2023学年中考数学预测适应性考试卷 含答案

试题卷

考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题

栏中,不得答在试题卷上.试题卷共2道大题,16道小题，共

54分.

一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选

项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的

代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内)

1.(的相反数是

A.3B.-3C.lD.-1

33

2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在

A.4cm〜5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间

D.7cm~8cm之间

3.下列计算中，正确的是

A.a3+a3=a6B.(a2)3=a5C.a2-a4=aiD.a4^a3=a

4.如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分二.

别刻有1~6个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面.'

的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的

点数是

A.1B.2C.3D.6

5.物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力

面积S之间的计算公式为尸=(.当一个物体所受压力为定值时，那么该物

体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为

6.下列四个图形中不是轴对称图形的是

7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：

25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是

A.23,25B.23,23C.25,23

D.25,25

8.如图2,AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米,zACB=52°,贝！］

拉线AC的长为

A."米B.q米C6cos52。米D.-^米

sin52°tan52?cos52°

9.如图3,一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm,NAOB=120°,小华

将OA、0B合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底

面圆的半径为

A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm

图3

10.有一种石棉瓦（如图4）,每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块

重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为

A.60n厘米B.50n厘米C.（50n+10）厘米

D.（60n-10）厘米

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填

写在答题卷上方的相关答题对应题号下的空格内）

11.第29届奥林匹克运动会将于2023学年胡文年8月8日在北京开幕,

举行开幕式的国家体育场"鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数

法表示为个.

12.如图5,在3BC中，AB二AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD

的三等分点，若AABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是cm2.

13眉6是一个五角星图案，中间部分的石;力取ARrnr早一个正五边形,

则图中/ABC的度数是.

14.图7是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为Q0),

安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示

为.

15.在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写

有1,2,3,4,5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字

的平方根是无理数的概率是.

16.在下列三个不为零的式子x2-4,x2-2x,x2-4x+4中,任选两个你喜欢的式

子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.

数学

考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔

作答。

总合分复分

题号——四五六七

分人人

得分

试题卷答题栏评卷人:复评人:

一、选择题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)

题得

12345678910

号分

答

案

一、填空题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)

题

得分

号111213141516

答

案

答题卷

考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相

应位置上.

三、解答题(本题共3道小题，每小题6分，共18分)

17.计算：|-2|+(^-3)0-(^)-2+(-1)2008

18.如图8,在^ABC中,AB=BC=12cm,zABC=80°,BD是/ABC的

平分线，DEIIBC.

⑴求NEDB的度数;

(2)求DE的长.

19.四川•汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了"我

为灾区献爱心”的活动.活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了

统计，并绘制成图9的统计图.

Q)求这40名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1200名，请根据

班的捐款情况，

估计这个中学的捐款总数大约是多少元?

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

20.5日2汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖.据

中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大.为了尽快排除险情，

决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽，经计算需挖出土石方13.4万

立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和

设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5

天完成任务，比计划时间大大提前

根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和

设备后每天挖土石方多少万立方米？

21.乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是

4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米

部分每千米收费1.5元.

⑴请你求出x>2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系

式；

（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行"四舍五入"后取

整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应

付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次

乘车路程x的范围.

五、体题10分）

22.3BC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使

正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.

I.证明:ABDG^CEF;

n.探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.

小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ha和nb的两个问题中选择

一个你喜欢的问题解答.如果两题都解，只以na的解答记分.

na.小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能

求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG

就容易了.

设^ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含

根号的式子表示，不要求分母有理化）.

Hb.小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是:

①在AB边上任取一点G',如图作正方形G'D'E'F;

②连结BF'并延长交AC于F;

③作FEllF'E'交BC于E,FGllF'G'交AB于G,GDllG'D'

交BC于D,则四边形DEFG即为所求.

你认为小明的作法正确吗？说明理由公

Bc

DzD

图10(3)

六、(本题10分)

23.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起其中NA=60。AC=1.

固定^ABC不动，将SEF进行如下操作：

(1)如图11(1),ADEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，

连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变

化，请求出其面积.

