传感器技术与应用课件

感測器技術基礎1.1自動測控系統與感測器

世界是由物質組成的，表徵物質特性或其運動形式的參數很多，根據物質的電特性，可分為電量和非電量兩類。非電量不能直接使用一般電工儀錶和電子儀器測量，非電量需要轉換成與非電量有一定關係的電量，再進行測量。實現這種轉換技術的器件叫感測器。自動檢測和自動控制系統處理的大都是電量,需通過感測器對通常是非電量的原始資訊進行精確可靠的捕獲和轉換為電量。

1.1自動測控系統與感測器

1.1.1自動測控系統自動檢測和自動控制技術是人們對事物的規律進行定性瞭解和定量掌握以及預期效果控制所從事的一系列的技術措施。自動測控系統是完成這一系列技術措施之一的裝置，它是檢測和控制器與研究對象的總和。通常可分為開環與閉環兩種自動測控系統。測量電路感測器電源指示儀記錄儀伺服控制

圖1-1開環自動測控系統框圖

被測量調節元件給定元件資訊處理檢測電路執行元件感測器對象輸出顯示記錄－＋－圖1-2閉環自動測控系統框圖

一個完整的自動測控系統，一般由感測器、測量電路、顯示記錄裝置或調節執行裝置、電源四部分組成。

1.1.2感測器感測器的定義是：能感受規定的被測量並按照一定的規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉換元件組成。敏感元件是指感測器中能直接感受或回應被測量的部分；轉換元件是指感測器中能將敏感元件感受或回應的被測量轉換成適於傳輸或測量的電信號的部分。敏感元件轉換元件輔助電源介面電路圖1-3感測器組成框圖非電物理量電信號

壓電晶體、熱電偶、熱敏電阻、光電器件等是敏感元件與轉換元件兩者合二為一的感測器感測器轉換能量的理論基礎都是利用物理學、化學學、生物學現象和效應來進行能量形式的變換。被測量和它們之間的能量的相互轉換是各種各樣的。機械能光能電磁能化學能熱能圖1-4感測器的能量轉換關係

感測器技術就是掌握和完善這些轉換的方法和手段。是涉及：感測器能量轉換原理、感測器材料選取與製造、感測器器件設計、感測器開發和應用等多項綜合技術。1.2感測器的分類1.2感測器的分類感測器有許多分類方法，但常用的分類方法有兩種：一種是按被測輸入量來分；另一種是按感測器的工作原理來分。1.2.1按被測量分類這一種方法是根據被測量的性質進行分類，如：溫度感測器、濕度感測器、壓力感測器、位移感測器、流量感測器、液位感測器、力感測器、加速度感測器、轉矩感測器等。

這種分類方法把種類繁多的被測量分為：基本被測量和派生被測量兩類。見表1-1。例如力可視為基本被測量，從力可派生出壓力、重量、應力、力矩等派生被測量。當需要測量這些被測量時，只要採用力感測器就可以了。

表1-1基本被測量和派生被測量

基本被測量

派生被測量位移

線位移

長度、厚度、應變、振動、磨損、不平度

角位移

旋轉角、偏轉角、角振動

速度

線速度

速度、振動、流量、動量

角速度

轉速、角振動

加速度

線加速度

振動、衝擊、品質

角加速度

角振動、扭矩、轉動慣量

力

壓力

重量、應力、力矩

時間

頻率

週期、計數、統計分佈

溫度

熱容量、氣體速度、渦流

光

光通量與密度、光譜分佈

濕度

水氣、水分、露點

這種分類方法：優點是比較明確地表達了感測器的用途，便於使用者根據其用途選用。缺點是沒有區分每種感測器在轉換機理上有何共性和差異，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。1.2.2按感測器工作原理分類這一種分類方法是以工作原理劃分，將物理、化學、生物等學科的原理、規律和效應作為分類的依據。這種分類法：優點是對感測器的工作原理比較清楚，類別少，有利於感測器專業工作者對感測器的深入研究分析。缺點是不便於使用者根據用途選用。

具體劃分為：1.電學式感測器電學式感測器是應用範圍較廣的一種感測器，常用的有電阻式感測器、電容式感測器、電感式感測器、磁電式感測器及電渦流式感測器等。2.磁學式感測器磁學式感測器是利用鐵磁物質的一些物理效應而製成。主要用於位移、轉矩等參數的測量。3.光電式感測器光電式感測器是利用光電器件的光電效應和光學原理而製成。主要用於光強、光通量、位移、濃度等參數的測量。4.電勢型感測器電勢型感測器是利用熱電效應、光電效應、霍耳效應等原理而製成。主要用於溫度、磁通、電流、速度、光強、熱輻射等參數的測量。5.電荷感測器電荷感測器是利用壓電效應原理而製成。主要用於力及加速度的測量。6.半導體感測器半導體感測器是利用半導體的壓阻效應、內光電效應、磁電效應、半導體與氣體接觸產生物質變化等原理而製成。主要用於溫度、濕度、壓力、加速度、磁場和有害氣體的測量。

7.諧振式感測器諧振式感測器是利用改變電或機械的固有參數來改變諧振頻率的原理而製成。主要用來測量壓力。8.電化學式感測器電化學式感測器是以離子導電原理為基礎而製成，可分為電位式感測器、電導式感測器、電量式感測器、級譜式感測器和電解式感測器等。電化學式感測器主要用於分析氣體成分、液體成分、溶於液體的固體成分、液體的酸鹼度、電導率及氧化還原電位等參數的測量。

還有：按能量的關係分類，即將感測器分為有源感測器和無源感測器；按輸出信號的性質分類，即將感測器分為模擬式感測器和數字式感測器。數字式感測器輸出為數字量，便於與電腦聯用，且抗干擾性較強，例如：盤式角度數字感測器，光柵感測器等。1.3感測器的數學模型1.3感測器的數學模型感測器作為感受被測量資訊的器件，總是希望它能按照一定的規律輸出有用信號,因此,需要研究其輸入-輸出之間的關係及特性，以便用理論指導其設計、製造、校準與使用。理論和技術上表徵輸入-輸出之間的關係通常是以建立數學模型來體現，這也是研究科學問題的基本出發點。1.3.1感測器的靜態數學模型靜態數學模型是指在靜態信號作用下，感測器輸出與輸入量間的一種函數關係。如果不考慮遲滯特性和蠕動效應，感測器的靜態數學模型一般可以用n次多項式來表示：

y=a0+a1x+a2x2+···+anxn

式中x為輸入量；y為輸出量；

a0為零輸入時的輸出，也叫零位輸出；

a1為感測器線性項係數也稱線性靈敏度，常用K或S表示；

a2,

a3,

···,an為非線性項係數，其數值由具體感測器非線性特性決定。

感測器靜態數學模型有三種有用的特殊形式：1.理想的線性特性

通常是所希望的感測器應具有的特性，只有具備這樣的特性才能正確無誤地反映被測的真值。2.僅有偶次非線性項

其線性範圍較窄，線性度較差，靈敏度為該曲線的斜率，一般感測器設計很少採用這種特性。3.僅有奇次非線性項

其線性範圍較寛，且相對座標原點是對稱的，線性度較好，靈敏度為該曲線的斜率。使用時一般都加以線性補償措施，可獲得較理想的線性特性。1.3.2感測器的動態數學模型在實際測量中，大量的被測量是隨時間變化的動態信號。感測器的動態數學模型是指：在隨時間變化的動態信號作用下，感測器輸出-輸入量間的函數關係，通常稱為回應特性。動態數學模型一般採用微分方程和傳遞函數描述。

