实验3循环结构程序设计

实验三循环结构程序设计根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？for语句：s=0;n=input('请输入n的值：');fori=1:ns=s+1/i^2;endp=sqrt(6*s);pwhile语句：s=0;i=1;n=input('请输入n的值：');whilei<=ns=s+1/i^2;i=i+1;endp=sqrt(6*s);P运行结果：请输入n的值：100p=3.1321>>shiyan31请输入n的值：1000p=3.1406>>shiyan31请输入n的值：10000p=3.14152.根据y=1+,求：（1）y<3时的最大n值。（2）与（1）的n值对应的y值。命令语句：n=1;y=0;whiley<3y=y+1/(2*n-1);n=n+1;endy=y-1/(2*(n-1)-1);n=n-2;disp(['满足条件的n的值是：',num2str(n),',','对应的y的值是：',num2str(y)])运行结果：满足条件的n的值是：56,对应的y的值是：2.99443.考虑以下迭代公式：其中a、b为正的常数。（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值=1.0，迭代次数不超过500次。（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当（a,b）的值取（1，1）、（8，3）、（10，0.1）时，分别对迭代结果的准确值进行比较。命令语句：a=input('请输入一个正数a:');b=input('请输入一个正输b:');x=1.0;n=0;whileabs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500x=a/(b+x);n=n+1;endxr1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：>>shiyan4请输入一个正数a:1请输入一个正输b:1x=0.6181r1=0.6180r2=-1.6180>>shiyan4请输入一个正数a:8请输入一个正输b:3x=1.7016r1=1.7016r2=-4.7016>>shiyan4请输入一个正数a:10请输入一个正输b:0.1x=3.1127r1=3.1127r2=-3.2127实验结论：x总是收敛于r1（）r2=-r1-b4.已知求中：最大值、最小值、各数之和。命令语句：f(1)=1;f(2)=0;f(3)=1;max=f(3);min=f(2);sum=2;fori=4:100f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);sum=sum+f(i);iff(i)>maxmax=f(i);elseiff(i)<minmin=f(i);endendsummaxmin运行结果：>>shiyan44sum=-7.4275e+011max=4.3776e+011min=-8.9941e+011正数、零、负数的个数。命令语句：f(1)=1;f(2)=0;f(3)=1;pn=2;nn=0;zn=1;fori=4:100f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);iff(i)>0pn=pn+1;elseiff(i)<0nn=nn+1;elsezn=zn+1;endenddisp(['正数的个数：',num2str(pn)])disp(['负数的个数：',num2str(nn)])disp(['零的个数：',num2str(zn)])运行结果：正数的个数：49负数的个数：49零的个数：25.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，23-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求[2，50]区间内：（1）亲密数对的对数。（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。命令语句：sum=0;prime=[];fori=2:49p=i*(i+1)-1;m=ceil(sqrt(p));forj=2:mifrem(p,j)==0p=0;endendifp~=0prime=[primep];n=length(prime);sum=sum+p;