25．（2022秋•鼓楼区校级月考）根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（）A．AB＝4，BC＝8，AC＝3 B．AB＝4，∠B＝30°，AC＝3 C．AB＝4，∠B＝30°，∠C＝45° D．AB＝4，∠C＝90°26．（2021秋•南京期中）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（）A．60° B．100° C．120° D．135°27．（2021秋•高淳区期中）如图，△ABC≌△ADC，∠B＝80°，∠BCA＝65°，则∠DAC的度数是（）A．35° B．40° C．50° D．60°28．（2021秋•鼓楼区期中）如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．（2021秋•玄武区期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC30．（2022秋•浦口区校级月考）如图，在四边形ABCD与A'B'C′D'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．下列条件中：①∠A＝∠A′，AD＝A′D′；②∠A＝∠A'，CD＝C'D'；③∠A＝∠A′，∠D＝∠D′；④AD＝A′D′，CD＝C′D′．添加上述条件中的其中一个，可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，上述条件中符合要求的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④

第1章《全等三角形》选择题专练2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，∴EF＝BC＝7，∴CF＝EF﹣EC＝3，故选：B．2．【解答】解：由图可知，带上如图所示的玻璃碎片去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形．故选：D．3．【解答】解：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带③去．故选：C．4．【解答】解：由题意可得，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，当添加条件∠A＝∠C时，△AOE≌△COF（ASA），故选项A不符合题意；当添加条件AE＝CF时，无法判断△AOE≌△COF，故选项B符合题意；当添加条件AB∥CD时，则∠A＝∠C，△AOE≌△COF（ASA），故选项C不符合题意；当添加条件OE＝OF时，△AOE≌△COF（SAS），故选项D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，在△ABF和△CDE中，∠AFB=∴△ABF≌△CDE（AAS），∴BF＝DE＝8，CE＝AF＝10，∵AE＝AD﹣DE＝15﹣8＝7，∴EF＝AF﹣AE＝10﹣7＝3，故选：B．6．【解答】解：图中全等的三角形有4对，分别是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD＝BC，AB＝DC，∠BAD＝∠DCB，∠ABC＝∠CDA，在△AOD和△COB中，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，∴△AOD≌△COB（SSS）；在△AOB和△COD中，AB＝DC，OA＝OC，OB＝OD，∴△AOB≌△COD（SSS）；在△ABD和△CDB中，AD＝BC，∠BAD＝∠DCB，AB＝CD，∴△ABD≌△CDB（SAS）；在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠CDA，BC＝AD，∴△ABC≌△CDA（SAS）．故选：D．7．【解答】解：在△ABC和△ABD中，∠C=∴△ABC≌△ABD（AAS）．故选：D．8．【解答】解：周长相等的两个直角三角形不一定全等，故A选项不符合题意；周长相等的两个钝角三角形不一定全等，故B选项不符合题意；周长相等的两个等腰三角形不一定全等，故C选项不符合题意；周长相等的两个等边三角形，三边对应相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等，故D选项符合题意，故选：D．9．【解答】解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，故本选项不符合题意；B、BC＝DE，不是对应边相等，故本选项不符合题意；C、AB＝EF，不是对应边相等，故本选项不符合题意；D、∵AF＝CD，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D，∠1＝∠2，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项符合题意；故选：D．10．【解答】解：∵BF∥CE，∴∠ACE＝∠DBF，又BF＝CE，∴若添加AE＝DF，则不能判定△ACE≌△DBF，故选项A符合题意；若添加AB＝CD，则AC＝DB，可以判断△ACE≌△DBF（SAS），故选项B不符合题意；若添加∠E＝∠F，可以判断△ACE≌△DBF（ASA），故选项C不符合题意；若添加AE∥DF，则∠A＝∠D，可以判断△ACE≌△DBF（AAS），故选项D不符合题意；故选：A．11．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．12．【解答】解：∵AB∥FC，∴∠ADE＝∠EFC，∵E是DF的中点，∴DE＝EF，在△ADE与△CFE中，∠ADE=∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝5cm，∴BD＝AB﹣AD＝7﹣5＝2（cm）．故选：A．13．【解答】解：三边对应相等的两个三角形全等，故A不符合题意；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故B不符合题意；两角和一边对应相等的两个三角形全等，故C不符合题意；两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，故D符合题意；故选：D．14．【解答】解：A．不符合全等三角形的判定定理，不能推出与△ABC全等，故本选项不符合题意；B．