1.微分方程忽略了一些影響不大的非線性和隨機變數等複雜因素後，可將感測器作為線性定常數系統來考慮，因而其動態數學模型可以用線性常係數微分方程來表示，其解得到感測器的暫態回應和穩態回應。

式中：x(t)為輸入量，y(t)為輸出量。

為結構常數。對上式兩邊取拉普拉斯變換，則得：

該系統的傳遞函數H(s)為：

2.傳遞函數

等號右邊是一個與輸入無關的運算式，只與系統結構參數有關，可見傳遞函數H(s)是描述感測器本身傳遞資訊的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵和輸出回應的拉普拉斯變換求得。當感測器比較複雜或感測器的基本參數未知時，可以通過實驗求得傳遞函數。1.4感測器的特性與技術指標1.4感測器的特性與技術指標感測器測量靜態量表現為靜態特性，測量動態量表現為動態特性。1.4.1靜態特性感測器的靜態特性主要由下列幾種性能來描述。1.線性度線性度是感測器輸出量與輸入量之間的實際關係曲線偏離直線的程度，又稱非線性誤差。

圖1-5感測器的線性度

由圖可見，除（a）為理想特性外，其他都存在非線性，都應進行線性處理。常用的方法有：理論直線法、端點線法、割線法、最小二乘法和計算程式法等。2.靈敏度靈敏度是感測器在穩態下輸出增量與輸入增量的比值。對於線性感測器，其靈敏度就是它的靜態特性的斜率，如圖1-6（a）所示，其

sn=y/x圖1-6感測器的靈敏度

非線性感測器的靈敏度是一個隨工作點而變的變數，如圖1-6（b）所示，其

sn=dy/dx=df(x)/dx3.重複性重複性是感測器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時，所得特性曲線不一致性的程度，如圖1-7所示。感測器輸出特性的不重複性主要由感測器的機械部分的磨損、間隙、鬆動，部件的內磨擦、積塵，電路元件老化、工作點漂移等原因產生。圖1-7感測器的重複性

不重複性極限誤差由下式表示：

EZ=∆MAX/yFS·100%4.遲滯現象感測器在正向行程（輸入量增大）和反向行程（輸入量減小）期間，輸出-輸入特性曲線不一致的程度，如圖1-8所示。在行程環中同一輸入量xi對應的不同輸出量yi和yd的差值叫滯環誤差，最大滯環誤差與滿量程輸出值的比值稱最大滯環率EMAX：

EMAX=∆m/yFS·100%

圖1-8感測器的遲滯現象5.分辨力感測器的分辨力是在規定測量範圍內所能檢測的輸入量的最小變化量。有時也用該值相對滿量程輸入值的百分數表示。6.穩定性穩定性有短期穩定性和長期穩定性之分。感測器常用長期穩定性，指在室溫條件下，經過相當長的時間間隔，如一天、一月或一年，感測器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。通常又用其不穩定度來表徵穩定程度。7.漂移感測器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發生與輸入量無關的不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移等。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化；溫度漂移為環境溫度變化而引起的零點或靈敏度的變化。1.4.2動態特性在動態（快速變化）的輸入信號情況下，要求感測器能迅速準確地回應和再現被測信號的變化。也就是說，感測器要有良好的動態特性。最常用的是通過幾種特殊的輸入時間函數，例如階躍函數和正弦函數來研究其回應特性，稱為階躍回應法和頻率回應法。

1.階躍回應特性給感測器輸入一個單位階躍函數信號：

其輸出特性稱為階躍回應特性，如圖1-9所示。由圖可衡量階躍回應的幾項指標。

圖1-9感測器階躍回應特性(1)最大超調量(2)延遲時間(3)上升時間(4)峰值時間(5)回應時間2.頻率回應特性給感測器輸入各種頻率不同而幅值相同初相位為零的正弦信號，其輸出的正弦信號的幅值和相位與頻率之間的關係，則為頻率回應曲線。例子：下圖為一彈簧阻尼器組成的機械壓力感測器，分析該感測器的頻率回應。圖1-10機械壓力感測器系統輸入量為作用力，令其與彈簧剛度成正比，。

系統輸出量為彈簧形變產生的位移。

根據牛頓第三定律，作用力與阻尼器磨擦力、彈簧力的反作用力相等，即：

；

。

式中：；可得一階機械壓力感測器動態數學模型：左右兩邊取拉普拉斯變換，移項後可得系統的傳遞函數：

，

令可得頻率回應函數、幅頻特性、相頻特性分別為：式中：為時間常數。

幅頻特性、相頻特性如圖1-11所示。由圖可見，時間常數τ越小，頻率特性越好。時間常數τ很小時，幅頻特性為常數，相頻特性與頻率成線性關係。

圖1-11一階感測器的頻率特性在時間常數τ很小時，輸出位移能真實地反應輸入作用力的變化規律，與作用力頻率無關。1.5感測器的材料與製造1.5感測器的材料與製造感測器是利用材料的固有特性或開發的二次功能特性，再經過精細加工而成的。感測器的材料和製造是感測器性能和品質的關鍵。1.5.1感測器的材料1.半導體材料（1）單晶矽（2）多晶矽（3）非晶體矽（4）矽藍寶石（5）化合物半導體2.陶瓷材料3.石英材料4.金屬氧化物及合金材料（1）ZnO薄膜（2）非晶態磁性合金材料（3）形狀記憶合金材料5.無機材料6.有機材料7.生化材料8.高分子敏感材料9.合成材料10.智能材料（1）能夠檢測並且可以識別外界或內部的刺激強度的感知功能；（2）能夠回應外界變化的驅動功能；（3）能夠按照設定的方式選擇和控制回應；（4）反應比較靈敏、及時和恰當；（5）當外部刺激消除後，能夠迅速恢復到原始狀態。1.5.2感測器製造技術感測器製造技術主要是微系統技術，也叫微機械加工技術。不僅微系統的部件是用微機械加工製成，而且用這些部件組合成系統也是用微機械加工的。1.部件及子系統加工2.系統的集成包括底盤、組裝和連線加工3.Z半導體敏感元件的加工

