分类变量资料的统计分析秩和检验

统计资料的类型数值变量:定量资料分类变量:定性资料有序分类:变量之间有程度的差别,且排列有序.(等级资料)无序分类:（计数资料）

二项分类多项分类变量的转换:定量定性连续型计量资料离散型计量资料分类变量资料的统计分析第一节统计描述一.描述指标(相对数)1.

率(rate)

:说明一定时间内某事件发生的频率或强度单位:%,‰,1/万,1/10万2.

构成比(constituentratio)

：说明事物内部构成，或各部分所占百分比，单位%3.

相对比(relativeratio)：说明两个指标的比例关系

常用率比例11-1

某研究者2000年对某校的初中生进行了近视患病情况调查,试计算各年级近视患病率和构成比及三年级和一年级患病率的相对比.年级检查人数患病人数

患病率构成比相对比一年级44267二年级42868三年级40574合计127520916.39100.015.1632.0615.8932.5318.2735.411.2二.应用相对数时注意事项1.

分母不宜太小2.

率和构成比的区别3.样本含量不等的几个率的平均值不等于几个率的算数平均值4.对率或构成比进行比较时,应注意资料的可比性5.

率的标准化6.两样本率进行比较时应进行假设检验三.率的标准化1.基本思想:为消除内部构成不同对指标的影响,采用统一的内部构成计算标准化率,使得出的标准化率具有可比性.2.计算方法:

直接法:已知各年龄组的实际发病率,用标准人口数或标准人口构成进行计算间接法:标准化死亡比(SMR),实际死亡数与预期死亡数的比

3.

率的标准化应注意的问题第二节计数资料统计推断一.率的抽样误差和标准误

样本率和总体率或样本率之间存在的差异,称抽样误差.率的抽样误差用率的标准误表示.(porSp).(p=阳性率,1-p=阴性率)二.总体率的区间估计查表法:

当n≤50,样本率p接近于0或1时,该资料服从二项分布,用查表法估计总体率可信区间pu

×

Sp1.正态近似法:np和n(1-p)>5条件:n足够大,样本率p或1-p均不太小时,即例11-2

为了解某地乙肝表面抗原携带情况,某研究者在该地人群中随机检测了该地200人,乙肝表面抗原阳性7人,乙肝表面抗原携带率为3.5%,试计算标准误并估计95%和99%可信区间.95%可信区间:3.5%

1.96

Sp

99%可信区间:3.5%

2.58

Spn=200X=7,P=3.5%例11-3

某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?处理有效无效合计有效率(%)A药6867491.89B药52116382.54合计1201713787.59H0:

1=2H1:1≠2=0.05三.两个率比较的u检验当np和n(1-p)≧5

时

样本率的分布近似正态分布—u检验(一)

检验步骤:

1.建立假设,确定检验水准αH0:

1＝2H1:

1≠

2α=0.052.选择检验方法,计算u值

3.确定P值,判断结果(二)资料设计类型样本率与总体率的比较计算公式:2.两个样本率的比较

计算公式:例11-3

某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?处理有效无效合计有效率(%)A药68(64.82)6(9.18)7491.89B药52(55.18)11(7.82)6382.54合计1201713787.59H0:

1=2H1:1≠2=0.05第三节X2检验

(chi-squaretest)基本思想

检验实际频数与理论频数的吻合程度,实际频数与理论频数越相近,X2

值越小;反之,实际数与理论数相差越大,X2值越大.计算公式:理论频数的计算:TRC=nRnC/n

df=(行数-1)(列数-1)例11-3

某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?处理有效无效合计有效率(%)A药68(64.82)6(9.18)7491.89B药52(55.18)11(7.82)6382.54合计1201713787.59二.Χ2检验的基本步骤建立检验假设,确定检验水准

H0:

1=

2

H1:

1

2

=0.052.计算Χ2值

资料设计类型不同,计算公式不同3.确定P值,判断结果

根据查Χ2界值表,确定P值三.四格表资料的Χ2检验

1.四格表资料的Χ2

检验的专用公式

df=(R-1)(C-1)=1四格表资料的Χ2

检验的校正

--

Yates连续校正校正公式:校正的目的:

英国统计学家(Yates)认为

2分布是一种连续性分布,而四格表中的资料属离散性分布,得到的2统计量的抽样分布也是离散的.因此,为改善2统计量分布的连续性,建议进行校正.