∠C＝180°﹣50°﹣68°＝62°，符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项符合题意；C．不符合全等三角形的判定定理，不能推出与△ABC全等，故本选项不符合题意；D．不符合全等三角形的判定定理，不能推出与△ABC全等，故本选项不符合题意；故选：B．15．【解答】解：添加条件：BE＝CF，理由如下：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS），故选：B．16．【解答】解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∴若添加条件AC＝BD，无法判定△ABC≌△BAD，故选项A符合题意；若添加∠C＝∠D，则△ABC≌△BAD（AAS），故选项B不符合题意；若添加AD＝BC，则△ABC≌△BAD（SAS），故选项C不符合题意；若添加∠ABD＝∠BAC，则△ABC≌△BAD（ASA），故选项D不符合题意；故选：A．17．【解答】解：∵∠DGC＝∠1，∴∠ACB＝180°﹣∠FDE﹣∠1，∵∠DFE＝180°﹣∠FDE﹣∠E，∠E＝∠1，∴∠ACB＝∠DFE，在△ACB和△DFE中，∠ACB=∴△ACB≌△DFE（AAS），∴DE＝AB＝m，BC＝EF＝n，∴CD＝BC+DE﹣BE＝m+n﹣1，故选：C．18．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠C＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∵∠B＝30°，∠E＝100°，∴∠C＝100°，∴∠BAC＝∠DAE＝50°，∴∠CAD＝∠DAE﹣∠CAE＝10°，故选：D．19．【解答】解：如图，已知：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，AB＝A′B′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，CD＝C′D′，求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，证明：设点O，O′分别为AB，A′B′的中点，则CO＝C′O′，∵CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，∴∠CDB＝∠C′D′B′＝90°，∴Rt△CDO≌Rt△C′D′O′（HL），∴∠COD＝∠C'O'D'，∵CO＝BO，C′O′＝B′O′，∴∠OCB＝∠B，∠O′C′B′＝∠B′，∴∠B=12（180°﹣∠COB），∠B'=12（180°﹣∠C′∴∠B＝∠B'，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS），故①正确；两个锐角分别等的两个直角三角形不一定全等，故②不正确；斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形可利用AAS得出两个直角三角形全等，故③正确；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形可利用HL得出两个直角三角形全等，故④正确．其中所有正确结论的序号是①③④，故选：D．20．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝100°，∴∠AED＝∠ACB＝100°，∵∠B＝25°，∴∠A＝180°﹣100°﹣25°＝55°，故选：D．21．【解答】解：如上图，已知△ABC，上面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是乙，故选：B．22．【解答】解：∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝∠BOM，∵MA⊥OA，MB⊥OB，∴∠MAO＝∠MBO＝90°，∵∠MAB＝20°，∴∠OAB＝70°，在△AOM和△BOM中，∠AOM=∴△AOM≌△BOM（AAS），∴OB＝OA，∴∠OAB＝∠OBA＝70°，∴∠AOB＝40°，故选：D．23．【解答】解：A、∵AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SAS能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；B、∵AD＝BC，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SSA不能判定△ABC≌△BAD，符合题意；C、∵∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∠CAB＝∠DBA，利用ASA能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；D、∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用AAS能判定△ABC≌△BAD，不符合题意；故选：B．24．【解答】解：A、已知两边和一角，不能画出唯一△ABC，故本选项不符合题意；B、因为5+6＜13，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、根据两角和一边，能画出唯一三角形，故本选项符合题意；D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；故选：C．25．【解答】解：A、∵AB+AC＝4+3＝7＜8＝AC，∴不能组成三角形，故A不符合题意；B、因为∠B并不是AB与AC的夹角，不满足三角形全等的条件，所以不能画出唯一确定的三角形，故B不符合题意；C、根据∠B＝30°，∠C＝45°可求出∠A的度数，所以可以根据ASA画出唯一确定的三角形，故C符合题意；D、因为AB＝4，∠C＝90°，不满足三角形全等的条件，所以不能画出唯一确定的三角形，故D不符合题意；故选：C．26．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝23°，∴∠C＝∠C′＝23°，∵∠A＝37°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣37°﹣23°＝120°，故选：C．27．【解答】解：∵∠B＝80°，∠BCA＝65°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∪BCA＝180°﹣80°﹣65°＝35°，∵△ABC≌△