Z半導體元件輸出數字信號（準確地說是脈衝信號），無需前置放大和A/D轉換就可與電腦直接通信，特別適合研製新一代三端數字感測器。1.6提高感測器性能的方法1.6提高感測器性能的方法1.6.1感測器性能指標決定感測器性能的指標很多，要求一個感測器具有全面良好的性能指標，不僅給設計、製造造成困難，而且在實用上也沒有必要。因此，應根據實際的需要與可能，在確保主要性能指標實現的基礎上，放寬對次要性能指標的要求，以求得高的性能價格比。1.6.2提高性能指標的方法1.採用線性化技術2.差動技術3.平均技術4.零位法、微差法和閉環技術5.補償與校正技術6.集成化和智能化7.遮罩、隔離和抑制干擾8.穩定性處理1.7感測器的標定與校準1.7感測器的標定與校準1.7.1標定與校準的方法利用某種標準器具對新研製或生產的感測器進行全面的技術檢定和標度，稱為標定；對感測器在使用中或儲存後進行的性能複測，稱為校準。標定和校準的基本方法是：利用標準儀器產生已知的非電量，輸入到待標定的感測器中，然後將感測器輸出量與輸入的標準量作比較，獲得一系列校準數據或曲線。1.7.2靜態標定指輸入信號不隨時間變化的靜態標準條件下，對感測器的靜態特性如靈敏度、非線性、滯後、重複性等指標的檢定。1.7.3動態標定對被標定感測器輸入標準激勵信號，測得輸出數據，做出輸出值與時間的關係曲線。由輸出曲線與輸入標準激勵信號比較可以標定感測器的動態回應時間常數、幅頻特性、相頻特性等。

溫度感測器2.1溫度測量概述2.1溫度測量概述

溫度是表徵物體冷熱程度的物理量。溫度不能直接測量，而是借助於某種物體的某種物理參數隨溫度冷熱不同而明顯變化的特性進行間接測量。溫度的表示（或測量）須有溫度標準，即溫標。理論上的熱力學溫標，是當前世界通用的國際溫標。熱力學溫標確定的溫度數值為熱力學溫度（符號為T），單位為開爾文（符號為K）。熱力學溫度是國際上公認的最基本溫度。我國目前實行的為國際攝氏溫度（符號為t）。兩種溫標的換算公式為：

t(℃)=T（K）-273.15K進行間接溫度測量使用的溫度感測器，通常是由感溫元件部分和溫度顯示部分組成，如圖2-1所示。

圖2-1溫度感測器組成框圖2.2熱電偶感測器2.2熱電偶感測器

熱電偶在溫度的測量中應用十分廣泛。它構造簡單，使用方便，測溫範圍寬，並且有較高的精確度和穩定性。2.2.1熱電偶測溫原理1.熱電效應如圖2-2所示，兩種不同材料的導體組成一個閉合回路時，若兩接點溫度不同，則在該回路中會產生電動勢。這種現象稱為熱電效應，該電動勢稱為熱電勢。

圖2-2熱電效應2.兩種導體的接觸電勢假設兩種金屬A、B的自由電子密度分別為nA和nB,且nA>nB。當兩種金屬相接時，將產生自由電子的擴散現象。達到動態平衡時，在A、B之間形成穩定的電位差，即接觸電勢eAB，如圖2-3所示。

圖2-3兩種導體的接觸電勢3.單一導體的溫差電勢對於單一導體，如果兩端溫度分別為T、TO，且T>TO，如圖2-4所示。

圖2-4單一導體溫差電勢

導體中的自由電子，在高溫端具有較大的動能，因而向低溫端擴散，在導體兩端產生了電勢，這個電勢稱為單一導體的溫差電勢。勢電偶回路中產生的總熱電勢，由圖2-5可知：EAB(T,TO)=eAB(T)+eB(T,TO)-eAB(TO)-eA(T,TO)或EAB(t,tO)=eAB(t)+eB(t,tO)-eAB(tO)-eA(t,tO)

式中：EAB(T,TO):熱電偶回路中的總電動勢；eAB(T):熱端接觸電勢；eB(T,TO):B導體溫差電勢；eAB(TO):冷端接觸電勢；eA(T,TO):A導體溫差電勢。圖2-5接觸電勢示意圖

在總電勢中，溫差電勢比接觸電勢小很多，可忽略不計，則熱電偶的熱電勢可表示為：

EAB(T,TO)=eAB(T)-eAB(TO)

對於已選定的熱電偶，當參考端溫度TO恒定時，EAB(TO)=c為常數，則總的熱電動勢就只與溫度T成單值函數關係，即：

EAB(T,TO)=eAB(T)-c

=f(T)

實際應用中，熱電勢與溫度之間的關係是通過熱電偶分度表來確定。分度表是在參考端溫度為00C時，通過實驗建立起來的熱電勢與工作端溫度之間的數值對應關係。４.熱電偶的基本定律(1)中間導體定律在熱電偶回路中接入第三種導體，只要該導體兩端溫度相等，則熱電偶產生的總熱電勢不變。如圖2-6所示，可得回路總的熱電勢

EABC(T,TO)=eAB(T)-eAB(TO)=EAB(T,TO)

根據這個定律，我們可採取任何方式焊接導線，將熱電勢通過導線接至測量儀錶進行測量，且不影響測量精度。圖2-6中間導體定律示意圖(2)中間溫度定律在熱電偶測量回路中，測量端溫度為T，自由端溫度為TO，中間溫度為ＴO′，如圖2-7所示。則T，TO熱電勢等於T，TO′與TO′，TO熱電勢的代數和。即EAB(T,TO)=EAB(T,TO′)+EAB(TO′,TO)

運用該定律可使測量距離加長，也可用於消除熱電偶自由端溫度變化影響。圖2-7中間溫度定律示意圖(3)參考電極定律（也稱組成定律）如圖2-8所示。已知熱電極A、B與參考電極C組成的熱電偶在結點溫度為(T，T0)時的熱電動勢分別為EAC(T，T0)、EBC(T，T0)，則相同溫度下，由A、B兩種熱電極配對後的熱電動勢EAB(T，T0)可按下麵公式計算：

EAB(T，T0)=EAC(T，T0)-EBC(T，T0)

參考電極定律大大簡化了熱電偶選配電極的工作。圖2-8參考電極定律示意圖

例2.1

當T為100℃，T0為0℃時，鉻合金—鉑熱電偶的E（100℃，0℃）=+3.13mV，鋁合金—鉑熱電偶E（100℃，0℃）為-1.02mV，求鉻合金—鋁合金組成熱電偶的熱電勢E（100℃，0℃）。解：