连续性校正应遵循的条件:1.T5,且N40时,用非校正的公式2.1T<5,且N40时,用连续性校正公式3.T<1或N<40,用Fisher精确概率法例11-4

某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料,结果见下表,问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义?处理有效无效合计甲药28(26.09)2(3.91)30乙药12(13.91)4(2.09)16合计40646例11-5用两种不同的方法对53例肺癌患者进行诊断,资料见下表.问两种检测结果有无差别?甲法

+-乙法合计+25(a)2(b)27-11(c)15(d)26合计3617533.配对设计资料的

2检验b+c>40:当b+c<40时,用校正公式.(McNemar检验)例随机选择239例胃、十二指肠疾病患者和187名健康输血员，其血型分布见下表，问胃、十二指肠疾病患者和健康输血员血型分布有无差别？胃十二指肠疾病患者与健康输血员的血型分布分组ABABO合计胃十二指肠疾病健康输血员662010623952541962187合计9912039168426检验步骤：1.建立检验假设,确定检验水准2.计算

2值3.确定概率P值,判断结果4.行×列表资料的

2检验

(R×C表资料)基本公式:A—每个格子的实际频数nR–A所对应的行合计nC–A所对应的列合计例表甲、乙两城市空气质量状况比较组空气质量类别别优良轻度污染中度污染重度污染合计甲193672875300乙1549428186300合计347161562511600检验步骤：1.建立检验假设,确定检验水准2.计算

2值3.确定概率P值,判断结果行列表资料2检验应注意事项

1.行列表资料2检验公式的应用条件:

不能有1/5以上的格子的理论数<5,

或者,不能有1个格子的理论数<1

2.如果资料不能满足上述条件,则可以通过

(1)在可能的情况下再增加样本量;(2)专业上允许的情况下,合并相邻的行或列;(3)删去理论数太小的行和列

3.假设检验结果有差别,只能认为总的率或构成比有差别小结

分类变量资料的统计描述

指标:率、构成比、相对比分类变量资料的统计推断

总体参数估计：P±uα*Sp

率的假设检验：样本率与总体率的比较--u检验两个大样本率的比较--u检验两个小样本率的比较--χ2检验

配对设计资料的两个率比较--

χ2检验

多个样本率的比较--R×C表的χ2检验

假设检验的基本步骤完全相同统计资料处理的基本思路

资料的整理：统计图，统计表统计资料的描述（描述指标）统计学推断总体参数的估计（可信区间）假设检验统计资料类型的判断例1.

某研究者欲比较甲乙两药治疗高血压的效果,进行了随机对照试验.甲乙药组各选择了50名病人,甲药组血压平均下降了2.67mmHg,标准差是0.27mmHg,乙药组平均下降了3.20mmHg,标准差是0.33mmHg.问两药降压效果是否不同?例2.

为调查2型糖尿病发病易感因素,某研究者进行了一项以医院为基础的病例对照研究.结果发现,在200名糖尿病病例中,100人有糖尿病遗传家族史;而200名对照者中只有50人有糖尿病家族史.问糖尿病家族史是否在两组中分布不同?例3.

为比较A,B,C,D四种药物治疗小细胞肺癌的效果,将160人随机分配进入四个治疗组.每组40人.治疗结果见下表,试比较四种药物治疗效果有无差别?处理组有效无效合计A药152540B药103040C药132740D药83240合计46114160例4.

为研究铅作业与工人尿铅含量的关系,随机抽查了3种作业工人的尿铅结果,见下表.问3种作业工人的尿铅含量是否不同?铅作业组调离铅作业组非铅作业组0.010.110.090