温馨提示：由平移性

少可得C"〃AO,

CF=AD

D图11(1)

(2)如图11⑵，当D点移到AB的中点时请你猜想四边形CDBF的形状,

并说明理由.

⑶如图11⑶，ADEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方

向旋转aDEF,使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结

AE,请你求出sina的值

七、(本题12分)

24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为"蛋圆"，如果

一条直线与“蛋圆"只有一个交点，那么这条直线叫做"蛋圆"的切线.

如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆"与坐标轴的交点已知点D

的坐标为(0,-3),AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(：.,0),半圆

半径为2.

Q)请你求出"蛋圆"抛物线部分的解析式，并写出囱变量的取颐围；

(2)你能求出经过点C的"蛋圆"切线的解析式吗？试试看；

(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆"切线的解析式.

图12

数学参考答案及评分意见

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案DADBCADDBC

二、填空题（本题共6个小题，每个小题4分，满分24分）

题

111213141516

a

答9.1x咨案不惟一如：

3

6108°(2,4)5

案X2_4X+2

104x2-2x'x

x2-2xxx2-4x+2.X2-4X+4X-2.x2-2xx

16题还有如下答案：212122

x-4^+2x-4x+4x-2x-4，x+2'x-4x+4x-2'

之生」二.（每空2分）

X2-2xX

三、解答题（本题共3个小题，每个小题6分，满分18分）

17.解：原式=2+1-9+14分

=-56分

18.解：(1)/DEllBC,

/.zEDB=zDBC=iNABC=40。3分

(2)'.AB=BC,BD是/ABC的平分线，「.D为AC的中点

■.DEllBC,..E为AB的中点,

.,.DE=|AB=6cm6分

19.解：(1)5(20x9+30x12+50x16+100x3)=413分

(2)41x1200=49200(元)

答：这40名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大

约是49200元6分

四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)

20.解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖

y万立方米1分

可列出方程组：|y=2x+,5分

[2x+(5-2)y=13.4/

解之得：

(7=3.6

答：原计划每天挖土石方L3万立方米，增调人员和设备后每天挖

3.6万立方米8分

21.解：⑴根据题意可知：y=4+1.5(x-2),

.•・y=1.5x+l(x之2)4分

(2)依题意得:7.5<1.5x+l<8.56分

/.y<X<58分

五、体题10分)

22.1.证明:/DEFG为正方形,

/.GD=FE,zGDB=zFEC=90°2分

•「△ABC是等边三角形,/.zB=zC=60°3分

.・.△BDG%CEF（AAS）5分

口a.解法一：设正方形的边长为x，作3BC的高AH,

求得A”=£7分

由△AGF-ABC得：

解之得：钎坐（或

X=46-6)10分

解法二：设正方形的边长为x,贝!］即=”7分

在RtABDG中,tanzB=^,

・・•卢=69分

2-x

解之得：户等（或、=46一6）10分

2+J3

解法三：设正方形的边长为X,

贝！］8£）=*;GB=2-X7分

由勾股定理得：（2-x）2=d+（*产9分

解之得：户46.610分

Ub.解：正确6分

由已知可知，四边形GDEF为矩形7分

•.FEllF'E'A

/.FE=FG

因此，矩形GDEF为正方形10分

六、体题10分）

23.解：Q）过C点作CG±AB于G,

在RbAGC中，•.sin60°="，:.

AC

..AB=2,/.S梯形CDBFS

ABC=、2x走=33分

222

（2）菱形4分

••・CDIIBF,FCIIBD,.•.四边形CDBF是平行四边形5分

•/DFllAC,zACD=90°,/.CB±DF6^

二•四边形CDBF是菱形7分

（判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分）

⑶解法一：过D点作DH±AE于H,则S△

ADE=-ADEB=-xixV3=—8

222

又S^ADE=,£）”=正=坐（或立1）9分

22AE7

••在RNDHE'中，sina=2£=2（或叵）10分

DE24714

解法二：・•・△ADHiABE8