設鉻合金為A，鋁合金為B，鉑為C。即EAC（100℃，0℃）=+3.13mVEBC（100℃，0℃）=-1.02mV則EAB(100℃,0℃)=+4.15mV2.2.2熱電偶的結構形式及熱電偶材料1.普通型熱電偶普通型熱電偶一般由熱電極、絕緣套管、保護管和接線盒組成。普通型熱電偶按其安裝時的連接形式可分為固定螺紋連接、固定法蘭連接、活動法蘭連接、無固定裝置等多種形式。如圖2-9所示：1-熱電極;2-絕緣瓷管;3-保護管;4-接線座;5-接線柱;6-接線盒圖2-9直形無固定裝置普通工業用熱電偶2.鎧裝熱電偶（纜式熱電偶）鎧裝熱電偶也稱纜式熱電偶，是將熱電偶絲與電熔氧化鎂絕緣物溶鑄在一起，外表再套不銹鋼管等構成。這種熱電偶耐高壓、反應時間短、堅固耐用。如圖2-10所示：1-熱電極;2-絕緣材料;3-金屬套管;4-接線盒;5-固定裝置圖2-10鎧裝熱電偶3.薄膜熱電偶用真空鍍膜技術或真空濺射等方法，將熱電偶材料沉積在絕緣片表面而構成的熱電偶稱為薄膜熱電偶。如圖2-11所示：圖2-11薄膜熱電偶4.熱電偶組成材料及分度表為了準確可靠地進行溫度測量，必須對熱電偶組成材料嚴格選擇。目前工業上常用的四種標準化熱電偶材料為:

鉑銠30－鉑銠6、鉑銠10－鉑、鎳鉻－鎳矽鎳鉻－銅鎳（我國通常稱為鎳鉻－康銅）。組成熱電偶的兩種材料寫在前面的為正極，後面的為負極。熱電偶的熱電動勢與溫度之關係表，稱之為分度表。2.2.3熱電偶測溫及參考端溫度補償1.熱電偶測溫基本電路如圖2-12所示，圖（a）表示了測量某點溫度連接示意圖。圖（b）表示兩個熱電偶並聯測量兩點平均溫度。圖（c）為兩熱電偶正向串聯測兩點溫度之和。圖（d）為兩熱電偶反向串聯測量兩點溫差。熱電偶串、並聯測溫時，應注意兩點：第一，必須應用同一分度號的熱電偶；第二，兩熱電偶的參考端溫度應相等。圖2-12常用的熱電偶測溫電路示意圖2.熱電偶參考端的補償熱電偶分度表給出的熱電勢值的條件是參考端溫度為0℃。如果用熱電偶測溫時自由端溫度不為0℃，必然產生測量誤差。應對熱電偶自由端（參考端）溫度進行補償。例如：用K型（鎳鉻-鎳矽）熱電偶測爐溫時，參考端溫度t0=30℃，由分度表可查得E(30℃,0℃)=1.203mv，若測爐溫時測得E(t,30℃)=28.344mv，則可計算得E(t,0℃)=E(t,30℃+E(30℃,0℃)=29.547mv

由29.547mv再查分度表得t=710℃，是爐溫。2.3金屬熱電阻感測器2.3金屬熱電阻感測器

金屬熱電阻感測器一般稱作熱電阻感測器，是利用金屬導體的電阻值隨溫度的變化而變化的原理進行測溫的。金屬熱電阻的主要材料是鉑和銅。熱電阻廣泛用來測量-220～+850℃範圍內的溫度，少數情況下，低溫可測量至1K（-272℃），高溫可測量至1000℃。

最基本的熱電阻感測器由熱電阻、連接導線及顯示儀錶組成，如圖2-14所示。圖2-14金屬熱電阻感測器測量示意圖2.3.1熱電阻的溫度特性

熱電阻的溫度特性，是指熱電阻Rt隨溫度變化而變化的特性。1.鉑熱電阻的電阻—溫度特性鉑電阻的特點是測溫精度高，穩定性好，所以在溫度感測器中得到了廣泛應用。鉑電阻的應用範圍為-200～+850℃。鉑電阻的電阻—溫度特性方程，在-200～0℃的溫度範圍內為：

Rt=RO[1+At+Bt2+Ct3(t-100)]

在0～+850℃的溫度範圍內為：

Rt=RO(1+At+Bt2)2.銅熱電阻的電阻溫度特性由於鉑是貴金屬，在測量精度要求不高，溫度範圍在-50～+150℃時普遍採用銅電阻。銅電阻與溫度間的關係為

Rt=R0(1+α1t+α2t2+α3t3)由於α2、α3比α1小得多，所以可以簡化為

Rt≈R0(1+α1t)2.3.2熱電阻感測器的結構熱電阻感測器由電阻體、絕緣管、保護套管、引線和接線盒等組成，如圖2-15所示。圖2-15熱電阻結構2.4集成溫度感測器2.4集成溫度感測器

集成溫度感測器具有體積小、線性好、反應靈敏等優點，所以應用十分廣泛。集成溫度感測器是把感溫元件（常為PN結）與有關的電子線路集成在很小的矽片上封裝而成。由於PN結不能耐高溫，所以集成溫度感測器通常測量150℃以下的溫度。集成溫度感測器按輸出量不同可分為：電流型、電壓型和頻率型三大類。

2.4.1集成溫度感測器基本工作原理

圖2-16為集成溫度感測器原理示意圖。其中V1、V2為差分對管，由恒流源提供的I1、I2分別為V1、V2的集電極電流，則△Ube為：

只要I1/I2為一恒定值，則△Ube與溫度T為單值線性函數關係。這就是集成溫度感測器的基本工作原理。圖2-16集成溫度感測器基本原理圖2.4.2電壓輸出型集成溫度感測器

圖2-17所示電路為電壓輸出型溫度感測器。V1、V2為差分對管，調節電阻R1，可使I1=I2，當對管V1、V2的β值大於等於1時，電路輸出電壓UO為：

由此可得:

R1、R2不變則U0與T成線性關係。若R1=940Ω，R2=30KΩ，γ=37，則電路輸出溫度係數為10mV/K。圖2-17電壓輸出型原理電路圖2.4.3電流輸出型集成溫度感測器

如圖2-18所示:

對管V1、V2作為恒流源負載，V3、V4作為感溫元件，V3、V4發射結面積之比為γ，此時電流源總電流IT為：

當R、γ為恒定量時,IT與T成線性關係。若R=358Ω，γ=8，則電路輸出溫度係數為1μA/K。

圖2-18電流輸出型原理電路圖2.5半導體熱敏電阻2.5半導體熱敏電阻

半導體熱敏電阻簡稱熱敏電阻，是一種新型的半導體測溫元件。熱敏電阻是利用某些金屬氧化物或單晶鍺、矽等材料，按特定工藝製成的感溫元件。熱敏電阻可分為三種類型，即：正溫度係數（PTC）熱敏電阻負溫度係數（NTC）熱敏電阻在某一特定溫度下電阻值會發生突變的臨界溫度電阻器（CTR）。

