呼和浩特土默特左旗2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特土默特左旗2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3302.（湖北省孝感市文华中学七年级下学期期中考试数学卷）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD＋∠BOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°3.下列各角：①周角；②平角；③直角；④两个锐角的和．其中一定是钝角的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2022年春•泸溪县校级期中）一个角的度数是35°，那么这个角的余角是（）A.35°B.45°C.50°D.55°5.（2021•诸暨市模拟）2021年过年前因为疫情，政府、企业纷纷出台政策，鼓励职场人“就地过年”．经数据显示，今年全国超过1亿人留在原地过年成为“原年人”．其中数字1亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​10×1​0B.​0.1×1​0C.​1×1​0D.​1×1​06.（辽宁省阜新市七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=4是方程式ax-2=a+10的解，则a值为（）A.2B.-3C.4D.-47.（2021•九龙坡区模拟）2021年，重庆市主城区在全国率先开展了餐厨垃圾收集运输和资源化利用工作，月均收运处置餐厨垃圾约50400吨，其中数据50400用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​50.4×1​0B.​50.4×1​0C.​5.04×1​0D.​5.04×1​08.（2012届云南省曲靖市珠街二中九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析））数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.2B.3C.4D.59.（2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向10.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）第三次调研数学试卷）（2022年秋•盐城校级月考）已知∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）若∠AOB是直角，则∠MON=°；（2）若∠AOB=100°，则∠MON=°；（3）若∠AOB=α，求∠MON的度数；（4）你从（1）、（2）、（3）的结果中能发现什么规律？12.（2021•大连模拟）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗词：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：“有一个学生记忆力很强，一部《孟子》3天读完（共34685个字）每天比前一天多读一倍，求他每天读多少字？”若设第一天读​x​​字，根据题意，可列方程为______．13.1点20分时，时钟的时针和分针的夹角是度，2点15分时时钟的时针和分针的夹角是度．14.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））当=1，则a0；若=-1，则a0．15.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）温度3℃比-6℃高℃．16.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．17.角也可以看成是一条绕旋转而成的．18.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．19.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）小刚每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．20.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-）+=；-×0=；-+0=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？22.（2021•衢州）如图，在​6×6​​的网格中，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出​ΔACD​​，使​ΔACD​​与​ΔACB​​全等，顶点​D​​在格点上．（2）在图2中过点​B​​画出平分​ΔABC​​面积的直线​l​​．23.（2021•老河口市模拟）如图，​AE//BF​​，​AC​​平分​∠BAE​​，且交​BF​​于点​C​​．（1）作​∠ABF​​的平分线交​AE​​于点​D​​（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接​CD​​，求证：四边形​ABCD​​是菱形．24.（江苏省盐城市大丰中学八年级（上）期中数学试卷）将图中的每一个图形沿网格线分成两个全等图形．25.（2012秋•和平区期中）已知多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．（1）写出这个多项式的次数和常数项；（2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．26.如图所示的正方形网格的边长为1，请你在图中作出一个边长为3的菱形．27.（2022年秋•慈溪市期末）一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长700米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需18秒时间．在这以过程中，坐在该列车上的小王看到身旁的窗口从进入隧道到离开隧道用了14秒时间，求该列车的行驶的速度和列车的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：①周角=×360°=72°；②平角=×180°=112.5°；③直角=×90°=135°；④两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角．故选：B．【解析】【分析】先根据周角、平角、直角的度数进行计算，然后根据钝角的定义可做出判断．4.【答案】【解答】解：这个角的余角是90°-35°=55°，故选：D．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．5.【答案】解：1亿​=100000000=1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：把x=4代入方程得：4a-2=a+10，解得：a=4．故选C．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．7.【答案】解：数据50400用科学记数法可以表示为​5.04×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故选：A．【解析】【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．10.【答案】【解答】解：方程2x+1=-5，移项合并得：2x=-6，解得：x=-3．故选C．【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解，即可做出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°；故答案为：45；（2）由（1）得：∠AOB=100°，则∠MON=×100°=50°；故答案为：50°；（3）当∠AOB=α时，∠MON=∠AOB=；（4）由（1）、（2）、（3）的结果中能发现：∠MON=∠AOB．【解析】【分析】（1）根据题意，易得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC进而结合∠MON=∠MOC-∠NOC的关系，易得答案；（2）根据题意，易得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC进而结合∠MON=∠MOC-∠NOC的关系，易得答案；（3）由（1）（2）的结论，易得当∠AOB=α时，求出∠MON=∠AOB即可；（4）分析（1）（2）（3）的结论，易得答案．12.【答案】解：设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，依题意得：​x+2x+4x=34685​​．故答案为：​x+2x+4x=34685​​．【解析】设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，根据3天共读了34685个字，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】【解答】解：1点20分时钟的时针和分针相距份，时钟的时针和分针的夹角是30°×=80°，2点15分时时钟的时针和分针相距份，时钟的时针和分针的夹角是30°×=°，故答案为：80，．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵=1，∴|a|=a．∴a＞0．∵=-1，∴|a|=-1．∴a＜0．故答案为：＞，＜．【解析】【分析】根据题意可知|a|=a，从而可求得a的范围；由题意可知|a|=-a，从而可求得a的范围．15.【答案】【解答】解：3-（-6）=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．17.【答案】【解答】解：角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．故答案是：射线；端点．【解析】【分析】由一条射线旋转得到的角为角的动态定义．18.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．19.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得每份的度数是30°．每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为30°×5=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案为：0，0，-．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于​a​​的方程，从而可以求得​a​​的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．22.【答案】解：（1）如图1中，​ΔADC​​即为所求．（2）如图2中，直线​BT​​即为所求．【解析】（1）构造平行四边形​ABCD​​，可得结论．（2）取线段​AC​​与网格线的交点​T​​，作直线​BT​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，三角形的中线等知识，解题的关键是学会构造特殊四边形解决问题，学会利用网格线寻找线段的中点，属于中考常考题型．23.【答案】（1）解：如图，射线​BD​​为所求；（2）证明：​∵AE//BF​​，​∴∠DAC=∠ACB​​，​∵AC​​平分​∠BAE​​，​∴∠DAC=∠BAC​​．​∴∠ACB=∠BAC​​，​∴AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，​∴AD=BC​​．又​∵AD//BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是平行四边形，又​∵AB=BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是菱形．【