2.5.1熱敏電阻的（Rt—t）特性1-突變型NTC；2-負指數型NTC；3-線性型PTC；4-突變型PTC

圖2-19各種熱敏電阻的特性曲線結論：（1）熱敏電阻的溫度係數值遠大於金屬熱電阻，所以靈敏度很高。（2）同溫度情況下，熱敏電阻阻值遠大於金屬熱電阻。所以連接導線電阻的影響極小，適用於遠距離測量。（3）熱敏電阻Rt—t曲線非線性十分嚴重，所以其測量溫度範圍遠小於金屬熱電阻。2.5.2熱敏電阻溫度測量非線性修正

由於熱敏電阻Rt—t曲線非線性嚴重，為保證一定範圍內溫度測量的精度要求，應進行非線性修正。（1）線性化網路利用包含有熱敏電阻的電阻網路（常稱線性化網路）來代替單個的熱敏電阻，使網路電阻RT與溫度成單值線性關係。其一般形式如圖2-20所示。圖2-20線性化網路（2）利用電阻測量裝置中其他部件的特性進行綜合修正。圖2-21是一個溫度-頻率轉換電路，雖然電容C的充電特性是非線性特性，但適當地選取線路中的電阻r和R，可以在一定的溫度範圍內，得到近於線性的溫度-頻率轉換特性。

圖2-21溫度-頻率轉換器原理圖（3）計算修正法在帶有微處理機（或微電腦）的測量系統中，當已知熱敏電阻器的實際特性和要求的理想特性時，可採用線性插值法將特性分段，並把各分段點的值存放在電腦的存貯器內。電腦將根據熱敏電阻器的實際輸出值進行校正計算後，給出要求的輸出值。2.6負溫度係數熱敏電阻2.6負溫度係數熱敏電阻2.6.1負溫度係數熱敏電阻性能負溫度係數(NTC)熱敏電阻是一種氧化物的複合燒結體，其電阻值隨溫度的增加而減小。其特點是：（1）電阻溫度係數大，約為金屬熱電阻的10倍。（2）結構簡單、體積小，可測點溫。（3）電阻率高，熱慣性小，適用於動態測量。（4）易於維護和進行遠距離控制。（5）製造簡單、使用壽命長。（6）互換性差，非線性嚴重。圖2-22負溫度係數(NTC)熱敏電阻結構2.6.2負溫度係數熱敏電阻溫度方程熱敏電阻值RT和R0與溫度TT和T0的關係為：

2.6.3負溫度係數熱敏電阻主要特性（1）標稱阻值廠家通常將熱敏電阻25℃時的零功率電阻值作為R0

，稱為額定電阻值或標稱阻值，記作R25

，85℃時的電阻值R85作為RT

。標稱阻值常在熱敏電阻上標出。

R85也由廠家給出。（2）B值將熱敏電阻25℃時的零功率電阻值R0和85℃時的零功率電阻值RT

，以及25℃和85℃的絕對溫度T0＝298K和TT＝358K代入負溫度係數熱敏電阻溫度方程，可得:

B值稱為熱敏電阻常數，是表徵負溫度係數熱敏電阻熱靈敏度的量。

B值越大，負溫度係數熱敏電阻的熱靈敏度越高。（3）電阻溫度係數σ

熱敏電阻在其自身溫度變化1℃時，電阻值的相對變化量稱為熱敏電阻的電阻溫度係數σ。

可知：①熱敏電阻的溫度係數為負值。②溫度減小，電阻溫度係數σ增大。在低溫時，負溫度係數熱敏電阻的溫度係數比金屬熱電阻絲高得多，故常用於低溫測量（－100～300℃）。

（4）額定功率額定功率是指負溫度係數熱敏電阻在環境溫度為25℃，相對濕度為45～80％。大氣壓為0.87～1.07bar的條件下，長期連續負荷所允許的耗散功率。（5）耗散係數δ

耗散係數δ是負溫度係數熱敏電阻流過電流消耗的熱功率（W）與自身溫升值（T－T0）之比，單位為W℃－1。

（6）熱時間常數τ

負溫度係數熱敏電阻在零功率條件下放入環境溫度中，不可能立即變為與環境溫度同溫度。熱敏電阻本身的溫度在放入環境溫度之前的初始值和達到與環境溫度同溫度的最終值之間改變63.2%所需的時間叫做：熱時間常數，用τ表示。

2.7溫度感測器應用實例2.7溫度感測器應用實例2.7.1雙金屬溫度感測器的應用1.雙金屬溫度感測器室溫測量的應用雙金屬溫度感測器結構簡單，價格便宜，刻度清晰，使用方便，耐振動。常用於駕駛室、船艙，糧倉等室內溫度測量。圖2-23為盤旋形雙金屬溫度計。圖2-23盤旋形雙金屬溫度計2.雙金屬溫度感測器在電冰箱中的應用

電冰箱壓縮機溫度保護繼電器內部的感溫元件是一片碟形的雙金屬片，如圖2-24所示。在雙金屬片上固定著兩個動觸頭。在碟形雙金屬片的下麵還安放著一根電熱絲。該電熱絲與這兩個常閉觸點串聯連接。

壓縮機電機中的電流過大時，這一大電流流過電熱絲後，使它很快發熱，放出的熱量使碟形雙金屬片溫度迅速升高到它的動作溫度，碟形雙金屬片翻轉，帶動常閉觸點斷開，切斷壓縮機電機的電源，保護全封閉式壓縮機不至於損環。圖2-24碟形雙金屬溫度感測器工作過程2.7.2熱敏電阻溫度感測器的應用1.熱敏電阻在汽車水箱溫度測量中的應用圖2-25所示為汽車水箱水溫監測電路。其中Rt為負溫度係數熱敏電阻。2.熱敏電阻在空調器控制電路中的應用

春蘭牌KFR-20GW型冷熱雙向空調中熱敏電阻的應用，如圖2-26所示。圖2-25汽車水箱測溫電路圖2-26熱敏電阻在空調控制電路中的應用2.7.3電晶體溫度感測器的應用1.熱敏二極體溫度感測器應用舉例半導體二極體正向電壓與溫度的關係如圖2-27所示。可將溫度轉換成電壓，完成溫度感測器的功能。

圖2-27二極體正向電壓—溫度特性曲線

圖2-28是採用矽二極體溫度感測器的測量電路，其輸出端電壓值隨溫度而變化。溫度每變化1℃，輸出電壓變化量為0.1V。

2-28二極體溫度感測器的溫度監測電路2.晶體三極管溫度感測器應用舉例

NPN型熱敏電晶體在IC恒定時，基極—發射極間電壓Ube隨溫度變化曲線如圖2-29所示。圖2-29矽電晶體UBE與溫度之間的關係圖2-30電晶體溫度感測器的溫度測量電路

圖2-30為電晶體溫度感測器的一種溫度測量電路，溫度變化1℃，輸出電壓變化0.1V。2.7.4集成溫度感測器應用舉例1.AD590集成溫度感測器應用電路圖2-31簡單測溫電路

集成溫度感測器用於熱電偶參考端的補償電路如圖2-32所示，AD590應與熱電偶參考端處於同一溫度下。

圖2-32熱電偶參考端補償電路2.LM334集成溫度感測器應用電路

LM334是三端電流輸出型溫度感測器，其輸出電流對於環境溫度為線性變化。

LM334工作電壓範圍較寬，為0.8～40V，但工作電壓高時，自身發熱大，因此建議低電壓使用。採用LM334的溫度-頻率轉換電路如圖2-33所示。接在LM334的電阻R9＊為基準電阻，所以必須選用溫度係數小的電阻。圖中R9＊為137Ω，25℃時，輸出電流為494μA。

圖2-33LM334的應用電路2.7.5家用空調專用溫度感測器

家用空調專用溫度感測器產品型號為KC和KH系列。目前，較先進的室內空調器大都採用由感測器檢測並用微機進行控制的模式，其組成如圖2-34所示。空調器的控制系統中，在室內部分，安裝有熱敏電阻和氣體感測器；在室外部分安裝熱敏電阻。操作開關熱敏電阻氣體感測器遙控器單片機系統內部風扇雙向閥加熱器收發信機熱敏電阻旁路閥四向閥雙向閥外部風扇壓縮機室內部分室外部分圖2-34室內空調機控制系統2.7.6冰箱、冰櫃專用溫度感測器

冰箱、冰櫃專用溫度感測器型號有KC系列。冰箱、冰櫃熱敏電阻式溫控電路如圖2-35所示。

A1組成開機檢知電路，由A2組成關機檢知電路。周而復始地工作，達到控制電冰箱內溫度的目的。圖2-35冰箱熱敏電阻溫控電路2.7.8汽車發動機控制系統專用溫度感測器

汽車發動機控制系統專用溫度感測器有KC系列。為了提高發動機的燃燒效率，必須使用溫度感測器，以分別連續地高精度地測定進氣溫度和用於優化排氣淨化效率的排氣溫度。

KC系列汽車發動機控制系統專用溫度感測器：精度高、抗震性強、耐溫防潮性強、熱衝擊下具有高穩定性和可靠性等特點。2.8實訓2.8實訓

電冰箱溫度超標指示器電路如圖2-36所示。裝調該電路,過程如下:(1)準備電路板和元器件,認識元器件；(2)電路裝配調試；(3)電路各點電壓測量；(4)實驗過程和結果記錄；(5)調電位器RP於不同值，進行電路參數和實驗結果分析。圖2-36電冰箱溫度超標指示器電路

力感測器3.1彈性敏感元件

力是物理基本量之一，因此各種動態、靜態力的大小的測量十分重要。力的測量需要通過力感測器間接完成，力感測器是將各種力學量轉換為電信號的器件。力敏感元件轉換元件顯示設備F圖3-1力感測器的測量示意圖3.1彈性敏感元件

彈性敏感元件把力或壓力轉換成了應變或位移，然後再由感測器將應變或位移轉換成電信號。彈性敏感元件是一個非常重要的感測器部件，應具有：良好的彈性、足夠的精度，應保證長期使用和溫度變化時的穩定性。3.1.1彈性敏感元件的特性

1.剛度剛度是彈性元件在外力作用下變形大小的量度,一般用k表示。

2.靈敏度靈敏度是指彈性敏感元件在單位力作用下產生變形的大小，在彈性力學中稱為彈性元件的柔度。它是剛度的倒數，用K表示。

3.彈性滯後實際的彈性元件在加\卸載的正反行程中變形曲線是不重合的,這種現象稱為彈性滯後現象,它會給測量帶來誤差。4.彈性後效當載荷從某一數值變化到另一數值時,彈性元件變形不是立即完成相應的變形，而是經一定的時間間隔逐漸完成變形的，這種現象稱為彈性後效。5.固有振盪頻率彈性敏感元件都有自己的固有振盪頻率f0，它將影響感測器的動態特性。感測器的工作頻率應避開彈性敏感元件的固有振盪頻率。往往希望f0較高。3.1.2彈性敏感元件的分類

彈性敏感元件在形式上可分為兩大類：變換力的彈性敏感元件。變換壓力的彈性敏感元件。1.變換力的彈性敏感元件這類彈性敏感元件如圖3-2所示。有：（1）等截面圓柱式（2）圓環式（3）等截面薄板式（4）懸臂梁式（5）扭轉軸圖3-2一些變換力的彈性敏感元件形狀

2.變換壓力的彈性敏感元件（1）彈簧管圖3-3彈簧管的結構

（2）波紋管

波紋管是有許多同心環狀皺紋的薄壁圓管，如圖3-4所示。

圖3-4波紋管的外形

（3）波紋膜片和膜盒平膜片在壓力或力作用下位移量小，因而常把平膜片加工製成具有環狀同心波紋的圓形薄膜，這就是波紋膜片。

圖3-5波紋膜片波紋的形狀

（4）薄壁圓筒薄壁圓筒彈性敏感元件的結構如圖3-6所示。圓筒的壁厚一般小於圓筒直徑的二十分之一。薄壁圓筒彈性敏感元件的靈敏度取決於圓筒的半徑和壁厚，與圓筒長度無關。

圖3-6薄壁圓筒彈性敏感元件的結構

3.2電阻應變片感測器3.2電阻應變片感測器

電阻應變片（簡稱應變片）的作用是把導體的機械應變轉換成電阻應變，以便進一步電測。電阻應變片的典型結構如圖3-7所示。

圖3-7金屬電阻應變片結構3.2.1電阻應變片工作原理

電阻應變片式感測器是利用了金屬和半導體材料的“應變效應”。金屬和半導體材料的電阻值隨它承受的機械變形大小而發生變化的現象就稱為“應變效應”。

設電阻絲長度為，截面積為，電阻率為，則電阻值為：

當電阻絲受到拉力F時，一是受力後材料幾何尺寸變化；二是受力後材料的電阻率也發生了變化，則其阻值發生變化。如圖3-8所示。圖3-8金屬電阻絲應變效應

3.2.2電阻應變片的分類

電阻應變片主要分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類。金屬電阻應變片分體型和薄膜型。屬於體型的有電阻絲柵應變片、箔式應變片、應變花等。半導體應變片是用鍺或矽等半導體材料作為敏感柵。如圖3-9所示。a—絲繞式（u型）；b—短接式（H型）；c—箔式；d—半導體應變式圖3-9應變片的類型

在平面力場中，為測量某一點上主應力的大小和方向，常需測量該點上兩個或三個方向的應變。為此需要把兩個或三個應變片逐個粘結成應變花，或直接通過光刻技術製成。應變花分互成45°的直角形應變花和互成60°的等角形應變花兩種基本形式。如圖3-10所示。a—絲式應變花；b—箔式應變花圖3-10應變花的基本形式

3.2.3電阻應變片的測量電路

彈性元件表面的應變傳遞給電阻應變片敏感絲柵，使其電阻變化。測量出電阻變化，便可知應變（被測量）大小。圖3-11（a）、（b）為半橋測量電路。圖（a）中，無應變時，R1=R2=R3=R4=R，則橋路輸出電壓為：有應變時，代入

由可得

a-半橋式(單臂工作);b-半橋式(雙臂工作);c-全橋式(雙臂工作);d-全橋式(四臂工作)

圖3-11基本測量電路

在圖（b）中，R1、R2均為相同應變測量片，又互為補償片。有應變時，一片受拉，另

一片受壓，此時阻值為R1+ΔR1和R2-ΔR2，按上述同樣的方法，可以計算輸出電壓為：

在圖（c）中，R1、R3為相同應變測量片，有應變時，兩片同時受拉或同時受壓。R2、R4為補償片。可以計算輸出電壓為：

圖（d）是四個橋臂均為測量片的電路，且互為補償，有應變時，必須使相鄰兩個橋臂上的應變片一個受拉，另一個受壓。可以計算輸出電壓為：

3.3壓電傳感器3.3壓電傳感器

某些晶體，受一定方向外力作用而發生機械變形時，相應地在一定的晶體表面產生符號相反的電荷，外力去掉後，電荷消失；力的方向改變時，電荷的符號也隨之改變。這種現象稱為壓電效應或正壓電效應。當晶體帶電或處於電場中時，晶體的體積將產生伸長或縮短的變化。這種現象稱為電致伸縮效應或逆壓電效應。

3.3.1石英晶體的壓電效應

石英晶體成正六邊形棱柱體，如圖3-12所示。

a—石英晶體結構；b、c、d、e—壓電效應示意圖圖3-12石英晶體結構及壓電效應

從晶體上沿軸線切下的薄片稱為“晶體切片”。圖3-13所示是垂直於電軸Ｘ切割的石英片，在與Ｘ軸垂直的兩面覆以金屬。沿Ｘ方向施加作用力Ｆx時，在與電軸垂直的表面上產生電荷Ｑxx為：

式中d11—石英晶體的縱向壓電係數在覆以金屬極面間產生的電壓為：

圖3-13垂直於電軸X切割的石英晶體切片

如果在同一切片上，沿機械軸Y方向施加作用力Fy時，則在與X軸垂直的平面上產生電荷為：

式中d12—石英晶體的橫向壓電係數。根據石英晶體的軸對稱條件可得d12=-d11,所以

產生電壓為：

3.3.2壓電陶瓷的壓電效應

壓電陶瓷具有鐵磁材料磁疇結構類似的電疇結構。當壓電陶瓷極化處理後，陶瓷材料內部存有很強的剩餘場極化。當陶瓷材料受到外力作用時，電疇的界限發生移動，引起極化強度變化，產生了壓電效應。經極化處理的壓電陶瓷具有非常高的壓電係數，約為石英晶體的幾百倍，但機械強度較石英晶體差。a—Z向施力；b—X向施力

圖3-14壓電陶瓷的壓電效應

如圖3-14a所示，當壓電陶瓷在極化面上受到沿極化方向（Z向）的作用力Fz時（即作用力垂直於極化面），則在兩個鍍銀（或金）的極化面上分別出現正負電荷，電荷量Qzz與力Fz成比例，即

:

式中dzz—壓電陶瓷的縱向壓電係數。輸出電壓為:

當沿X軸方向施加作用力Fx時，如圖3-14b所示，在鍍銀極化面上產生電荷Qzx為:

同理

式中的dz1、dz2是壓電陶瓷在橫向力作用時的壓電係數，且均為負值；電荷除以壓電陶瓷片電容Cz可得電壓輸出。

3.3.3壓電式感測器的測量電路1.壓電元件的串聯與並聯

(a)並聯(b)串聯圖3-15壓電元件的串聯與並聯

2.壓電傳感器的等效電路

壓電傳感器可等效為如圖3-16(a)所示的電壓源,也可等效為一個電荷源，如圖3-16(b)所示。

圖3-16壓電傳感器電壓源與電荷源等效電路

壓電傳感器與測量電路連接時，還應考慮連接線路的分佈電容Cc，放大電路的輸入電阻Ri，輸入電容Ci及壓電傳感器的內阻Ra。

圖3-17壓電傳感器實際等效電路3.壓電傳感器測量電路

壓電傳感器本身的內阻抗很高，而輸出能量較小，因此它的測量電路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置放大器。①電壓放大器（阻抗變換器）

(a)放大器電路；(b)輸入端簡化等效電路圖3-18電壓放大器電路原理及其等效電路圖

②電荷放大器電荷放大器是一種輸出電壓與輸入電荷量成正比的放大器。考慮到Ra、Ri阻值極大，電荷放大器等效電路如圖3-19所示。圖3-19電荷放大器等效電路

3.3.4壓電式感測器結構

壓電測力感測器的結構通常為荷重墊圈式。圖3-20所示為YDS-781型壓電式單向感測器結構，它由底座、傳力上蓋、片式電極、石英晶片、絕緣件及電極引出插座等組成。當外力作用時，上蓋將力傳遞到石英晶片，石英晶片實現力—電轉換，電信號由電極傳送到插座後輸出。1-傳力上蓋；2-壓電片；3-片式電極；4-電極引出插頭；5-絕緣材料；6-底座圖3-20YDS-781型壓電式單向力感測器結構3.4電容式感測器

當S、d或ε改變，則電容量c也隨之改變。若保持其中兩個參數不變，通過被測量的變化改變其中一個參數，就可把被測量的變化轉換為電容量的變化。這就是電容感測器的基本工作原理。電容式感測器結構簡單，可用於力、壓力、壓差、振動、位移、加速度、液位、粒位、成分含量等測量。3.4電容式感測器

一個平行板電容器，如果不考慮其邊緣效應，則電器的容量為：

圖3-21平行板電容器圖

3.4.1變極距型電容感測器

如圖3-21所示，平行板電容器的ε和S不變，只改變電容器兩極板之間距離d。該類型感測器常用於壓力的測量。

圖3-22變極距式傳感元件原理圖

初始狀極距為d0時，電容器容量C0為：

電容器受外力作用，極距減小Δd，則電容器容量改變為：

電容值相對變化量為：此時C1與Δd的關係呈線性關係。

為了提高感測器靈敏度，減小非線性誤差，實際應用中大都採用差動式結構。如圖3-23所示(1為動片、2為定片)，中間電極若受力向上位移Δd，則C1容量增加，C2容量減小，兩電容差值為：

電容感測器做成差動型後之後，靈敏度提高一倍。

得到：圖3-23差動式電容傳感元件

為消除極板的邊緣效應的影響,可採用圖3-24所示保護環。保護環與極板具有同一電位,這就把電極板間的邊緣效應移到了保護環與極板2的邊緣，極板1與極板2之間的場強分佈變得均勻了。

圖3-24加保護環消除極板邊沿電場的不均勻性

3.4.2變面積式

變面積式電容傳感元件結構原理如圖3-25所示。

圖（a）所示平板形位移x後，電容量由初始值變為：電容量變化：

靈敏度為：

a—平板形差動電容；b—旋轉形差動電容；c—圓柱形差動電容圖3-25變面積式差動電容結構原理圖

對於角位移感測器，圖（b），設兩片極板全重合（θ=0）時的電容量為C0，動片轉動角度θ後，電容量變為：電容量變化：

靈敏度為：

圓柱形電容式位移感測器，圖（c），設內外電極長度為L，起始電容量為C0，動極向上位移y後，電容量變為Cy：

電容量變化

：

靈敏度為：a—平板形差動電容；b—旋轉形差動電容；c—圓柱形差動電容圖3-26變面積差動電容結構原理圖

圖3-26所示是變面積式差動電容結構，感測器輸出和靈敏度均提高一倍。3.4.3變介電常數式

變介質常數位移式電容感測器結構原理如圖3-27所示。介質沒進入電容器時（x=0），電容量為：

介質進入電容x後，電容量為：

整理可得：

圖3-27變介質位移式傳感電容結構原理圖

3.4.4電容式感測器測量電路1．橋式電路將電容感測器作為電橋的一個橋臂，採用差動式電容感測器時，將兩個電容接入相鄰的兩臂上，如圖3-28所示。調節電容C使橋路平衡，輸出電壓u0為零。當感測器電容Cx變化時，電橋失去平衡，輸出一個和電容Cx成正比例的電壓信號。a—單臂接法；b—差動接法；c—檢測電路框圖圖3-28橋式測量電路2.二極體雙T網路二極體雙T網路電路原理如圖3-29所示。Cx為傳感電容，C為平衡電容，u1是幅值為Ei的方波。負載電流波形如圖3-29b所示。如果Cx=C，D1與D2特性相同，則i1與i2波形相同，方向相反，流經RL的平均電流為零。當待測量引起Cx變化時，電流i1與i2波形不同，則在負載RL上有平均電流I輸出。a—二極體雙T網路；b—負載電流波形圖3-29二極體雙T網路電路原理

3.充放電脈衝電路充放電脈衝電路原理電路如圖3-30所示。換向開關K為電子開關。假若充電和放電的時間相等，均為開關週期T的1/2，

那麼，在充放電時，流經負載電阻RL的平均電流等於：

I平均=I充=I放

可見I平均與Cx為線性關係，測得電流I平均可得知Cx電容量。圖3-30充放電脈衝電路4．運算放大器電路運算放大器電路的原理電路如圖3-31所示。A為理想的運算放大器，Cx為平行板電容器，則：

輸出電壓uo與極板間距dx為線性關係，這就從原理上解決了變d型電容式感測器特性的非線性問題。

圖3-31運算放大器原理電路

3.5電感式感測器3.5電感式感測器電感感測器的基本原理是電磁感應原理。利用電磁感應將被測非電量（如壓力、位移等）轉換成電感量的變化輸出。常用的有自感式和互感式兩類。電感式壓力感測器大都採用變隙式電感做為檢測元件，它和彈性敏感元件組合在一起構成電感式壓力感測器。3.5.1自感式感測器圖3-32所示為閉磁路式自感感測器。1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動鐵芯）圖3-32閉磁路式自感感測器原理結構圖

電感量L為：

當銜鐵受外力作用使氣隙厚度減小，則線圈電感也發生變化，為：

電感的相對變化量近似為：

氣隙變化量Δδ越小，非線性失真越小；氣隙δo越小，靈敏度越高。實際應用中常用差動變隙式自感感測器。如圖3-33所示。

1-線圈；2-鐵芯；3-銜鐵；4-導杆圖3-33差動變隙式電感感測器3.5.2測量電路1.交流電橋式測量電路圖3-34所示為交流電橋測量電路,

把感測器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2,另外二個相鄰的橋臂用純電阻代替，對於高Q值(Q=ωL/R)的差動式電感感測器，其輸出電壓:

圖3-34交流電橋測量電路

2.變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測量電路如圖3-35所示，電橋兩臂Z1、Z2為感測器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。當負載阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓：

當感測器的銜鐵處於中間位置時，即Z1=Z2=Z，此時有Uo=0，電橋平衡。當感測器的銜鐵上移時，即Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時：

當感測器的銜鐵下移時，則Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，此時：

銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由於Uo是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。

圖3-35變壓器式交流電橋

3.5.3互感式感測器互感感測器有初級線圈和次級線圈。初級接入激勵電源後，次級將因互感而產生電壓輸出。當線圈間互感隨被測量變化時，輸出電壓將產生相應的變化。這種感測器次級線圈一般有兩個，接線方式又是差動的，故又稱為差動變壓器。差動變壓器結構形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。1.工作原理非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，螺線管式差動變壓器結構如圖3-36所示，它由初級線圈、兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。它可以測量1～100mm範圍內的機械位移，並且具有：測量精度高，靈敏度高，結構簡單，性能可靠等優點。1-活動銜鐵；2-導磁外殼；3-骨架；4-匝數為ω1的初級繞組；5-匝數為ω2a的次級繞組；6-匝數為ω2b的次級繞組圖3-36螺線管式差動變壓器結構

螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列方式的不同，可分為一節、二節、三節、四節和五節式等類型，如圖3-37所示。

(a)一節式；(b)二節式；(c)三節式；(d)四節式；(e)五節式圖3-37線圈排列方式

差動變壓器即感測器中兩個次級線圈反向串聯，並且在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分佈電容的理想條件下，其等效電路如圖3-38所示。

圖3-38差動變壓器等效電路

2.差動變壓器輸出電壓如圖3-38所示。二次側開路時有：

分三種情況：①活動銜鐵處於中間位置時，M1=M2=M，故：＝0②活動銜鐵向上移動，M1=M+ΔMM2=M-ΔM

，故：，

與同極性③活動銜鐵向下移動，M1=M-ΔMM2=M+ΔM故：，

與同極性。3.5.4差動變壓器式感測器測量電路為了達到能辨別移動方向及消除零點殘餘電壓的目的，常採用差動整流電路和相敏檢波電路。差動整流電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流，然後將整流的電壓或電流的差值作為輸出，圖3-39給出了幾種典型電路形式。

(a)半波電壓輸出；(b)半波電流輸出；(c)全波電壓輸出；(d)全波電流輸出

圖3-39差動整流電路

以圖3-39(c)電路為例，不論兩個次級線圈的輸出暫態電壓極性如何，流經電容C1的電流方向從2到4，流經電容C2的電流方向從6到8，故整流電路的輸出